Câu hỏi:

13/07/2022 367

Cho tam giác ABC đều, ABC có độ dài cạnh bằng 1. Dựng ra phía ngoài tam giác các hình vuông ABDE, BCMN, CAHK. Diện tích lục giác DEHKMN bằng:

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Cho tam giác ABC đều, ABC có độ dài cạnh bằng 1. Dựng ra phía ngoài tam giác (ảnh 1)

- Tam giác ABC là tam giác đều nên BAC^=60° 

Diện tích tam giác ABC là:

SABC=12.AB.AC.sinBAC^=12.1.1.sin60°=34 (đơn vị diện tích).

- Hình vuông ABDE có cạnh AB = 1 nên có diện tích là: SABDE = 12 = 1 (đơn vị diện tích).

Tương tự SBCMN = 1 (đơn vị diện tích) và SCAHK = 1 (đơn vị diện tích).

- Tam giác AEH có:

EAH^=360°EAB^BAC^CAF^=360°90°60°90°=120°. 

Diện tích tam giác AEH là:

SAEH=12.AE.AH.sinEAH^=12.1.1.sin120°=34 (đơn vị diện tích).

Tương tự ta có: SBDN=34 (đơn vị diện tích) và SCKM=34 (đơn vị diện tích)

Do đó diện tích của lục giác DEHKMN là:

SDEHKMN = SABC + 3.SABDE + 3.SAEH

SDEHKMN=34+3.1+3.34=3+3 (đơn vị diện tích).

Vậy SDEHKMN=3+3 (đơn vị diện tích).

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Bán kính R của chiếc đĩa bằng bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.

Nửa chu vi của tam giác ABC là: p=AB+AC+BC2=4,3+7,5+3,72=314cm

Diện tích tam giác ABC theo công thức Heron là:

S=ppABpACpBC5,2cm2 

Mặt khác: S=AB.AC.BC4RR=AB.AC.BC4S4,3.7,5.3,74.5,25,73cm 

Vậy bán kính của chiếc đĩa là khoảng 5,73 cm.

Lời giải

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Tam giác ABC có góc B tù nên suy ra góc A là góc nhọn.

Diện tích tam giác ABC là:

S=12AB.AC.sinAsinA=2SAB.AC=2.333.4=32 

Mà góc A là góc nhọn

A^=60° 

Câu 3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP