Câu hỏi:

13/07/2022 522

Vào lúc 9 giờ sáng, hai vận động viên A và B xuất phát từ cùng một vị trí O. Vận động viên A chạy với vận tốc 13 km/h theo một góc so với hướng Bắc là 15°, vận động viên B chạy với vận tốc 12 km/h theo một góc so với hướng Bắc là 135° (hình vẽ).

Tại thời điểm nào thì vận động viên A cách vận động viên B một khoảng 10 km (làm tròn kết quả đến phút)?

A. 29 phút;

B. 9 giờ 29 phút;

Đáp án chính xác

C. 30 phút;

D. 9 giờ 30 phút.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Trắc nghiệm Toán 10 Bài tập cuối chương 4 có đáp án !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Gọi x giờ (x > 0) là khoảng thời gian kể từ khi bắt đầu chạy từ điểm O đến khi hai vận động viên cách nhau 10 km.

Khi đó đoạn đường mà vận động viên A chạy được là 13x (km);

Đoạn đường mà vận động viên B chạy được là 12x (km).

Theo hình vẽ trên ta có: AB = 10, OA = 13x, OB = 12x và $\hat{A O B} = 135 ° - 15 ° = 120 °$

Áp dụng định lí côsin trong tam giác OAB ta có:

AB² = OA² + OB² – 2.OA.OB. $\sin \hat{A O B}$

Þ 10² = (13x)² + (12x)² – 2.13x.12x.sin120°

$\Rightarrow 10^{2} = 169 x^{2} + 144 x^{2} - 312 x^{2} . \frac{\sqrt{3}}{2}$

$\Rightarrow 10^{2} = (313 - 156 \sqrt{3}) x^{2}$

$\Rightarrow x^{2} = \frac{10}{313 - 156 \sqrt{3}}$ Þ x ≈ 0,483 (giờ) (vì x > 0) ≈ 29 phút.

Do đó thời điểm mà hai vận động viên cách nhau 10 km là khoảng: 9 giờ 29 phút.

Vậy vào khoảng 9 giờ 29 phút thì hai vận động viên sẽ cách nhau 10 km.

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Trong khi khai quật một ngôi mộ cổ, các nhà khảo cổ học đã tìm được một chiếc đĩa cổ hình tròn bị vỡ, các nhà khảo cổ muốn khôi phục hình dạng chiếc đĩa này. Để xác định bán kính của chiếc đĩa, các nhà khảo cổ lấy 3 điểm trên chiếc đĩa và tiến hành đo đạc thu được kết quả như hình vẽ (AB = 4,3 cm; BC = 3,7 cm; CA = 7,5 cm).

Bán kính của chiếc đĩa này bằng (kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai):

A. 5,73 cm;

B. 6,01 cm;

C. 5,85 cm;

D. 4,57 cm.

Xem đáp án » 13/07/2022 35,810

Câu 2:

Tam giác ABC có góc B tù, AB = 3, AC = 4 và có diện tích bằng $3 \sqrt{3}$ . Số đo góc A là:

A. 30°;

B. 45°;

C. 60°;

D. 120°.

Xem đáp án » 13/07/2022 6,698

Câu 3:

Cho góc α (0° ≤ α ≤ 180°). Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

A. sin²α + cos²α = 1;

B. tanα.cotα = 1 (0° < α < 180° và α ≠ 90°);

C.

1 + \tan^{2} α = \frac{1}{c o s^{2} α} (α \neq 90 °);

D.

1 + \cot^{2} α = \frac{1}{c o s^{2} α} (0 ° < α < 180 ° v à α \neq 90 °) .

Xem đáp án » 13/07/2022 3,937

Câu 4:

Một tam giác có ba cạnh là 52, 56, 60. Gọi R, r lần lượt là bán kính đường tròn ngoại tiếp, nội tiếp tam giác. Khi đó R. r bằng:

A. 260;

B. 520;

C. 1040;

D. 130.

Xem đáp án » 13/07/2022 2,421

Câu 5:

Cho tam giác ABC. Khẳng định nào sau đây là sai?

A. sinB + sinC > sinA;

B. sinA + sinC > sinB;

C. sinA + sinB > sinC;

D. sinA + sinB < sinC.

Xem đáp án » 13/07/2022 1,938

Câu 6:

Giá trị của biểu thức M = tan1°.tan2°.tan3°….tan89° là:

A. -1

B. $\frac{1}{2}$

C. 1

D. 2

Xem đáp án » 13/07/2022 1,507

Câu 7:

Giá trị của biểu thức $M = \frac{\sin 60 ° + \tan 30 °}{\cot 120 ° + c o s 30 °}$ bằng:

A. 1

B. 5

C. $\frac{\sqrt{3}}{2};$

D. $2 \sqrt{3}$

Xem đáp án » 13/07/2022 1,395

Xem thêm các câu hỏi khác »

Nhà sách VIETJACK:

Tam giác ABC có góc B tù, AB = 3, AC = 4 và có diện tích bằng $3 \sqrt{3}$ . Số đo góc A là:

Cho góc α (0° ≤ α ≤ 180°). Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

Một tam giác có ba cạnh là 52, 56, 60. Gọi R, r lần lượt là bán kính đường tròn ngoại tiếp, nội tiếp tam giác. Khi đó R. r bằng:

Cho tam giác ABC. Khẳng định nào sau đây là sai?

Giá trị của biểu thức M = tan1°.tan2°.tan3°….tan89° là:

Giá trị của biểu thức $M = \frac{\sin 60 ° + \tan 30 °}{\cot 120 ° + c o s 30 °}$ bằng:

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Nhà sách VIETJACK:

Tam giác ABC có góc B tù, AB = 3, AC = 4 và có diện tích bằng 33. Số đo góc A là:

Cho góc α (0° ≤ α ≤ 180°). Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

Một tam giác có ba cạnh là 52, 56, 60. Gọi R, r lần lượt là bán kính đường tròn ngoại tiếp, nội tiếp tam giác. Khi đó R. r bằng:

Cho tam giác ABC. Khẳng định nào sau đây là sai?

Giá trị của biểu thức M = tan1°.tan2°.tan3°….tan89° là:

Giá trị của biểu thức M=sin60°+tan30°cot120°+cos30° bằng:

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Tam giác ABC có góc B tù, AB = 3, AC = 4 và có diện tích bằng $3 \sqrt{3}$ . Số đo góc A là:

Giá trị của biểu thức $M = \frac{\sin 60 ° + \tan 30 °}{\cot 120 ° + c o s 30 °}$ bằng: