Cho hình thoi ABCD cạnh bằng 1 cm và có BAD^=60°. Độ dài cạnh AC là: A. AC=3 cm; B. AC=2 cm; C. AC=23 cm; D. AC = 2 cm.

Hướng dẫn giải Đáp án đúng là: A Vì ABCD là hình thoi nên BC // AD (tính chất hình thoi) Do đó BAD^+ABC^=180° (hai góc trong cùng phía) Mà BAD^=60°⇒ABC^=120° Áp dụng định lí côsin cho tam giác ABC ta có: AC2 = AB2 + BC2 – 2.AB.BC.cosABC^ Þ AC2 = 12 + 12 – 2.1.1.cos120° = 3 ⇒AC=3cm. Vậy AC=3cm.

Câu hỏi:

13/07/2022 507

Cho hình thoi ABCD cạnh bằng 1 cm và có $\hat{B A D} = 60 °$ . Độ dài cạnh AC là:

A.

A C = \sqrt{3} c m;

Đáp án chính xác

B.

A C = \sqrt{2} c m;

C.

A C = 2 \sqrt{3} c m;

D. AC = 2 cm.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Trắc nghiệm Toán 10 Bài tập cuối chương 4 có đáp án !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Cho hình thoi ABCD cạnh bằng 1 cm và có góc BAD=60 độ. Độ dài cạnh AC là: (ảnh 1)

Vì ABCD là hình thoi nên BC // AD (tính chất hình thoi)

Do đó $\hat{B A D} + \hat{A B C} = 180 °$ (hai góc trong cùng phía)

Mà $\hat{B A D} = 60 ° \Rightarrow \hat{A B C} = 120 °$

Áp dụng định lí côsin cho tam giác ABC ta có:

AC² = AB² + BC² – 2.AB.BC. $c o s \hat{A B C}$

Þ AC² = 1² + 1² – 2.1.1.cos120° = 3

$\Rightarrow A C = \sqrt{3} (c m) .$

Vậy $A C = \sqrt{3} (c m) .$

Bình luận

Câu 1:

Trong khi khai quật một ngôi mộ cổ, các nhà khảo cổ học đã tìm được một chiếc đĩa cổ hình tròn bị vỡ, các nhà khảo cổ muốn khôi phục hình dạng chiếc đĩa này. Để xác định bán kính của chiếc đĩa, các nhà khảo cổ lấy 3 điểm trên chiếc đĩa và tiến hành đo đạc thu được kết quả như hình vẽ (AB = 4,3 cm; BC = 3,7 cm; CA = 7,5 cm).

Bán kính của chiếc đĩa này bằng (kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai):

A. 5,73 cm;

B. 6,01 cm;

C. 5,85 cm;

D. 4,57 cm.

Xem đáp án » 13/07/2022 37,028

Câu 2:

Tam giác ABC có góc B tù, AB = 3, AC = 4 và có diện tích bằng $3 \sqrt{3}$ . Số đo góc A là:

A. 30°;

B. 45°;

C. 60°;

D. 120°.

Xem đáp án » 13/07/2022 6,775

Câu 3:

Cho góc α (0° ≤ α ≤ 180°). Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

A. sin²α + cos²α = 1;

B. tanα.cotα = 1 (0° < α < 180° và α ≠ 90°);

C.

1 + \tan^{2} α = \frac{1}{c o s^{2} α} (α \neq 90 °);

D.

1 + \cot^{2} α = \frac{1}{c o s^{2} α} (0 ° < α < 180 ° v à α \neq 90 °) .

Xem đáp án » 13/07/2022 3,968

Câu 4:

Một tam giác có ba cạnh là 52, 56, 60. Gọi R, r lần lượt là bán kính đường tròn ngoại tiếp, nội tiếp tam giác. Khi đó R. r bằng:

A. 260;

B. 520;

C. 1040;

D. 130.

Xem đáp án » 13/07/2022 2,447

Câu 5:

Cho tam giác ABC. Khẳng định nào sau đây là sai?

A. sinB + sinC > sinA;

B. sinA + sinC > sinB;

C. sinA + sinB > sinC;

D. sinA + sinB < sinC.

Xem đáp án » 13/07/2022 1,975

Câu 6:

Giá trị của biểu thức M = tan1°.tan2°.tan3°….tan89° là:

A. -1

B. $\frac{1}{2}$

C. 1

D. 2

Xem đáp án » 13/07/2022 1,522

Câu 7:

Giá trị của biểu thức $M = \frac{\sin 60 ° + \tan 30 °}{\cot 120 ° + c o s 30 °}$ bằng:

A. 1

B. 5

C. $\frac{\sqrt{3}}{2};$

D. $2 \sqrt{3}$

Xem đáp án » 13/07/2022 1,416

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho hình thoi ABCD cạnh bằng 1 cm và có $\hat{B A D} = 60 °$ . Độ dài cạnh AC là:

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Tam giác ABC có góc B tù, AB = 3, AC = 4 và có diện tích bằng $3 \sqrt{3}$ . Số đo góc A là:

Cho góc α (0° ≤ α ≤ 180°). Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

Một tam giác có ba cạnh là 52, 56, 60. Gọi R, r lần lượt là bán kính đường tròn ngoại tiếp, nội tiếp tam giác. Khi đó R. r bằng:

Cho tam giác ABC. Khẳng định nào sau đây là sai?

Giá trị của biểu thức M = tan1°.tan2°.tan3°….tan89° là:

Giá trị của biểu thức $M = \frac{\sin 60 ° + \tan 30 °}{\cot 120 ° + c o s 30 °}$ bằng:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Cho hình thoi ABCD cạnh bằng 1 cm và có BAD^=60°. Độ dài cạnh AC là:

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Tam giác ABC có góc B tù, AB = 3, AC = 4 và có diện tích bằng 33. Số đo góc A là:

Cho góc α (0° ≤ α ≤ 180°). Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

Một tam giác có ba cạnh là 52, 56, 60. Gọi R, r lần lượt là bán kính đường tròn ngoại tiếp, nội tiếp tam giác. Khi đó R. r bằng:

Cho tam giác ABC. Khẳng định nào sau đây là sai?

Giá trị của biểu thức M = tan1°.tan2°.tan3°….tan89° là:

Giá trị của biểu thức M=sin60°+tan30°cot120°+cos30° bằng:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho hình thoi ABCD cạnh bằng 1 cm và có $\hat{B A D} = 60 °$ . Độ dài cạnh AC là:

Tam giác ABC có góc B tù, AB = 3, AC = 4 và có diện tích bằng $3 \sqrt{3}$ . Số đo góc A là:

Giá trị của biểu thức $M = \frac{\sin 60 ° + \tan 30 °}{\cot 120 ° + c o s 30 °}$ bằng: