10 Bài tập Chứng minh hai vectơ cùng phương (có lời giải)

Cho $\overrightarrow{a}$ và $\overrightarrow{b}$ không cùng phương và hai vectơ $\overrightarrow{x}=2\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}$ và $\overrightarrow{y}=-4\overrightarrow{a}-2\overrightarrow{b}$. Khẳng định nào sau đây là đúng ?

Cho hình bình hành ABCD. Khẳng định nào sau đây là đúng ?

Cho hình vuông ABCD tâm O. Khẳng định nào sau đây là sai ?

Cho các vectơ $\overrightarrow{a}$ và $\overrightarrow{b}$ không cùng phương và $\overrightarrow{x}=\overrightarrow{a}-3\overrightarrow{b}$, $\overrightarrow{y}=2\overrightarrow{a}+6\overrightarrow{b}$ và $\overrightarrow{z}=-3\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}$. Khẳng định nào sau đây là đúng ?

Cho các vectơ $\overrightarrow{a}$ và $\overrightarrow{b}$ không cùng phương và $\overrightarrow{u}=2\overrightarrow{a}-3\overrightarrow{b}$ và $\overrightarrow{v}=3\overrightarrow{a}-9\overrightarrow{b}$. Khẳng định nào sau đây là đúng ?

Cho các vectơ $\overrightarrow{a}$ và $\overrightarrow{b}$ không cùng phương và: $\overrightarrow{x}=5\overrightarrow{a}-2\overrightarrow{b}$, $\overrightarrow{y}=2\overrightarrow{a}-5\overrightarrow{b}$ và $\overrightarrow{z}=10\overrightarrow{a}-4\overrightarrow{b}$. Khẳng định nào sau đây là đúng ?

Cho các vectơ $\overrightarrow{a}$, $\overrightarrow{b}$ không cùng phương và: $\overrightarrow{u}=\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}$, $\overrightarrow{v}=2\overrightarrow{a}-4\overrightarrow{b}$ và $\overrightarrow{\text{w}}=2\overrightarrow{a}-2\overrightarrow{b}$. Khẳng định nào sau đây là đúng ?

Cho hình chữ nhật ABCD, M là trung điểm của CD, N là trung điểm của AB. Số vectơ khác vectơ – không, có điểm đầu và điểm cuối là đỉnh của hình chữ nhật ABCD và cùng phương với $\overrightarrow{MN}$ là:

Cho lục giác đều ABCDEF tâm O. Số các vectơ khác vectơ – không, có điểm đầu và điểm cuối là đỉnh của hình lục giác đều ABCDEF và cùng phương với vectơ $\overrightarrow{OB}$ là: