Cho các vectơ a→ và b→ không cùng phương và u→=2a→−3b→ và v→=3a→−9b→. Khẳng định nào sau đây là đúng ? A. u→ và v→ cùng phương, ngược hướng; B. u→ và v→ cùng phương, cùng hướng; C. u→ và v→ bằng nha...

Hướng dẫn giải: Đáp án đúng là: D. Ta có: Giả sử tồn tại số thực k sao cho u→=kv→. ⇔2a→−3b→=k(3a→−9b→) ⇔3k−2a→−9k−3b→=0→ Mà a→ và b→ không cùng phương nên ta có: 3k−2=09k−3=0⇔k=23k=13 Vậy không tồn tại k thỏa mãn. Do đó, u→ và v→ không cùng phương.

Câu hỏi:

10/08/2022 290

Cho các vectơ $\vec{a}$ và $\vec{b}$ không cùng phương và $\vec{u} = 2 \vec{a} - 3 \vec{b}$ và $\vec{v} = 3 \vec{a} - 9 \vec{b}$ . Khẳng định nào sau đây là đúng ?

A.

\vec{u}

và

\vec{v}

cùng phương, ngược hướng;

B.

\vec{u}

và

\vec{v}

cùng phương, cùng hướng;

C.

\vec{u}

và

\vec{v}

bằng nhau;

D.

\vec{u}

và

\vec{v}

không cùng phương.

Đáp án chính xác

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 10 Bài tập Chứng minh hai vectơ cùng phương (có lời giải) !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: D.

Ta có:

Giả sử tồn tại số thực k sao cho $\vec{u} = k \vec{v}$ .

$\Leftrightarrow 2 \vec{a} - 3 \vec{b} = k (3 \vec{a} - 9 \vec{b})$

$\Leftrightarrow (3 k - 2) \vec{a} - (9 k - 3) \vec{b} = \vec{0}$

Mà $\vec{a}$ và $\vec{b}$ không cùng phương nên ta có:

$\{\begin{cases} 3 k - 2 = 0 \\ 9 k - 3 = 0 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} k = \frac{2}{3} \\ k = \frac{1}{3} \end{cases}$

Vậy không tồn tại k thỏa mãn.

Do đó, $\vec{u}$ và $\vec{v}$ không cùng phương.

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Cho hình vuông ABCD tâm O. Khẳng định nào sau đây là sai ?

A.

\vec{A B}

và

\vec{C D}

cùng phương, ngược hướng;

B.

\vec{A D}

và

\vec{C B}

cùng phương, ngược hướng;

C.

\vec{A O}

và

\vec{C O}

không cùng phương;

D.

\vec{A O}

và

\vec{O D}

không cùng phương.

Xem đáp án » 10/08/2022 1,038

Câu 2:

Cho lục giác đều ABCDEF tâm O. Số các vectơ khác vectơ – không, có điểm đầu và điểm cuối là đỉnh của hình lục giác đều ABCDEF và cùng phương với vectơ $\vec{O B}$ là:

A. 4

B. 6

C. 8

D. 10

Xem đáp án » 10/08/2022 713

Câu 3:

Cho $\vec{a}$ và $\vec{b}$ không cùng phương và hai vectơ $\vec{x} = 2 \vec{a} + \vec{b}$ và $\vec{y} = - 4 \vec{a} - 2 \vec{b}$ . Khẳng định nào sau đây là đúng ?

A.

\vec{x}

và

\vec{y}

cùng phương, cùng hướng;

B.

\vec{x}

và

\vec{y}

không cùng phương;

C.

\vec{x}

và

\vec{y}

bằng nhau;

D.

\vec{x}

và

\vec{y}

cùng phương, ngược hướng.

Xem đáp án » 10/08/2022 654

Câu 4:

Cho các vectơ $\vec{a}$ và $\vec{b}$ không cùng phương và $\vec{x} = \vec{a} - 3 \vec{b}$ , $\vec{y} = 2 \vec{a} + 6 \vec{b}$ và $\vec{z} = - 3 \vec{a} + \vec{b}$ . Khẳng định nào sau đây là đúng ?

A.

\vec{y}

,

\vec{z}

cùng phương, ngược hướng;

B.

\vec{y}

,

\vec{z}

cùng phương, cùng hướng;

C.

\vec{y}

,

\vec{x}

cùng phương, ngược hướng;

D.

\vec{y}

,

\vec{x}

cùng phương, cùng hướng.

Xem đáp án » 10/08/2022 629

Câu 5:

Cho hình bình hành ABCD. Khẳng định nào sau đây là đúng ?

A.

\vec{A B}

và

\vec{C D}

cùng phương, cùng hướng;

B.

\vec{A B}

và

\vec{C D}

cùng phương, ngược hướng;

C.

\vec{A D}

và

\vec{C D}

cùng phương, cùng hướng;

D.

\vec{A D}

và

\vec{C B}

cùng phương, cùng hướng.

Xem đáp án » 10/08/2022 595

Câu 6:

Cho hình chữ nhật ABCD, M là trung điểm của CD, N là trung điểm của AB. Số vectơ khác vectơ – không, có điểm đầu và điểm cuối là đỉnh của hình chữ nhật ABCD và cùng phương với $\vec{M N}$ là:

A. 2

B. 4

C. 3

D. 5

Xem đáp án » 10/08/2022 409

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho các vectơ $\vec{a}$ và $\vec{b}$ không cùng phương và $\vec{u} = 2 \vec{a} - 3 \vec{b}$ và $\vec{v} = 3 \vec{a} - 9 \vec{b}$ . Khẳng định nào sau đây là đúng ?

Nhà sách VIETJACK:

Cho hình vuông ABCD tâm O. Khẳng định nào sau đây là sai ?

Cho lục giác đều ABCDEF tâm O. Số các vectơ khác vectơ – không, có điểm đầu và điểm cuối là đỉnh của hình lục giác đều ABCDEF và cùng phương với vectơ $\vec{O B}$ là:

Cho $\vec{a}$ và $\vec{b}$ không cùng phương và hai vectơ $\vec{x} = 2 \vec{a} + \vec{b}$ và $\vec{y} = - 4 \vec{a} - 2 \vec{b}$ . Khẳng định nào sau đây là đúng ?

Cho các vectơ $\vec{a}$ và $\vec{b}$ không cùng phương và $\vec{x} = \vec{a} - 3 \vec{b}$ , $\vec{y} = 2 \vec{a} + 6 \vec{b}$ và $\vec{z} = - 3 \vec{a} + \vec{b}$ . Khẳng định nào sau đây là đúng ?

Cho hình bình hành ABCD. Khẳng định nào sau đây là đúng ?

Cho hình chữ nhật ABCD, M là trung điểm của CD, N là trung điểm của AB. Số vectơ khác vectơ – không, có điểm đầu và điểm cuối là đỉnh của hình chữ nhật ABCD và cùng phương với $\vec{M N}$ là:

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Cho các vectơ a→ và b→ không cùng phương và u→=2a→−3b→ và v→=3a→−9b→. Khẳng định nào sau đây là đúng ?

Nhà sách VIETJACK:

Cho hình vuông ABCD tâm O. Khẳng định nào sau đây là sai ?

Cho lục giác đều ABCDEF tâm O. Số các vectơ khác vectơ – không, có điểm đầu và điểm cuối là đỉnh của hình lục giác đều ABCDEF và cùng phương với vectơ OB→ là:

Cho a→ và b→ không cùng phương và hai vectơ x→=2a→+b→ và y→=−4a→−2b→. Khẳng định nào sau đây là đúng ?

Cho các vectơ a→ và b→ không cùng phương và x→=a→−3b→, y→=2a→+6b→ và z→=−3a→+b→. Khẳng định nào sau đây là đúng ?

Cho hình bình hành ABCD. Khẳng định nào sau đây là đúng ?

Cho hình chữ nhật ABCD, M là trung điểm của CD, N là trung điểm của AB. Số vectơ khác vectơ – không, có điểm đầu và điểm cuối là đỉnh của hình chữ nhật ABCD và cùng phương với MN→ là:

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho các vectơ $\vec{a}$ và $\vec{b}$ không cùng phương và $\vec{u} = 2 \vec{a} - 3 \vec{b}$ và $\vec{v} = 3 \vec{a} - 9 \vec{b}$ . Khẳng định nào sau đây là đúng ?

Cho lục giác đều ABCDEF tâm O. Số các vectơ khác vectơ – không, có điểm đầu và điểm cuối là đỉnh của hình lục giác đều ABCDEF và cùng phương với vectơ $\vec{O B}$ là:

Cho $\vec{a}$ và $\vec{b}$ không cùng phương và hai vectơ $\vec{x} = 2 \vec{a} + \vec{b}$ và $\vec{y} = - 4 \vec{a} - 2 \vec{b}$ . Khẳng định nào sau đây là đúng ?

Cho các vectơ $\vec{a}$ và $\vec{b}$ không cùng phương và $\vec{x} = \vec{a} - 3 \vec{b}$ , $\vec{y} = 2 \vec{a} + 6 \vec{b}$ và $\vec{z} = - 3 \vec{a} + \vec{b}$ . Khẳng định nào sau đây là đúng ?

Cho hình chữ nhật ABCD, M là trung điểm của CD, N là trung điểm của AB. Số vectơ khác vectơ – không, có điểm đầu và điểm cuối là đỉnh của hình chữ nhật ABCD và cùng phương với $\vec{M N}$ là: