30 câu Trắc nghiệm Toán 10 Kết nối tri thức Bài tập cuối chương 4 có đáp án
44 người thi tuần này 4.6 2 K lượt thi 30 câu hỏi 30 phút
🔥 Đề thi HOT:
13 câu Trắc nghiệm Tích của vectơ với một số có đáp án (Thông hiểu)
16 câu Trắc nghiệm Toán 10 Kết nối tri thức Mệnh đề có đáp án
100 câu trắc nghiệm Mệnh đề - Tập hợp nâng cao (P1)
100 câu trắc nghiệm Cung và góc lượng giác nâng cao (P1)
60 câu Trắc nghiệm Toán 10 Bài hệ thức lượng trong tam giác có đáp án (Mới nhất)
100 câu trắc nghiệm Cung và góc lượng giác cơ bản (P1)
15 câu Trắc nghiệm Toán 10 chân trời sáng tạo Mệnh đề có đáp án
Nội dung liên quan:
Danh sách câu hỏi:
Câu 1
A. \(\overrightarrow {MN} = \overrightarrow {PC} \);
B. \(\overrightarrow {AA} \) cùng hướng với \(\overrightarrow {PP} \);
C. \(\overrightarrow {MB} = \overrightarrow {AM} \);
D. \(\overrightarrow {MN} = \overrightarrow {PB} \).
Lời giải
Đáp án đúng là D
+) Xét tam giác ABC, có:
M là trung điểm AB
N là trung điểm của AC
⇒ MN là đường trung bình của tam giác ABC
⇒ MN // BC và MN = \(\frac{1}{2}\)BC
Mà BP = PC = \(\frac{1}{2}\)BC (P là trung điểm của BC)
⇒ MN = CP = PB (1)
Vì MN // BC nên MN // CP. Khi đó \(\overrightarrow {MN} \) và \(\overrightarrow {PC} \) cùng phương. Suy ra \(\overrightarrow {MN} \) và \(\overrightarrow {PC} \) cùng hướng (2)
Từ (1) và (2) suy ra \(\overrightarrow {MN} \) = \(\overrightarrow {CP} \). Do đó đáp án A đúng.
Tương tự MN //BC hay MN // PB. Khi đó \(\overrightarrow {MN} \) và \(\overrightarrow {PB} \) cùng phương nhưng ngược hướng (3)
Từ (1) và (3) suy ra \(\overrightarrow {MN} \) không bằng \(\overrightarrow {PB} \). Do đó đáp án D sai.
+) Ta có \(\overrightarrow {AA} \) và \(\overrightarrow {PP} \) là các vectơ – không.
Mà mọi vectơ – không có cùng độ dài và cùng hướng nên bằng nhau
Suy ra \(\overrightarrow {AA} \) cùng hướng với \(\overrightarrow {PP} \). Do đó đáp án B đúng.
+) Hai vec tơ \(\overrightarrow {AM} \) và \(\overrightarrow {MB} \) cùng hướng
Vì M là trung điểm của AB nên AM = MB
Suy ra \(\overrightarrow {AM} = \overrightarrow {MB} \). Do đó đáp án C đúng.
Câu 2
A. \(\overrightarrow {DC} \);
B. \(\overrightarrow {AD} \);
C. \(\overrightarrow {CB} \);
D. \(\overrightarrow {BA} \).
Lời giải
Đáp án đúng là D
Vì ABCD là hình bình hành nên AB // CD nên \(\overrightarrow {BA} \) và \(\overrightarrow {CD} \) cùng phương. Do đó \(\overrightarrow {BA} \) và \(\overrightarrow {CD} \) cùng hướng.
Mặt khác AB = CD (tính chất hình bình hành)
Suy ra \(\overrightarrow {BA} = \overrightarrow {CD} \).
Câu 3
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm M(3; -1) và N(2; -5). Điểm nào sau đây thẳng hàng với M, N?
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm M(3; -1) và N(2; -5). Điểm nào sau đây thẳng hàng với M, N?
A. P(0; 13);
B. Q(1; -8);
C. H(2; 1);
D. K(3; 1).
Lời giải
Đáp án đúng là B
Ta có \(\overrightarrow {MN} \left( { - 1; - 4} \right)\). Gọi tọa độ điểm cần tìm là F(x; y).
Khi đó \(\overrightarrow {MF} \left( {x - 3;y + 1} \right)\)
Để M, N, F thẳng hàng khi \(\overrightarrow {MF} \) cùng phương với \(\overrightarrow {MN} \) hay \(\frac{{x - 3}}{{ - 1}} = \frac{{y + 1}}{{ - 4}}\)
⇔ y + 1 = 4(x – 3)
⇔ y= 4x – 12 (1)
+) Xét tọa độ P có x = 0 và y = 13 thay vào (1) ta được 13 = 4.0 – 12 là mệnh đề sai. Do đó loại P.
+) Xét tọa độ Q có x = 1 và y = -9 thay vào (1) ta được -8 = 4.1 – 12 là mệnh đề đúng. Do đó Q thỏa mãn.
+) Xét tọa độ H có x = 2 và y = 1 thay vào (1) ta được 1 = 4.2 – 12 là mệnh đề sai. Do đó loại H.
+) Xét tọa độ K có x = 3 và y = 1 thay vào (1) ta được 1 = 4.3 – 12 là mệnh đề sai. Do đó loại H.
Vậy M, N, Q thẳng hàng.
Câu 4
A. \(\left| {\overrightarrow {AM} } \right| = \sqrt {53} \)cm
B. \(\left| {\overrightarrow {AM} } \right| = 3\) cm
C. \(\left| {\overrightarrow {AM} } \right| = \frac{{\sqrt {53} }}{2}\) cm
D. \(\left| {\overrightarrow {AM} } \right| = \frac{3}{2}\) cm
Lời giải
Đáp án đúng là C

Xét tam giác ABC vuông tại A, có:
BC2 = AB2 + AC2 (định lí Py – ta – go)
⇔ BC2 = 22 + 72 = 4 + 49 = 53
⇔ BC = \(\sqrt {53} \) cm
Ta lại có M là trung điểm BC
⇒ AM = \(\frac{1}{2}\) BC (tính chất đường trung tuyến)
⇒ AM = \(\frac{{\sqrt {53} }}{2}\) cm.
⇒ \(\left| {\overrightarrow {AB} } \right| = AB = \frac{{\sqrt {53} }}{2}cm\)
Vậy độ dài vectơ \(\overrightarrow {AB} \) là \(\frac{{\sqrt {53} }}{2}cm.\)
Câu 5
A. 10 cm;
B. 3 cm;
C. 4 cm;
D. 5cm.
Lời giải
Đáp án đúng là D

Gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. Khi đó O là trung điểm của AC, cũng là trung điểm của BD.
⇒ AO = OC = \(\frac{{AC}}{2} = \frac{8}{2} = 4cm.\)
⇒ BO = OD = \(\frac{{BD}}{2} = \frac{6}{2} = 3cm.\)
Xét tam giác AOB vuông tại O, có:
AB2 = AO2 + BO2 (định lí Py – ta – go)
⇔ AB2 = 42 + 32 = 16 + 9 = 25
⇔ AB = 5 (cm)
\( \Rightarrow \left| {\overrightarrow {AB} } \right| = AB = 5cm.\)
Vậy độ dài \(\overrightarrow {AB} \) là 5cm.
Câu 6
A. \(\overrightarrow {PQ} \);
B. \(\overrightarrow {QP} \);
C. PQ;
D. \(\overline {PQ} \).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. \(G\left( {\frac{1}{3};1} \right)\);
B. G(1; 3);
C. G(2; -3);
D. G(1; 1).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 8
A. Khi góc giữa hai vectơ \(\overrightarrow u ,\overrightarrow v \) là một góc tù;
B. Khi góc giữa hai vectơ \(\overrightarrow u ,\overrightarrow v \) là góc bẹt;
C. Khi và chỉ khi góc giữa hai vectơ \(\overrightarrow u ,\overrightarrow v \) bằng 00;
D. Khi góc giữa hai vectơ \(\overrightarrow u ,\overrightarrow v \) là góc nhọn hoặc bằng 00.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 9
A. (-1; 7);
B. (4; 10);
C. (1; 12);
D. Không xác định được vị trí của tàu.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 10
A. Tam giác ABD
B. Tam giác ABC
C. Tam giác ACD
D. Tam giác BCD
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 11
A. \(\overrightarrow {OM} = 3\overrightarrow i + 5\overrightarrow j \) và \(\overrightarrow {ON} = - 2\overrightarrow i + \frac{5}{2}\overrightarrow j \);
B. \(\overrightarrow {OM} = 5\overrightarrow i + 3\overrightarrow j \) và \(\overrightarrow {ON} = - 2\overrightarrow i + \frac{5}{2}\overrightarrow j \);
C. \(\overrightarrow {OM} = 3\overrightarrow i + 5\overrightarrow j \) và \[\overrightarrow {ON} = - \frac{5}{2}\overrightarrow i + 2\overrightarrow j \];
D. . \(\overrightarrow {OM} = 3\overrightarrow i - 5\overrightarrow j \) và \(\overrightarrow {ON} = - 2\overrightarrow i - \frac{5}{2}\overrightarrow j \).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 12
A. Có 1 cặp;
B. Có 3 cặp;
C. Có 4 cặp;
D. Có 0 cặp.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 13
A. 3;
B. 4;
C. 5;
D. 6.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 14
A. có giá song song;
B. cùng phương;
C. có độ dài bằng nhau;
D. có giá trùng nhau.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 15
A. Có duy nhất một vectơ cùng phương với mọi vec tơ;
B. Có vô số vectơ cùng phương với mọi vectơ;
C. Không có vectơ nào cùng phương với mọi vectơ;
D. Có ít nhất hai vectơ cùng phương với mọi vectơ.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 17
A. \(\overrightarrow u \)(5; 6);
B. \(\overrightarrow u \)(-5; -6);
C. \(\overrightarrow u \)(6; -5);
D. \(\overrightarrow u \)(-5; 6).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 18
A. 5;
B. 3;
C. \(\sqrt {13} \);
D. \(\sqrt {15} \).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 19
A. M(1; 2);
B. M(-1; 2);
C.M(1; -2);
D. M(-1; -2)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 20
A. Tam giác OMN là tam giác đều;
B. Tam giác OMN vuông cân tại M;
C. Tam giác OMN vuông cân tại N;
D. Tam giác OMN vuông cân tại O.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 21
A. C(0; 3);
B. C(-6; -5);
C. C(-12; -1);
D. C(0; 9).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 22
A. x = 0, y = 0;
B. x = \(\frac{1}{3}\), y = \(\frac{4}{3}\);
C. x = 0, y = \(\frac{4}{3}\);
D. x = \(\frac{4}{3}\), y = 0.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 23
A. (10; 12);
B. (-2; 0);
C. (14; 15);
D. (12; 14).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 24
A. \(\overrightarrow a \left( {1; - 1} \right)\) và \(\overrightarrow b \left( { - 1;1} \right)\).
B. \(\overrightarrow n \left( {1;1} \right)\) và \(\overrightarrow k \left( {2;0} \right)\).
C. \(\overrightarrow u \left( {2;3} \right)\) và \(\overrightarrow v \left( {4;6} \right)\).
D. \(z\left( {a;b} \right)\) và \[\overrightarrow t \left( { - b;a} \right)\].
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 25
A. 90°.
B. 0°.
C. 135°.
D. 45°.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 26
A. \(\left( {\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {BD} } \right) = {45^0}.\)
B. \(\left( {\overrightarrow {AC} ,\overrightarrow {BC} } \right) = {45^0}\) và \(\overrightarrow {AC} .\overrightarrow {BC} = {a^2}.\)
C. \(\overrightarrow {AC} .\overrightarrow {BD} = {a^2}\sqrt 2 .\)
D. \(\overrightarrow {BA} .\overrightarrow {BD} = - {a^2}.\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 27
A. \(\overrightarrow a \).\(\overrightarrow b \)= 1;
B. \(\overrightarrow a \).\(\overrightarrow b \)= - 1;
C. \(\overrightarrow a \).\(\overrightarrow b \)= 0;
D. a.b = -1.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 28
A. \(\frac{{ - 2}}{3}\);
B. \(\frac{{ - 8}}{3}\);
C. \(\frac{{ - 5}}{3}\);
D. 1.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 30
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm M(3; -1) và N(2; -5). Điểm nào sau đây thẳng hàng với M, N?
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm M(3; -1) và N(2; -5). Điểm nào sau đây thẳng hàng với M, N?
A. P(0; 13);
B. Q(1; -8);
C. H(2; 1);
D. K(3; 1).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.