Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 2cm, AC = 7cm. Điểm M là trung điểm của BC. Tính độ dài vectơ AM.
Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 2cm, AC = 7cm. Điểm M là trung điểm của BC. Tính độ dài vectơ AM.
A. \(\left| {\overrightarrow {AM} } \right| = \sqrt {53} \)cm
B. \(\left| {\overrightarrow {AM} } \right| = 3\) cm
C. \(\left| {\overrightarrow {AM} } \right| = \frac{{\sqrt {53} }}{2}\) cm
D. \(\left| {\overrightarrow {AM} } \right| = \frac{3}{2}\) cm
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là C
Xét tam giác ABC vuông tại A, có:
BC2 = AB2 + AC2 (định lí Py – ta – go)
⇔ BC2 = 22 + 72 = 4 + 49 = 53
⇔ BC = \(\sqrt {53} \) cm
Ta lại có M là trung điểm BC
⇒ AM = \(\frac{1}{2}\) BC (tính chất đường trung tuyến)
⇒ AM = \(\frac{{\sqrt {53} }}{2}\) cm.
⇒ \(\left| {\overrightarrow {AB} } \right| = AB = \frac{{\sqrt {53} }}{2}cm\)
Vậy độ dài vectơ \(\overrightarrow {AB} \) là \(\frac{{\sqrt {53} }}{2}cm.\)
Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- Trọng tâm Toán, Văn, Anh 10 cho cả 3 bộ KNTT, CTST, CD VietJack - Sách 2025 ( 13.600₫ )
- Trọng tâm Lí, Hóa, Sinh 10 cho cả 3 bộ KNTT, CTST và CD VietJack - Sách 2025 ( 40.000₫ )
- Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack ( 75.000₫ )
- Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack ( 52.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. 5;
B. 3;
C. \(\sqrt {13} \);
D. \(\sqrt {15} \).
Lời giải
Đáp án đúng là C
Ta có \(\overrightarrow {BC} \) = (3 – 1; -1 – 2) = (2; -3).
\( \Rightarrow \left| {\overrightarrow {BC} } \right| = \sqrt {{2^2} + {{\left( { - 3} \right)}^2}} = \sqrt {13} .\)
Câu 2
A. Có duy nhất một vectơ cùng phương với mọi vec tơ;
B. Có vô số vectơ cùng phương với mọi vectơ;
C. Không có vectơ nào cùng phương với mọi vectơ;
D. Có ít nhất hai vectơ cùng phương với mọi vectơ.
Lời giải
Đáp án đúng là B
Vectơ - không cùng hướng với mọi vectơ nên cùng phương với mọi vectơ.
Mà có vô số vec tơ – không. Do đó B đúng.
Câu 3
A. \(\overrightarrow {DC} \);
B. \(\overrightarrow {AD} \);
C. \(\overrightarrow {CB} \);
D. \(\overrightarrow {BA} \).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. Có 1 cặp;
B. Có 3 cặp;
C. Có 4 cặp;
D. Có 0 cặp.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. x = 0, y = 0;
B. x = \(\frac{1}{3}\), y = \(\frac{4}{3}\);
C. x = 0, y = \(\frac{4}{3}\);
D. x = \(\frac{4}{3}\), y = 0.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. 10 cm;
B. 3 cm;
C. 4 cm;
D. 5cm.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo