Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm M(3; -1) và N(2; -5). Điểm nào sau đây thẳng hàng với M, N?
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm M(3; -1) và N(2; -5). Điểm nào sau đây thẳng hàng với M, N?
A. P(0; 13);
B. Q(1; -8);
C. H(2; 1);
D. K(3; 1).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là B
Ta có \(\overrightarrow {MN} \left( { - 1; - 4} \right)\). Gọi tọa độ điểm cần tìm là F(x; y).
Khi đó \(\overrightarrow {MF} \left( {x - 3;y + 1} \right)\)
Để M, N, F thẳng hàng khi \(\overrightarrow {MF} \) cùng phương với \(\overrightarrow {MN} \) hay \(\frac{{x - 3}}{{ - 1}} = \frac{{y + 1}}{{ - 4}}\)
⇔ y + 1 = 4(x – 3)
⇔ y= 4x – 12 (1)
+) Xét tọa độ P có x = 0 và y = 13 thay vào (1) ta được 13 = 4.0 – 12 là mệnh đề sai. Do đó loại P.
+) Xét tọa độ Q có x = 1 và y = -9 thay vào (1) ta được -8 = 4.1 – 12 là mệnh đề đúng. Do đó Q thỏa mãn.
+) Xét tọa độ H có x = 2 và y = 1 thay vào (1) ta được 1 = 4.2 – 12 là mệnh đề sai. Do đó loại H.
+) Xét tọa độ K có x = 3 và y = 1 thay vào (1) ta được 1 = 4.3 – 12 là mệnh đề sai. Do đó loại H.
Vậy M, N, Q thẳng hàng.
Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- Trọng tâm Toán, Văn, Anh 10 cho cả 3 bộ KNTT, CTST, CD VietJack - Sách 2025 ( 13.600₫ )
- Trọng tâm Lí, Hóa, Sinh 10 cho cả 3 bộ KNTT, CTST và CD VietJack - Sách 2025 ( 40.000₫ )
- Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack ( 75.000₫ )
- Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack ( 52.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. 5;
B. 3;
C. \(\sqrt {13} \);
D. \(\sqrt {15} \).
Lời giải
Đáp án đúng là C
Ta có \(\overrightarrow {BC} \) = (3 – 1; -1 – 2) = (2; -3).
\( \Rightarrow \left| {\overrightarrow {BC} } \right| = \sqrt {{2^2} + {{\left( { - 3} \right)}^2}} = \sqrt {13} .\)
Câu 2
A. Có duy nhất một vectơ cùng phương với mọi vec tơ;
B. Có vô số vectơ cùng phương với mọi vectơ;
C. Không có vectơ nào cùng phương với mọi vectơ;
D. Có ít nhất hai vectơ cùng phương với mọi vectơ.
Lời giải
Đáp án đúng là B
Vectơ - không cùng hướng với mọi vectơ nên cùng phương với mọi vectơ.
Mà có vô số vec tơ – không. Do đó B đúng.
Câu 3
A. \(\overrightarrow {DC} \);
B. \(\overrightarrow {AD} \);
C. \(\overrightarrow {CB} \);
D. \(\overrightarrow {BA} \).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. Có 1 cặp;
B. Có 3 cặp;
C. Có 4 cặp;
D. Có 0 cặp.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. x = 0, y = 0;
B. x = \(\frac{1}{3}\), y = \(\frac{4}{3}\);
C. x = 0, y = \(\frac{4}{3}\);
D. x = \(\frac{4}{3}\), y = 0.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. \(\left| {\overrightarrow {AM} } \right| = \sqrt {53} \)cm
B. \(\left| {\overrightarrow {AM} } \right| = 3\) cm
C. \(\left| {\overrightarrow {AM} } \right| = \frac{{\sqrt {53} }}{2}\) cm
D. \(\left| {\overrightarrow {AM} } \right| = \frac{3}{2}\) cm
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. 10 cm;
B. 3 cm;
C. 4 cm;
D. 5cm.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo