20 câu trắc nghiệm Toán 10 Kết nối tri thức Bài 19. Phương trình đường thẳng (Đúng sai - Trả lời ngắn) có đáp án

Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), cho đường thẳng \(d:x - 2y + 3 = 0\).Vectơ pháp tuyến của đường thẳng \(d\) là

Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), cho đường thẳng \(d:\left\{ \begin{array}{l}x = 3 - 5t\\y = 1 + 4t\end{array} \right.\). Phương trình tổng quát của đường thẳng \(d\) là

Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng song song với trục Oy?

Phương trình đường thẳng đi qua hai điểm \(A\left( {0;4} \right),B\left( { - 6;0} \right)\) là

Vectơ chỉ phương của đường thẳng \(d:\left\{ \begin{array}{l}x = 1 - 4t\\y =  - 2 + 3t\end{array} \right.\) là

Viết phương trình tổng quát của đường thẳng \(d\) đi qua điểm \(M\left( { - 1; - 2} \right)\) và có một vectơ pháp tuyến là \(\overrightarrow n  = \left( {2;5} \right)\).

Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), đường thẳng \(d\) đi qua điểm \(A\left( { - 4;3} \right)\) và có vectơ chỉ phương \(\overrightarrow u  = \left( { - 2;5} \right)\) có phương trình tham số là

Trong mặt phẳng \(Oxy\), viết phương trình tham số của đường thẳng đi qua hai điểm \(M\left( {0; - 2} \right)\) và \(N\left( { - 1;1} \right)\) là

Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), cho tam giác \(ABC\) có \(A\left( { - 2;3} \right),B\left( {1; - 2} \right),C\left( { - 5;4} \right)\). Đường trung tuyến \(AM\) của tam giác đã cho có phương trình tham số là

Đường thẳng \(d\) đi qua điểm \(M\left( { - 2;1} \right)\) và vuông góc với đường thẳng \(\Delta :\left\{ \begin{array}{l}x = 1 - 3t\\y =  - 2 + 5t\end{array} \right.\) có phương trình tham số là

Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), cho điểm \(I\left( {2;1} \right)\) và đường thẳng \({d_1}:5x - 12y + 11 = 0\); \({d_2}:x + 2y - 3 = 0\).

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ \(Oxy\), cho đường thẳng \(\Delta :x - 3y + 3 = 0\) và điểm \(M\left( {1; - 1} \right)\).

Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), cho tam giác \(ABC\) có tọa độ đỉnh \(A\left( {4;3} \right),B\left( {2; - 3} \right),C\left( {1;1} \right)\).

Trong mặt phẳng \(Oxy\), cho hai đường thẳng \({d_1}:\left\{ \begin{array}{l}x =  - 4 + 5t\\y = 2 - 2t\end{array} \right.\) và \({d_2}:3x - 7y - 3 = 0\).

Trong không gian \(Oxy\) cho đường thẳng \(d:5x - 2y + 2024 = 0\).

Biết đường thẳng \(d:2x + by + c = 0\) đi qua điểm \(M\left( {1; - 2} \right)\) và song song với đường thẳng \(\Delta :2x - y + 1 = 0\). Tính giá trị biểu thức \(T = 2b + c\).

Trong mặt phẳng \(Oxy\), cho đường thẳng \(\Delta :x - y + 2 = 0\) và hai điểm \(M\left( {1;0} \right),N\left( { - 1;3} \right)\). Giả sử \(P\left( {a;b} \right)\) với \(\left( {a,b \in \mathbb{Z}} \right)\) thuộc đường thẳng \(\Delta \) sao cho tam giác \(MNP\) vuông tại \(P\). Tính \(T = 2a + 3b\).

Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), cho điểm \(M\left( { - 2;6} \right)\). Gọi \(A,B\) lần lượt là hình chiếu của \(M\) lên \(Ox\) và \(Oy\). Phương trình đường trung trực của đoạn \(AB\) có dạng \(ax + by - 8 = 0\). Tìm \(a + b\).

An muốn đến nhà Bình chơi. Từ nhà An đến nhà Bình phải đi qua đường Hoàng Diệu có phương trình \(d:2x + y + 5 = 0\). Giả sử nhà An ở vị trí có tọa độ \(A\left( {1; - 3} \right)\), nhà Bình ở vị trí có tọa độ \[B\left( { - 4;2} \right)\]. Gọi điểm \(M\left( {a;b} \right)\) nằm trên đường Hoàng Diệu sao cho An đi từ nhà mình đến nhà Bình và qua \(M\) là đường đi ngắn nhất. Tính \(a + b\).