An muốn đến nhà Bình chơi. Từ nhà An đến nhà Bình phải đi qua đường Hoàng Diệu có phương trình d : 2 x + y + 5 = 0
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án:
Dễ thấy \(A,B\) nằm khác phía với đường thẳng \(d\).
Khi đó \(AM + MB \ge AB\).
Do đó đường đi ngắn nhất khi 3 điểm \(A,B,M\) thẳng hàng.
Suy ra \(\overrightarrow {AM} ,\overrightarrow {AB} \) cùng phương.
Ta có \(M \in d \Rightarrow M\left( {t; - 5 - 2t} \right)\), \(\overrightarrow {AM} = \left( {t - 1; - 2t - 2} \right),\overrightarrow {AB} = \left( { - 5;5} \right)\).
Do \(\overrightarrow {AM} ,\overrightarrow {AB} \) cùng phương nên \(\frac{{t - 1}}{{ - 5}} = \frac{{ - 2t - 2}}{5}\)\( \Leftrightarrow 5\left( {t - 1} \right) - \left( { - 2t - 2} \right) \cdot \left( { - 5} \right) = 0 \Rightarrow t = - 3\)\( \Rightarrow M\left( { - 3;1} \right)\).
Do đó \(a + b = - 2\).
Trả lời: −2.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập