Trong mặt phẳng O x y , cho đường thẳng Δ : x − y + 2 = 0 và hai điểm M ( 1 ; 0 ) , N ( − 1 ; 3 ) . Giả sử P ( a ; b ) với ( a , b ∈ Z ) thuộc đường thẳng Δ sao cho tam
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án:
Vì \(P \in \Delta \) nên \(P\left( {a;a + 2} \right)\). Ta có \(\overrightarrow {PM} = \left( {1 - a; - a - 2} \right);\overrightarrow {PN} = \left( { - 1 - a;1 - a} \right)\).
Do tam giác \(MNP\) vuông tại \(P\) nên \(\overrightarrow {PM} \cdot \overrightarrow {PN} = 0\)\( \Leftrightarrow \left( {1 - a} \right)\left( { - 1 - a} \right) + \left( { - a - 2} \right)\left( {1 - a} \right) = 0\)
\( \Leftrightarrow {a^2} - 1 + {a^2} + a - 2 = 0\)\( \Leftrightarrow 2{a^2} + a - 3 = 0\)\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}a = 1\\a = - \frac{3}{2}\end{array} \right.\).
Vì \(a \in \mathbb{Z}\) nên \(a = 1 \Rightarrow b = 3\).
Vậy \(T = 2a + 3b = 11\).
Trả lời: 11.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập