20 câu trắc nghiệm Toán 10 Kết nối tri thức Bài tập cuối chương 7 (Đúng sai - Trả lời ngắn) có đáp án

Góc giữa hai đường thẳng \({\Delta _1}:x + y - 10 = 0\) và \({\Delta _2}:2x + 2025 = 0\) bằng

Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), đường tròn đi qua ba điểm \(A\left( {0;4} \right),B\left( {2;4} \right),C\left( {2;0} \right)\) có tọa độ tâm \(I\) là

Vectơ pháp tuyến của đường thẳng \(d:\left\{ \begin{array}{l}x = 1 - 4t\\y =  - 2 + 3t\end{array} \right.\) là

Trong mặt phẳng \(Oxy\), tìm tiêu cự của hypebol \(\frac{{{x^2}}}{7} - \frac{{{y^2}}}{9} = 1\).

Phương trình đường tròn có tâm \(I\left( {1;2} \right)\) và đi qua điểm \(M\left( {4; - 2} \right)\) là

Phương trình tham số của đường thẳng đi qua hai điểm \(A\left( {2; - 1} \right)\) và \(B\left( {2;5} \right)\) là

Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), cho elip \(\left( E \right):\frac{{{x^2}}}{9} + \frac{{{y^2}}}{6} = 1\) có tổng khoảng cách từ mỗi điểm trên elip tới hai tiêu điểm bằng

Trong mặt phẳng \(Oxy\). Parabol \(\left( P \right):{y^2} = 8x\) có tiêu điểm là

Trong hệ tọa độ \(Oxy\), cho đường tròn \(\left( C \right):{\left( {x - 5} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} = 50\) và điểm \(A\left( { - 2; - 1} \right)\).

Trong hệ trục tọa độ \(Oxy\), cho điểm \(M\left( {2;3} \right)\) và hai đường thẳng \(\Delta :3x - 4y + 1 = 0\) và \(d:\left\{ \begin{array}{l}x = 2 + 4t\\y = 3t\end{array} \right.\).

Trong mặt phẳng \(Oxy\), cho đường thẳng \(d:x - y + 2 = 0\).

Cho hai điểm \(A\left( { - 1;2} \right),B\left( {0;1} \right)\) và đường thẳng \(d:x + y - 2 = 0\).

Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ \(Oxy\). Cho đường thẳng \(\Delta \) đi qua \(M\left( { - 1;2} \right)\) và vuông góc với đường thẳng \(d\) có phương trình tham số là \(\left\{ \begin{array}{l}x = 2t\\y = 1 - 3t\end{array} \right.\). Đường thẳng \(\Delta \) cắt trục \(Ox,Oy\) lần lượt tại \(A\) và \(B\). Khi đó \({S_{\Delta OAB}}\) bằng bao nhiêu? (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).

Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), cho đường tròn \(\left( C \right):{\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} = 25\) và đường thẳng \(\Delta :3x - 4y - 35 = 0\). Tiếp tuyến của đường tròn \(\left( C \right)\) song song với đường thẳng \(\Delta \) có dạng \(3x + by + c = 0\). Tính \(b + c\).

Cho hình elip \(\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} + \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1\) như hình vẽ bên. Đường thẳng \(d\) song song với trục hoành và cách trục hoành một khoảng bằng 2, \(d\) tạo với elip một dây cung có độ dài bằng bao nhiêu?