Phương trình đường tròn có tâm \(I\left( {1;2} \right)\) và đi qua điểm \(M\left( {4; - 2} \right)\) là
Phương trình đường tròn có tâm \(I\left( {1;2} \right)\) và đi qua điểm \(M\left( {4; - 2} \right)\) là
A. \({x^2} + {y^2} + 2x + 4y - 20 = 0\).
B. \({x^2} + {y^2} - 2x - 4y + 20 = 0\).
C. \({x^2} + {y^2} - 2x - 4y - 20 = 0\).
D. \({x^2} + {y^2} + 2x + 4y + 20 = 0\).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Ta có \(R = IM = \sqrt {{{\left( {4 - 1} \right)}^2} + {{\left( { - 2 - 2} \right)}^2}} = 5\).
Phương trình đường tròn có tâm \(I\left( {1;2} \right)\) và đi qua điểm \(M\left( {4; - 2} \right)\) là \({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} = 25\) hay \({x^2} + {y^2} - 2x - 4y - 20 = 0\). Chọn C.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Các sản phẩm khác của Vietjack:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. \(x + 2y - 3 = 0\).
B. \(x - 2y + 5 = 0\).
C. \(x + 2y = 0\).
D. \(x + 2y - 5 = 0\).
Lời giải
Lời giải
Đường thẳng \(d\) vuông góc với đường thẳng \(\Delta \) có dạng \(x + 2y + c = 0\).
Vì \(d\) đi qua điểm \(A\left( {1;2} \right)\) nên \(1 + 2 \cdot 2 + c = 0 \Rightarrow c = - 5\).
Vậy \(d:x + 2y - 5 = 0\). Chọn D.
Câu 2
A. \(\left( {1;1} \right)\).
B. \(\left( {1;2} \right)\).
C. \(\left( {1;0} \right)\).
D. \(\left( {0;0} \right)\).
Lời giải
Gọi \(I\left( {a;b} \right)\).
Theo đề ta có \(IA = IB = IC\)\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{a^2} + {\left( {4 - b} \right)^2} = {\left( {2 - a} \right)^2} + {\left( {4 - b} \right)^2}\\{\left( {2 - a} \right)^2} + {\left( {4 - b} \right)^2} = {\left( {2 - a} \right)^2} + {b^2}\end{array} \right.\)\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}4a = 4\\8b = 16\end{array} \right.\)\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = 1\\b = 2\end{array} \right. \Rightarrow I\left( {1;2} \right)\). Chọn B.
Câu 3
a) Đường thẳng \(d\) cắt các trục tọa độ tạo thành một tam giác vuông cân.
Đúng
Sai
b) Đường tròn tâm \(A\) và tiếp xúc với đường thẳng \(d\) có bán kính \(R = \sqrt 2 \).
Đúng
Sai
c) Đường thẳng \(AB\) cắt đường thẳng \(d\).
Đúng
Sai
d) Gọi \(M\left( {a;b} \right)\) là một điểm thuộc đường thẳng \(d\) thỏa mãn \(MA + MB\) đạt giá trị nhỏ nhất. Khi đó \(a + b = 2.\)
Đúng
Sai
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
a) Điểm \(M\) thuộc đường thẳng \(d\).
Đúng
Sai
b) Hai đường thẳng \(d\) và \(\Delta \) song song với nhau.
Đúng
Sai
c) Đường thẳng đi qua \(M\) và vuông góc với đường thẳng \(\Delta \) có phương trình \(4x + 3y + 17 = 0\).
Đúng
Sai
d) Khoảng cách giữa hai đường thẳng \(d\) và \(\Delta \) bằng \(\frac{7}{5}\).
Đúng
Sai
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
a) Một vectơ pháp tuyến của đường thẳng \(d\) là \(\overrightarrow n = \left( {1; - 1} \right)\).
Đúng
Sai
b) Khoảng cách từ \(O\) đến đường thẳng \(d\) bằng \(2\sqrt 2 \).
Đúng
Sai
c) Đường thẳng \(d\) tạo với hệ trục một tam giác có diện tích bằng 4.
Đúng
Sai
d) Góc giữa \(d\) và trục \(Ox\) bằng \(45^\circ \).
Đúng
Sai
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
a) Tiêu cự của \(\left( E \right)\) là 8.
Đúng
Sai
b) Điểm \(F\left( { - 5;0} \right)\) trùng với một tiêu điểm của \(\left( E \right)\).
Đúng
Sai
c) Điểm \(K\left( {3;0} \right)\) thuộc \(\left( E \right)\).
Đúng
Sai
d) Biết rằng hypebol \(\left( H \right):\frac{{{x^2}}}{{{A^2}}} - \frac{{{y^2}}}{{{B^2}}} = 1\) có các tiêu điểm trùng với các tiêu điểm của \(\left( E \right)\) và đi qua điểm \(N\left( {\sqrt {15} ;1} \right)\). Điểm \(M\) là một điểm bất kì nằm trên \(\left( H \right)\) thì \(\left| {M{F_1} - M{F_2}} \right| = 2\sqrt 3 \).
Đúng
Sai
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập