5 câu Trắc nghiệm Toán 10 Kết nối tri thức Đường tròn mặt phẳng toạ độ (Nhận biết) có đáp án

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Lí thuyết: Phương trình đường tròn tâm I(a; b) và bán kính R là:

 (x − a)² + (y − b)² = R²

Vậy với phương trình (x + 1)² +(y −$\sqrt{2}$)² = 8 có a = −1;b = $\sqrt{2}$ nên I(−1;$\sqrt{2}$)

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Đường tròn: x² + y² = 9 có bán kính R = $\sqrt{3}$ = 3.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Ta có: x² + y² – 6x + 2y + 6 = 0 ⇔ x² + y² – 2.3x – 2.(−1).y + 6 = 0

⇒ a = 3 ; b = −1 ; c = 6

Vậy đường tròn (C) có tâm I(3; −1) và R = $\sqrt{a^2+b^2-c}$ = $\sqrt{3^2+{(-1)}^2-6}$ = 2.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Phương trình x² + y² – 2ax – 2by + c = 0 là phương trình đường tròn (C) khi và chỉ khi a² + b² − c > 0

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Phương trình đường tròn tâm I(3; −5) , bán kính R = 2 là:

(x – 3)² + (y + 5)² = 2²

⇔ x² – 6x + 9 + y² + 10y + 25 = 4

⇔ x² + y² – 6x + 10y + 30 = 4.