10 Bài tập Xác định miền nghiệm của bất phương trình hai ẩn (có lời giải)

62 người thi tuần này 4.6 623 lượt thi 10 câu hỏi 30 phút

Câu 1

Miền nghiệm của bất phương trình x – 3y + 3 > 0 là:

A. Nửa mặt phẳng có kể bờ Δ: x – 3y + 3 = 0, không chứa gốc tọa độ O;

B. Nửa mặt phẳng không kể bờ Δ: x – 3y + 3 = 0, không chứa gốc tọa độ O;

C. Nửa mặt phẳng có kể bờ Δ: x – 3y + 3 = 0, chứa gốc tọa độ O;

D. Nửa mặt phẳng không kể bờ Δ: x – 3y + 3 = 0, chứa gốc tọa độ O.

Lời giải

Đáp án đúng là: D

– Trên mặt phẳng Oxy vẽ đường thẳng Δ: x – 3y + 3 = 0 đi qua hai điểm A $(1; \frac{4}{3})$ và B(0; 1).

– Xét gốc tọa độ O(0; 0). Ta thấy O không nằm trên đường thẳng Δ và 0 – 3.0 + 3 > 0. Do đó, miền nghiệm của bất phương trình là nửa mặt phẳng không kể bờ Δ, chứa gốc tọa độ O.

Câu 2

Miền nghiệm của bất phương trình 2x – y + 1 < 0 là:

A. Nửa mặt phẳng có kể bờ Δ: 2x – y + 1 = 0, không chứa gốc tọa độ O;

B. Nửa mặt phẳng không kể bờ Δ: 2x – y + 1 = 0, không chứa gốc tọa độ O;

C. Nửa mặt phẳng có kể bờ Δ: 2x – y + 1 = 0, chứa gốc tọa độ O;

D. Nửa mặt phẳng không kể bờ Δ: 2x – y + 1 = 0, chứa gốc tọa độ O.

Lời giải

Đáp án đúng là: B

– Trên mặt phẳng Oxy vẽ đường thẳng Δ: 2x – y + 1 = 0 đi qua hai điểm A(1; 3) và B(0; 1).

– Xét gốc tọa độ O(0; 0). Ta thấy O không nằm trên đường thẳng Δ và 2.0 – 0 + 1 > 0. Do đó, miền nghiệm của bất phương trình là nửa mặt phẳng không kể bờ Δ, không chứa gốc tọa độ O.

Câu 3

Miền nghiệm của bất phương trình 2x – 5y + 3 > 0 là:

A. Nửa mặt phẳng có kể bờ Δ: 2x – 5y + 3 = 0, không chứa điểm C(3; 2);

B. Nửa mặt phẳng không kể bờ Δ: 2x – 5y + 3 = 0, không chứa điểm C(3; 2);

C. Nửa mặt phẳng có kể bờ Δ: 2x – 5y + 3 = 0, chứa điểm C(3; 2);

D. Nửa mặt phẳng không kể bờ Δ: 2x – 5y + 3 = 0, chứa điểm C(3; 2).

Lời giải

Đáp án đúng là: B

– Trên mặt phẳng Oxy vẽ đường thẳng Δ: 2x – 5y + 3 = 0 đi qua hai điểm A(1; 1) và B $(0; \frac{3}{5})$ .

– Xét điểm C(3; 2). Ta thấy C(3; 2) không nằm trên đường thẳng Δ và 2.3 – 5.2 + 3 < 0. Do đó, miền nghiệm của bất phương trình là nửa mặt phẳng không kể bờ Δ, không chứa điểm C(3; 2).

Câu 4

Miền nghiệm của bất phương trình 2x + 7y – 9 < 0 là:

A. Nửa mặt phẳng có kể bờ Δ: 2x + 7y – 9 = 0, không chứa điểm C(5; 7);

B. Nửa mặt phẳng không kể bờ Δ: 2x + 7y – 9 = 0, không chứa điểm C(5; 7);

C. Nửa mặt phẳng có kể bờ Δ: 2x + 7y – 9 = 0, chứa điểm C(5; 7);

D. Nửa mặt phẳng không kể bờ Δ: 2x + 7y – 9 = 0, chứa điểm C(5; 7).

Lời giải

Đáp án đúng là: B

– Trên mặt phẳng Oxy vẽ đường thẳng Δ: 2x + 7y – 9 = 0 đi qua hai điểm A(1; 1) và B $(0; \frac{9}{7})$ .

– Xét điểm C(5; 7). Ta thấy C(5; 7) không nằm trên đường thẳng Δ và 2.5 + 7.7 – 9 > 0. Do đó, miền nghiệm của bất phương trình là nửa mặt phẳng không kể bờ Δ, không chứa điểm C(5; 7).

Câu 5

Miền nghiệm của bất phương trình x + 5y + 4 ≥ 0 là:

A. Nửa mặt phẳng có kể bờ Δ: x + 5y + 4 = 0, không chứa gốc tọa độ O;

B. Nửa mặt phẳng không kể bờ Δ: x + 5y + 4 = 0, không chứa gốc tọa độ O;

C. Nửa mặt phẳng có kể bờ Δ: x + 5y + 4 = 0, chứa gốc tọa độ O;

D. Nửa mặt phẳng không kể bờ Δ: x + 5y + 4 = 0, chứa gốc tọa độ O.

Lời giải

Đáp án đúng là: C

– Trên mặt phẳng Oxy vẽ đường thẳng Δ: x + 5y + 4 = 0 đi qua hai điểm A(1; –1) và B $(0; \frac{- 4}{5})$ .

– Xét gốc tọa độ O(0; 0). Ta thấy O không nằm trên đường thẳng Δ và 0 + 5.0 + 4 ≥ 0. Do đó, miền nghiệm của bất phương trình là nửa mặt phẳng có kể bờ Δ, chứa gốc tọa độ O.

Câu 6