\[ \Rightarrow \overline A \] là biến cố sao cho 3 học sinh được chọn không có học sinh nữ \[ \Rightarrow n\left( {\overline A } \right) = C_6^3\]\[ = 20\].

Vậy xác suất cần tìm \[P\left( A \right) = \]\[1 - P\left( {\overline A } \right) = \]\[1 - \frac{{n\left( {\overline A } \right)}}{{n\left( \Omega \right)}}\]\[ = \frac{5}{6}\].

Câu 2

Gieo một con súc sắc cân đối đồng chất hai lần. Tính số phần tử của biến cố \(A\): “Cả hai lần gieo có tổng số chấm bằng \(9\)”?

A. \(3\).

B. \(4\).

C. \(2\).

D. \(5\).

Lời giải

Mô tả biến cố \(A = \left\{ {\left( {3;6} \right),\left( {4;5} \right),\;\left( {5;4} \right),\left( {6;3} \right)} \right\}\).

Vậy số phần tử của biến cố \(A\) bằng \(4\).

Câu 3

Một hộp chứa 20 thẻ được đánh số từ 1 đến 20. Lấy ngẫu nhiên 1 thẻ từ hộp đó. Tính xác suất thẻ lấy được ghi số lẻ và chia hết cho 3.

A. \[0,3\].

B. \[0,5\].

C. \[0,2\].

D. \[0,15\].

Lời giải

Ta có: \[n\left( \Omega \right) = C_{20}^1 = 20\].

Gọi \[A\] là biến cố lấy được một tấm thẻ ghi số lẻ và chia hết cho 3\[ \Rightarrow A = \left\{ {3;9;15} \right\}\].

Do đó \[n\left( A \right) = 3\]\[ \Rightarrow P\left( A \right) = \frac{3}{{20}} = 0,15\].

Câu 4

Gieo một con súc xắc cân đối và đồng chất hai lần. Xác suất để ít nhất một lần xuất hiện mặt sáu chấm là:

A. \(\frac{8}{{36}}\).

B. \(\frac{{12}}{{36}}\).

C. \(\frac{{11}}{{36}}\).

D. \(\frac{6}{{36}}\).

Lời giải

\[n\left( \Omega \right) = 6.6 = 36\]. Gọi \[A\] là biến cố:”ít nhất một lần xuất hiện mặt sáu chấm”.

Khi đó biến cố \[\overline A \]:”không có lần nào xuất hiện mặt sáu chấm”.

Ta có \[n\left( {\overline A } \right) = 5.5 = 25\]. Vậy \[P(A) = 1 - P\left( {\overline A } \right) = 1 - \frac{{25}}{{36}} = \frac{{11}}{{36}}\].

Câu 5

Cho đa giác đều 32 cạnh. Gọi \(S\) là tập hợp các tứ giác tạo thành có 4 đỉnh lấy từ các đỉnh của đa giác đều. Chọn ngẫu nhiên một phần tử của \(S\). Xác suất để chọn được một hình chữ nhật là

A. \(\frac{1}{{385}}\).

B. \(\frac{1}{{261}}\).

C. \(\frac{3}{{899}}\).

D. \(\frac{1}{{341}}\).

Lời giải

Số phần tử của không gian mẫu là số cách chọn 4 đỉnh trong 32 đỉnh để tạo thành tứ giác, ta có: \(\left| \Omega \right| = C_{32}^4\).

Gọi \(A\) là biến cố "chọn được hình chữ nhật".

Để chọn được hình chữ nhật cần chọn 2 trong 16 đường chéo đi qua tâm của đa giác, do đó số phần tử của \(A\) là \(C_{16}^2\).

Xác suất biến cố \(A\) là \(P\left( A \right) = \frac{{C_{16}^2}}{{C_{32}^4}} = \frac{3}{{899}}\).

Câu 6

Một hộp đựng \[9\] thẻ được đánh số từ \[1\] đến \[9\]. Rút ngẫu nhiên hai thẻ và nhân hai số trên hai thẻ lại với nhau. Tính xác suất để kết quả thu được là một số chẵn.

A. \[\frac{5}{{18}}\].

B. \[\frac{1}{6}\].

C. \[\frac{8}{9}\].

D. \[\frac{{13}}{{18}}\].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tiếng Anh

Công nghệ

Tin học

ĐHQG Hồ Chí Minh

ĐH Bách Khoa

ĐHQG Hà Nội

Bộ Công an

ĐHSP Hà Nội

Bộ Quốc phòng

Bằng lái xe

English Test

IT Test

Đại học

Viên chức

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Global success

iLearn Smart World

Friends Global

Bright

Explore new worlds

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Toán

Vật lý