Gieo hai con xúc xắc. Khi đó:
Gieo hai con xúc xắc. Khi đó:
a) Xác suất "Số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc hơn kém nhau 2 chấm" bằng:\(\frac{2}{9}\)
b) Xác suất "Tích số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc chia hết cho 5" bằng: \(\frac{{11}}{{36}}\)
c) Xác suất "Tích số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc là một số chẵn" bằng: \(\frac{5}{6}\)
Câu hỏi trong đề: Đề kiểm tra Bài tập cuối chương IX lớp 10 (có lời giải) !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
|
a) Đúng |
b) Đúng |
c) Sai |
d) Đúng |
Không gian mẫu \(\Omega = \{ \left. {(i;j)} \right|i,j = 1,2,3, \ldots ,6\} \).
Số các kết quả có thể xảy ra của phép thử là \(n(\Omega ) = 6.6 = 36\).
a) Gọi \(A\) là biến cố "Số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc hơn kém nhau 2 chấm".
\[A = \left\{ {\left( {1;3} \right);\left( {2;4} \right);\left( {3;5} \right);\left( {4;6} \right);\left( {3;1} \right);\left( {4;2} \right);\left( {5;3} \right);\left( {6;4} \right)} \right\}\]
\(n(A) = 8\). Suy ra \(P(A) = \frac{{n(A)}}{{n(\Omega )}} = \frac{2}{9}\).
b) Gọi \(B\) là biến cố "Tích số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc chia hết cho \({5^{\prime \prime }}\).
\[B = \left\{ {\left( {1;5} \right);\left( {2;5} \right);\left( {3;5} \right);\left( {4;5} \right);\left( {5;5} \right);\left( {6;5} \right);\left( {5;1} \right);\left( {5;2} \right);\left( {5;3} \right);\left( {5;4} \right);\left( {5;6} \right)} \right\}\]\(n(B) = 11\).
Suy ra \(P(B) = \frac{{n(B)}}{{n(\Omega )}} = \frac{{11}}{{36}}\).
c) Gọi C: "Tích số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc là một số chẵn". Biến cố đối \(\bar C\): "Tích số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc là một số lẻ". \(n(\bar C) = 3.3 = 9\). Suy ra \(P(\bar C) = \frac{{n(\bar C)}}{{n(\Omega )}} = \frac{1}{4}\). \(P(C) + P(\bar C) = 1 \Rightarrow P(C) = 1 - P(\bar C) = \frac{3}{4}\)
d) Gọi D: "Tổng số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc là số lẻ".
\(\bar D\): "Tổng số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc là số chẵn".
Ta có tổng số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc là số chẵn khi và chỉ khi cả hai số đó đều là số lẻ hoặc đều là số chẵn.
\(n(\bar D) = 2.3.3 = 18.{\rm{ Suy ra }}P(\bar D) = \frac{{n(\bar D)}}{{n(\Omega )}} = \frac{1}{2} \Rightarrow P(D) = 1 - P(\bar D) = \frac{1}{2}{\rm{. }}\)
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay
Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn
Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.
- Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
- Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
- Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
- Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
- Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
- Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
- Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
- Đăng ký ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án:
Gọi số cần tìm của tập \(S\) có dạng \(\overline {abcde} \).
- Sắp chữ số 3 vào ba vị trí, có \(C_5^3 = 10\) cách.
- Còn lại hai vị trí, chọn 2 số trong 4 số \(\{ 1;2;4;5\} \) xếp vào hai vị trí đó, có \(A_4^2 = 12\) cách.
Do đó tập \(S\) có \(10.12 = 120\) phần tử. Suy ra \(n(\Omega ) = C_{120}^1 = 120\).
Gọi \(A\) : "Số tự nhiên được chọn chia hết cho 3".
Xét số tự nhiên chứa ba chữ số 3 , hai chữ số còn lại là 1 và 2 .
(Tổng \(3 + 3 + 3 + 1 + 2\) chia hết cho 3 ).
- Sắp chữ số 3 vào ba vị trí, có \(C_5^3 = 10\) cách.
- Đặt hai chữ số 1,2 vào hai vị trí còn lại, có 2 cách.
Suy ra có \(2 \cdot C_5^3 = 20\) số thỏa mãn.
Tương tự trường hợp trên mà ta thay cặp số \((1,2)\) thành cặp số \((1,5)\) thì có 20 số thỏa mãn; và hai cặp số \((2,4),(4,5)\) cũng cho ta kết quả tương tự.
Vậy \(n(A) = 20 + 20 + 20 + 20 = 80\). Suy ra \(P = \frac{{80}}{{120}} = \frac{2}{3}\).
Câu 2
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Số phần tử không gian mẫu \(n\left( \Omega \right) = 2.2.2.2 = 16.\)
Gọi \(A\) là biến cố: “Có nhiều nhất một đồng xu lật ngửa”. Khi đó, ta có hai trường hợp
Trường hợp 1. Không có đồng xu nào lật ngửa \( \Rightarrow \) có một kết quả.
Trường hợp 2. Có một đồng xu lật ngửa \( \Rightarrow \) có bốn kết quả.
Vậy xác suất để ít nhất hai đồng xu lật ngửa là
\(P = 1 - P\left( A \right) = 1 - \frac{{1 + 4}}{{16}} = \frac{{11}}{{16}}.\)
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
a) "Số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc hơn kém nhau 2 chấm" bằng 8
b) "Tích số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc chia hết cho 5 " bằng 12
c) "Tích số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc là một số lẻ" bằng 9
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập