Cho đa giác đều 32 cạnh. Gọi \(S\) là tập hợp các tứ giác tạo thành có 4 đỉnh lấy từ các đỉnh của đa giác đều. Chọn ngẫu nhiên một phần tử của \(S\). Xác suất để chọn được một hình chữ nhật là
A. \(\frac{1}{{385}}\).
B. \(\frac{1}{{261}}\).
C. \(\frac{3}{{899}}\).
D. \(\frac{1}{{341}}\).
Câu hỏi trong đề: Đề kiểm tra Ôn tập chương 9 (có lời giải) !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Số phần tử của không gian mẫu là số cách chọn 4 đỉnh trong 32 đỉnh để tạo thành tứ giác, ta có: \(\left| \Omega \right| = C_{32}^4\).
Gọi \(A\) là biến cố "chọn được hình chữ nhật".
Để chọn được hình chữ nhật cần chọn 2 trong 16 đường chéo đi qua tâm của đa giác, do đó số phần tử của \(A\) là \(C_{16}^2\).
Xác suất biến cố \(A\) là \(P\left( A \right) = \frac{{C_{16}^2}}{{C_{32}^4}} = \frac{3}{{899}}\).
Hot: 1000+ Đề thi giữa kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- Sách - Sổ tay kiến thức trọng tâm Vật lí 10 VietJack - Sách 2025 theo chương trình mới cho 2k9 ( 31.000₫ )
- Trọng tâm Lí, Hóa, Sinh 10 cho cả 3 bộ KNTT, CTST và CD VietJack - Sách 2025 ( 40.000₫ )
- Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack ( 75.000₫ )
- Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack ( 52.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Số phần tử của không gian mẫu là \(n(\Omega ) = C_{10}^2 = 45\).
Gọi biến cố \(A\) : "Hai bi lấy ra đều là bi đỏ". Khi đó \(n(A) = C_4^2 = 6\).
Vậy xác suất cần tính là \(P(A) = \frac{{n(A)}}{{n(\Omega )}} = \frac{2}{{15}}\).
Câu 2
A. \[0,3\].
B. \[0,5\].
C. \[0,2\].
D. \[0,15\].
Lời giải
Ta có: \[n\left( \Omega \right) = C_{20}^1 = 20\].
Gọi \[A\] là biến cố lấy được một tấm thẻ ghi số lẻ và chia hết cho 3\[ \Rightarrow A = \left\{ {3;9;15} \right\}\].
Do đó \[n\left( A \right) = 3\]\[ \Rightarrow P\left( A \right) = \frac{3}{{20}} = 0,15\].Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. \(\frac{1}{3}\).
B. \(\frac{5}{6}\).
C. \(\frac{2}{3}\).
D. \(\frac{1}{6}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. \(3\).
B. \(4\).
C. \(2\).
D. \(5\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. \(\frac{8}{{36}}\).
B. \(\frac{{12}}{{36}}\).
C. \(\frac{{11}}{{36}}\).
D. \(\frac{6}{{36}}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập