15 câu Trắc nghiệm Toán 10 Kết nối tri thức Tích của vectơ với một số có đáp án
41 người thi tuần này 5.0 1.7 K lượt thi 15 câu hỏi 30 phút
🔥 Đề thi HOT:
13 câu Trắc nghiệm Tích của vectơ với một số có đáp án (Thông hiểu)
16 câu Trắc nghiệm Toán 10 Kết nối tri thức Mệnh đề có đáp án
100 câu trắc nghiệm Mệnh đề - Tập hợp nâng cao (P1)
100 câu trắc nghiệm Cung và góc lượng giác nâng cao (P1)
60 câu Trắc nghiệm Toán 10 Bài hệ thức lượng trong tam giác có đáp án (Mới nhất)
100 câu trắc nghiệm Cung và góc lượng giác cơ bản (P1)
Nội dung liên quan:
Danh sách câu hỏi:
Câu 1
A. k = 1;
B. k = 0;
C. k < 0;
D. k > 0.
Lời giải
Đáp án đúng là C
Tích của một vectơ \(\overrightarrow a \ne \overrightarrow 0 \)với số thực k < 0 là một vec tơ kí hiệu \(k\overrightarrow a \) ngược hướng với vectơ \(\overrightarrow a \).
Câu 2
A. k(t\(\overrightarrow a \)) = (kt)\(\overrightarrow a \);
B. (k + t)\(\overrightarrow a \) = k\(\overrightarrow a \) + t\(\overrightarrow b \);
C. k\(\left( {\overrightarrow a + \overrightarrow b } \right)\) = k\(\overrightarrow a \) + k\(\overrightarrow b \);
D. (-1)\(\overrightarrow a \) = -\(\overrightarrow a \).
Lời giải
Đáp án đúng là B
Ta có (k + t)\(\overrightarrow a \) = k\(\overrightarrow a \) + t\(\overrightarrow a \). Do đó B sai.
Câu 3
A. k < 0
B. k = 1
C. 0 < k < 1
D. k > 1
Lời giải
Đáp án đúng là D

Vì C là trung điểm của đoạn thẳng AB nên AC = 2AB.
Ta có \(\overrightarrow {AC} ,\overrightarrow {AB} \) là hai vectơ cùng hướng nên \(\overrightarrow {AC} = 2\overrightarrow {AB} \). Suy ra k = 2 > 1.
Vậy k thỏa mãn điều kiện k > 1.
Câu 4
A. K là trung điểm của AB
B. K là điểm nằm giữa I và A thỏa mãn IK = \(\frac{1}{3}\) IB với I là trung điểm của AB.
C. K là điểm nằm giữa I và B thỏa mãn IK = \(\frac{1}{3}\) IB với I là trung điểm của AB.
D. K là điểm nằm giữa I và A thỏa mãn IK = \(\frac{1}{3}\) IA với I là trung điểm của AB.
Lời giải
Đáp án đúng là C
Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng AB. Khi đó \(\overrightarrow {IA} + \overrightarrow {IB} = \overrightarrow 0 \)
Xét đẳng thức: \(\overrightarrow {KA} + 2\overrightarrow {KB} = \overrightarrow 0 \)
\( \Leftrightarrow \overrightarrow {KI} + \overrightarrow {IA} + 2\left( {\overrightarrow {KI} + \overrightarrow {IB} } \right) = \overrightarrow 0 \)
\( \Leftrightarrow 3\overrightarrow {KI} + \overrightarrow {IA} + 2\overrightarrow {IB} = \overrightarrow 0 \)
\( \Leftrightarrow 3\overrightarrow {KI} + \left( {\overrightarrow {IA} + \overrightarrow {IB} } \right) + \overrightarrow {IB} = \overrightarrow 0 \)
\( \Leftrightarrow 3\overrightarrow {KI} + \overrightarrow 0 + \overrightarrow {IB} = \overrightarrow 0 \)
\( \Leftrightarrow \overrightarrow {KI} = - \frac{1}{3}\overrightarrow {IB} \) hay \(\overrightarrow {IK} = \frac{1}{3}\overrightarrow {IB} \)
Vì vậy điểm K là điểm nằm giữa I và B thỏa mãn \(IK = \frac{1}{3}IB\).
Câu 5
A. 1;
B. 2;
C. \(\frac{1}{2}\);
D. \(\frac{3}{2}.\)
Lời giải
Đáp án đúng là D
Ta có: \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} = 2\overrightarrow {AM} \)
⇔ \(\overrightarrow {AM} = \frac{1}{2}\overrightarrow {AB} + \frac{1}{2}\overrightarrow {AC} \)
⇒ a = \(\frac{1}{2}\), b = \(\frac{1}{2}\).
⇒ S = a + 2b = \(\frac{1}{2}\) + 2.\(\frac{1}{2}\) = \(\frac{1}{2}\) + 1 = \(\frac{3}{2}\).
Vậy S = \(\frac{3}{2}\).Câu 6
A. \(\overrightarrow {NG} = - \frac{1}{6}\overrightarrow {AC} + \frac{1}{3}\overrightarrow {AB} \);
B. \(\overrightarrow {NG} = - \frac{1}{6}\overrightarrow {AB} + \frac{1}{3}\overrightarrow {AC} \);
C. \(\overrightarrow {NG} = - \frac{1}{6}\overrightarrow {AB} + \frac{1}{6}\overrightarrow {AC} \);
D. \(\overrightarrow {NG} = - \frac{1}{6}\overrightarrow {AC} + \frac{2}{3}\overrightarrow {AB} \).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. M là trung điểm của đoạn thẳng GC;
B. M nằm giữa G và C sao cho GM = 4GC;
C. M nằm ngoài G và C sao cho GM = 4GC;
D. M nằm giữa G và C sao cho \(GM = \frac{1}{4}GC\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 8
A. x = 1, y = 2, z = 2, t = -1;
B. x = 1, y = 2, z = -2, t = 3;
C. x = 1, y = 2, z = -2, t = -1;
D. x = 1, y = -2, z = 2, t = -3.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 9
A. M là trung điểm BC;
B. M là đỉnh hình chữ nhật AEFM;
C. M là đỉnh hình bình hành EAFM;
D. M là đỉnh tam giác đều BEM.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 10
A. \(\frac{4}{{11}}\);
B. \(\frac{2}{3}\);
C. 4;
D. -4.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 11
A. \(\left| {\overrightarrow {{F_1}} } \right| = \frac{{20}}{{\sqrt 3 }}N,\left| {\overrightarrow {{F_2}} } \right| = \frac{{40\sqrt 3 }}{3}N;\)
B. \(\left| {\overrightarrow {{F_1}} } \right| = \frac{{40}}{{\sqrt 3 }}N,\left| {\overrightarrow {{F_2}} } \right| = \frac{{20\sqrt 3 }}{3}N;\)
C. \(\left| {\overrightarrow {{F_1}} } \right| = \left| {\overrightarrow {{F_2}} } \right| = \frac{{40\sqrt 3 }}{3}N;\)
D. \(\left| {\overrightarrow {{F_1}} } \right| = \frac{{60}}{{\sqrt 3 }}N,\left| {\overrightarrow {{F_2}} } \right| = \frac{{40\sqrt 3 }}{3}N.\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 12
A. \(\frac{{\sqrt 2 }}{2}\)
B. \(\frac{{\sqrt 3 }}{2}\)
C. \(\sqrt 5 \)
D. \(\frac{1}{2}\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 13
A. \(\overrightarrow {BC} + \overrightarrow {AD} = \overrightarrow {MN} \);
B. \(\overrightarrow {BC} + \overrightarrow {AD} = 2\overrightarrow {MN} \);
C. \[\overrightarrow {BC} + \overrightarrow {AD} = 3\overrightarrow {MN} \];
D. \(\overrightarrow {BC} + \overrightarrow {AD} = 4\overrightarrow {MN} \).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 14
A. \(2\overrightarrow a + \overrightarrow b \) và \(\frac{1}{3}\overrightarrow a - \frac{1}{2}\overrightarrow b \);
B. \( - \overrightarrow a + \overrightarrow b \) và \( - 2\overrightarrow a + 3\overrightarrow b \);
C. \(\frac{1}{6}\overrightarrow a - \overrightarrow b \) và \( - \overrightarrow a + 6\overrightarrow b \);
D. \(\overrightarrow a + \overrightarrow b \) và \(\overrightarrow a - \overrightarrow b \).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 15
A. \(5\overrightarrow {MP} = 4\overrightarrow {MN} \);
B. \(\overrightarrow {PM} = 4\overrightarrow {PN} \);
C. \(\overrightarrow {PN} = - \frac{1}{5}\overrightarrow {MN} \);
D. Cả A, B và C đều sai
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.