Cho hình vẽ sau:
Phát biểu nào dưới đây là đúng?
Cho hình vẽ sau:
Phát biểu nào dưới đây là đúng?
A. \(5\overrightarrow {MP} = 4\overrightarrow {MN} \);
B. \(\overrightarrow {PM} = 4\overrightarrow {PN} \);
C. \(\overrightarrow {PN} = - \frac{1}{5}\overrightarrow {MN} \);
D. Cả A, B và C đều sai
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là A
+) Ta có hai vectơ \(\overrightarrow {MP} \) và \(\overrightarrow {MN} \) cùng hướng và \(MP = \frac{4}{5}MN\). Suy ra \(\overrightarrow {MP} = \frac{4}{5}\overrightarrow {MN} \) hay \(5\overrightarrow {MP} = 4\overrightarrow {MN} \). Do đó A đúng.
+) Ta có hai vectơ \(\overrightarrow {PM} \) và \(\overrightarrow {PN} \) ngược hướng và PM = 4PN. Suy ra \(\overrightarrow {PM} = - 4\overrightarrow {PN} \). Do đó B sai.
+) Ta có hai vectơ \(\overrightarrow {PN} \) và \(\overrightarrow {MN} \) cùng hướng và \(PN = \frac{1}{5}MN\). Suy ra \(\overrightarrow {PN} = \frac{1}{5}\overrightarrow {MN} \). Do đó D sai.
Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- Trọng tâm Lí, Hóa, Sinh 10 cho cả 3 bộ KNTT, CTST và CD VietJack - Sách 2025 ( 40.000₫ )
- Sách - Sổ tay kiến thức trọng tâm Vật lí 10 VietJack - Sách 2025 theo chương trình mới cho 2k9 ( 31.000₫ )
- Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack ( 75.000₫ )
- Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack ( 52.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. \(\left| {\overrightarrow {{F_1}} } \right| = \frac{{20}}{{\sqrt 3 }}N,\left| {\overrightarrow {{F_2}} } \right| = \frac{{40\sqrt 3 }}{3}N;\)
B. \(\left| {\overrightarrow {{F_1}} } \right| = \frac{{40}}{{\sqrt 3 }}N,\left| {\overrightarrow {{F_2}} } \right| = \frac{{20\sqrt 3 }}{3}N;\)
C. \(\left| {\overrightarrow {{F_1}} } \right| = \left| {\overrightarrow {{F_2}} } \right| = \frac{{40\sqrt 3 }}{3}N;\)
D. \(\left| {\overrightarrow {{F_1}} } \right| = \frac{{60}}{{\sqrt 3 }}N,\left| {\overrightarrow {{F_2}} } \right| = \frac{{40\sqrt 3 }}{3}N.\)
Lời giải
Đáp án đúng là A
Ta có: \(\overrightarrow {{F_1}} + \overrightarrow {{F_2}} + \overrightarrow {{F_3}} = \overrightarrow 0 \)
\( \Leftrightarrow \overrightarrow {{F_1}} + \overrightarrow {{F_2}} = - \overrightarrow {{F_3}} \)
Mà \(\overrightarrow {{F_1}} + \overrightarrow {{F_2}} = \overrightarrow {OA} + \overrightarrow {OB} = \overrightarrow {OD} \) (OBDA là hình bình hành)
\( \Rightarrow \overrightarrow {OD} = - \overrightarrow {{F_3}} \)
\( \Rightarrow \)Hai vecto \(\overrightarrow {OD} \) và \(\overrightarrow {{F_3}} \) là hai vecto đối nhau
\( \Rightarrow \left| {\overrightarrow {OD} } \right| = \left| { - \overrightarrow {{F_3}} } \right|\) và \(\widehat {BOD} = {60^0}\).
Ta lại có: \(\overrightarrow {BD} = \overrightarrow {{F_1}} \)
Xét ΔOBD, có:
\(OB = \frac{{BD}}{{\tan {{60}^0}}} = \frac{{20}}{{\sqrt 3 }}\left( N \right) \Rightarrow \left| {\overrightarrow {{F_2}} } \right| = \frac{{20}}{{\sqrt 3 }}N.\)
\(OD = \frac{{BD}}{{\sin {{60}^0}}} = \frac{{40\sqrt 3 }}{3}\left( N \right) \Rightarrow \left| {\overrightarrow {{F_3}} } \right| = \frac{{40\sqrt 3 }}{3}N.\)
Vậy độ lớn vecto \(\overrightarrow {{F_2}} ,\overrightarrow {{F_3}} \) lần lượt là \(\frac{{20}}{{\sqrt 3 }}N,\frac{{40\sqrt 3 }}{3}N.\)
Câu 2
A. 1;
B. 2;
C. \(\frac{1}{2}\);
D. \(\frac{3}{2}.\)
Lời giải
Đáp án đúng là D
Ta có: \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} = 2\overrightarrow {AM} \)
⇔ \(\overrightarrow {AM} = \frac{1}{2}\overrightarrow {AB} + \frac{1}{2}\overrightarrow {AC} \)
⇒ a = \(\frac{1}{2}\), b = \(\frac{1}{2}\).
⇒ S = a + 2b = \(\frac{1}{2}\) + 2.\(\frac{1}{2}\) = \(\frac{1}{2}\) + 1 = \(\frac{3}{2}\).
Vậy S = \(\frac{3}{2}\).Câu 3
A. k = 1;
B. k = 0;
C. k < 0;
D. k > 0.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. k(t\(\overrightarrow a \)) = (kt)\(\overrightarrow a \);
B. (k + t)\(\overrightarrow a \) = k\(\overrightarrow a \) + t\(\overrightarrow b \);
C. k\(\left( {\overrightarrow a + \overrightarrow b } \right)\) = k\(\overrightarrow a \) + k\(\overrightarrow b \);
D. (-1)\(\overrightarrow a \) = -\(\overrightarrow a \).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. \(\overrightarrow {NG} = - \frac{1}{6}\overrightarrow {AC} + \frac{1}{3}\overrightarrow {AB} \);
B. \(\overrightarrow {NG} = - \frac{1}{6}\overrightarrow {AB} + \frac{1}{3}\overrightarrow {AC} \);
C. \(\overrightarrow {NG} = - \frac{1}{6}\overrightarrow {AB} + \frac{1}{6}\overrightarrow {AC} \);
D. \(\overrightarrow {NG} = - \frac{1}{6}\overrightarrow {AC} + \frac{2}{3}\overrightarrow {AB} \).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. \(\frac{4}{{11}}\);
B. \(\frac{2}{3}\);
C. 4;
D. -4.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. M là trung điểm của đoạn thẳng GC;
B. M nằm giữa G và C sao cho GM = 4GC;
C. M nằm ngoài G và C sao cho GM = 4GC;
D. M nằm giữa G và C sao cho \(GM = \frac{1}{4}GC\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo