Câu hỏi:
07/07/2022 620
Cho hai điểm phân biệt A và B. Xác định ví trí điểm K thỏa mãn \(\overrightarrow {KA} + 2\overrightarrow {KB} = \overrightarrow 0 \).
Cho hai điểm phân biệt A và B. Xác định ví trí điểm K thỏa mãn \(\overrightarrow {KA} + 2\overrightarrow {KB} = \overrightarrow 0 \).
Đáp án chính xác
Câu hỏi trong đề:
15 câu Trắc nghiệm Toán 10 Bài 9. Tích của vectơ với một số có đáp án !!
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là C
Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng AB. Khi đó \(\overrightarrow {IA} + \overrightarrow {IB} = \overrightarrow 0 \)
Xét đẳng thức: \(\overrightarrow {KA} + 2\overrightarrow {KB} = \overrightarrow 0 \)
\( \Leftrightarrow \overrightarrow {KI} + \overrightarrow {IA} + 2\left( {\overrightarrow {KI} + \overrightarrow {IB} } \right) = \overrightarrow 0 \)
\( \Leftrightarrow 3\overrightarrow {KI} + \overrightarrow {IA} + 2\overrightarrow {IB} = \overrightarrow 0 \)
\( \Leftrightarrow 3\overrightarrow {KI} + \left( {\overrightarrow {IA} + \overrightarrow {IB} } \right) + \overrightarrow {IB} = \overrightarrow 0 \)
\( \Leftrightarrow 3\overrightarrow {KI} + \overrightarrow 0 + \overrightarrow {IB} = \overrightarrow 0 \)
\( \Leftrightarrow \overrightarrow {KI} = - \frac{1}{3}\overrightarrow {IB} \) hay \(\overrightarrow {IK} = \frac{1}{3}\overrightarrow {IB} \)
Vì vậy điểm K là điểm nằm giữa I và B thỏa mãn \(IK = \frac{1}{3}IB\).
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho vectơ \(\overrightarrow a \), \(\overrightarrow b \) và hai số thực k, t. Khẳng định nào sau đây là sai?
Cho vectơ \(\overrightarrow a \), \(\overrightarrow b \) và hai số thực k, t. Khẳng định nào sau đây là sai?
Xem đáp án »
07/07/2022
2,678
Câu 2:
Chất điểm A chịu tác động của ba lực \(\overrightarrow {{F_1}} ,\overrightarrow {{F_2}} ,\overrightarrow {{F_3}} \)như hình vẽ và ở trạng thái cân bằng (tức là \(\overrightarrow {{F_1}} + \overrightarrow {{F_2}} + \overrightarrow {{F_3}} = \overrightarrow 0 \)). Tính độ lớn của các lực \(\overrightarrow {{F_2}} ,\overrightarrow {{F_3}} ,\) biết \(\overrightarrow {{F_1}} \) có độ lớn là 20N.
Chất điểm A chịu tác động của ba lực \(\overrightarrow {{F_1}} ,\overrightarrow {{F_2}} ,\overrightarrow {{F_3}} \)như hình vẽ và ở trạng thái cân bằng (tức là \(\overrightarrow {{F_1}} + \overrightarrow {{F_2}} + \overrightarrow {{F_3}} = \overrightarrow 0 \)). Tính độ lớn của các lực \(\overrightarrow {{F_2}} ,\overrightarrow {{F_3}} ,\) biết \(\overrightarrow {{F_1}} \) có độ lớn là 20N.
Xem đáp án »
07/07/2022
1,938
Câu 3:
Cho vectơ \(\overrightarrow a \ne \overrightarrow 0 \) với số thực k như thế nào thì vectơ \(k\overrightarrow a \) ngược hướng với vectơ \(\overrightarrow a \).
Cho vectơ \(\overrightarrow a \ne \overrightarrow 0 \) với số thực k như thế nào thì vectơ \(k\overrightarrow a \) ngược hướng với vectơ \(\overrightarrow a \).
Xem đáp án »
07/07/2022
1,859
Câu 4:
Cho tam giác ABC có đường trung tuyến AM. Khi đó \(\overrightarrow {AM} = a\overrightarrow {AB} + b\overrightarrow {AC} \). Tính S = a + 2b.
Cho tam giác ABC có đường trung tuyến AM. Khi đó \(\overrightarrow {AM} = a\overrightarrow {AB} + b\overrightarrow {AC} \). Tính S = a + 2b.
Xem đáp án »
07/07/2022
1,619
Câu 5:
Biết rằng hai vectơ \(\overrightarrow a \)và \(\overrightarrow b \) không cùng phương nhưng hai vectơ \(5x\overrightarrow a + 4\overrightarrow b \) và \(\left( {3x - 2} \right)\overrightarrow a - 2\overrightarrow b \)cùng phương. Khi đó giá trị của x bằng:
Biết rằng hai vectơ \(\overrightarrow a \)và \(\overrightarrow b \) không cùng phương nhưng hai vectơ \(5x\overrightarrow a + 4\overrightarrow b \) và \(\left( {3x - 2} \right)\overrightarrow a - 2\overrightarrow b \)cùng phương. Khi đó giá trị của x bằng:
Xem đáp án »
07/07/2022
1,391
Câu 6:
Các tam giác ABC có trọng tâm G; M, N lần lượt là trung điểm của BC và AB. Biểu thị \(\overrightarrow {MG} \) thông qua hai vec tơ \(\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {AC} \).
Các tam giác ABC có trọng tâm G; M, N lần lượt là trung điểm của BC và AB. Biểu thị \(\overrightarrow {MG} \) thông qua hai vec tơ \(\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {AC} \).
Xem đáp án »
07/07/2022
1,130
Câu 7:
Cho tam giác ABC có G là trọng tâm tam giác. Hãy xác định điểm M để \(\overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MB} + 2\overrightarrow {MC} = \overrightarrow 0 \).
Cho tam giác ABC có G là trọng tâm tam giác. Hãy xác định điểm M để \(\overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MB} + 2\overrightarrow {MC} = \overrightarrow 0 \).
Xem đáp án »
07/07/2022
1,036
về câu hỏi!