Đề kiểm tra Tổng và hiệu của hai vectơ (có lời giải) - Đề 1

Phần 2. Trắc nghiệm lựa chọn đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Cho hình bình hành \(ABCD\). Khi đó:

a) \(\overrightarrow {CB}  + \overrightarrow {CD}  = \overrightarrow {CA} \)

b) \(\overrightarrow {AC}  + \overrightarrow {DA}  = \overrightarrow {CD} \)

c) \(\overrightarrow {BA}  - \overrightarrow {BC}  = \overrightarrow {AC} \)

d) \(\overrightarrow {BA}  - \overrightarrow {BC}  + \overrightarrow {AD}  = \overrightarrow {CD} \)

Cho bốn điểm \(A,B,C,D\). Khi đó:

a) \(\overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {BC}  = \overrightarrow {CA} \)

b) \(\overrightarrow {AD}  + \overrightarrow {DA}  = \vec 0{\rm{ }}\)

c) \(\overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {CD}  = \overrightarrow {AD}  + \overrightarrow {CB} \);

d) \(\overrightarrow {AB}  - \overrightarrow {CD}  = \overrightarrow {AC}  + \overrightarrow {DB} \)

Cho hình bình hành \(ABCD\) tâm \(O\). Khi đó:

a) \(\overrightarrow {BA}  + \overrightarrow {AB}  = \vec 0\)

b) \(\overrightarrow {OA}  + \overrightarrow {AC}  = \overrightarrow {OC} \)

c) \(\overrightarrow {OA}  - \overrightarrow {OB}  + \overrightarrow {DC}  = \overrightarrow {CB} \)

d) \(\overrightarrow {OB}  + \overrightarrow {OA}  - \overrightarrow {CA}  = \overrightarrow {DC} \)

Cho tam giác \(ABC\). Bên ngoài của tam giác vẽ các hình bình hành \(ABIJ,BCPQ,CARS.\) Khi đó:

a) \(\overrightarrow {RJ}  = \overrightarrow {RA}  + \overrightarrow {AJ} \)

b) \(\overrightarrow {IQ}  = \overrightarrow {IB}  + \overrightarrow {QB} \)

c) \(\overrightarrow {PS}  = \overrightarrow {PC}  + \overrightarrow {SC} \)

d) \(\overrightarrow {RJ}  + \overrightarrow {IQ}  + \overrightarrow {PS}  = \overrightarrow 0 \)

Phần 3. Câu hỏi trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6

Cho tam giác \(ABC\) và điểm \(P\) thoả mãn \(|\overrightarrow {PB}  + \overrightarrow {PA}  - \overrightarrow {PC} | = |\overrightarrow {PB}  + \overrightarrow {PC}  - \overrightarrow {PA} |\), \(|\overrightarrow {PC}  + \overrightarrow {PB}  - \overrightarrow {PA} | = |\overrightarrow {PC}  + \overrightarrow {PA}  - \overrightarrow {PB} |\). Khi đó \(|\overrightarrow {PA}  + \overrightarrow {PC}  - \overrightarrow {PB} | = |\overrightarrow {PA}  + \overrightarrow {PB}  - \overrightarrow {PC} |\) đúng hay sai?

Cho hai lực \({\vec F_1},\overrightarrow {{F_2}} \) có điểm đặt \(O\) tạo với nhau góc 60⁰, biết rằng cường độ của hai lực \({\vec F_1}\) và \({\vec F_2}\) đều bằng \(100\;N\). Tính cường độ tổng hợp của hai lực trên?

Một dòng sông chảy từ phía Bắc xuống phía Nam với vận tốc \(10\;km/h\), có một chiếc ca nô chuyển động từ phía Đông sang phía Tây với vận tốc \(35\;km/h\) so với dòng nước. Tìm vận tốc của ca nô so với bờ?