10 Bài tập Phương trình đoạn chắn của đường thẳng (có lời giải)

55 người thi tuần này 4.6 708 lượt thi 10 câu hỏi 45 phút

Câu 1/10

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, phương trình đường thẳng cắt hai trục tọa độ tại hai điểm M(–1; 0) và N(0; 2) là

A. 2x – y + 2 = 0;

B. 2x + y – 2 = 0;

C. 2x + y + 2 = 0;

D. 2x – y + 1 = 0.

Lời giải

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: A

Đường thẳng MN cắt hai trục tọa độ tại hai điểm M(–1; 0) và N(0; 2) nên phương trình đường thẳng MN theo đoạn chắn là: $\frac{x}{- 1} + \frac{y}{2} = 1$ , tức là 2x – y + 2 = 0.

Câu 2/10

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, phương trình đường thẳng đi qua hai điểm A(0; –3) và B(4; 0) là

\frac{x}{- 3} + \frac{y}{4} = 1

;

B. $\frac{x}{4} + \frac{y}{- 3} = 1$ ;

C. $\frac{x}{4} + \frac{y}{3} = 1$ ;

\frac{x}{4} + \frac{y}{3} = - 1

Lời giải

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: B

Đường thẳng AB đi qua hai điểm A(0; –3) và B(4; 0) có phương trình là: $\frac{x}{4} + \frac{y}{- 3} = 1$ .

Câu 3/10

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng d: 2x – y + 4 = 0. Phương trình đoạn chắn của đường thẳng d là

A. $\frac{x}{- 2} + \frac{y}{4} = 1$ ;

B. $\frac{x}{2} + \frac{y}{- 4} = 1$ ;

C. $\frac{x}{- 2} + \frac{y}{- 4} = 1$ ;

\frac{x}{4} + \frac{y}{2} = 1

Lời giải

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: A

Xét đường thẳng d: 2x – y + 4 = 0.

Giao với trục Oy: Cho x = 0 ta có y = 4;

Giao với trục Ox: Cho y = 0 ta có x = –2.

Đường thẳng d cắt trục Ox tại A(–2; 0) và cắt trục Oy tại B(0; 4) có phương trình đoạn chắn là: $\frac{x}{- 2} + \frac{y}{4} = 1.$

Câu 4/10

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng d: $\{\begin{cases} x = 4 + t \\ y = 3 - 2 t \end{cases} .$ Phương trình đoạn chắn của đường thẳng d là:

A. $\frac{x}{11} + \frac{y}{22} = \frac{1}{2};$

B. $\frac{x}{\frac{11}{2}} + \frac{y}{11} = 1;$

C. $\frac{x}{11} + \frac{y}{\frac{11}{2}} = 1;$

D. $\frac{x}{22} + \frac{y}{11} = \frac{1}{2} .$

Lời giải

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng d: x = 4 + t và y= 3- 2t Phương trình đoạn chắn của đường thẳng d là: (ảnh 1)

Câu 5/10

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm M(1; 2). Gọi A, B là hình chiếu của M lên Ox, Oy. Phương trình đường thẳng AB theo đoạn chắn là

A. 2x + y – 2 = 0;

B. $\frac{x}{1} + \frac{y}{2} = 1;$

C. x + 2y – 2 = 0;

\frac{x}{2} + \frac{y}{1} = 1;

Lời giải

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: B

Ta có hình chiếu của điểm M(1; 2) lên Ox, Oy lần lượt là A(1; 0) và B(0; 2).

Do đó phương trình đường thẳng AB theo đoạn chắn là $\frac{x}{1} + \frac{y}{2} = 1.$

Câu 6/10

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, phương trình đường thẳng đi qua điểm Q(–1; –1) và cắt hai trục tọa độ tại hai điểm A và B sao cho tam giác OAB vuông cân là:

A. x + y – 2 = 0;

B. x – y – 2 = 0;

C. x – y + 2 = 0;

D. x + y + 2 = 0.

Lời giải

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: D

Gọi điểm A thuộc vào trục Ox, điểm B thuộc vào trục Oy. Khi đó: A(a; 0) và B(0; b).

Phương trình đoạn chắn của đường thẳng AB là: $\frac{x}{a} + \frac{y}{b} = 1$ .

Do tam giác OAB vuông cân tại O nên suy ra |a| = |b|. Xảy ra 2 trường hợp như sau:

⦁ Trường hợp 1.

Với b = a ta có phương trình đoạn chắn của đường thẳng AB là: $\frac{x}{a} + \frac{y}{b} = 1$ , tức là x + y – a = 0.

Mà Q(–1; –1) thuộc vào đường thẳng AB nên ta có: –1 – 1 – a = 0, suy ra a = –2 và b = –2.

Vậy phương trình đường thẳng AB là: x + y + 2 = 0.

⦁ Trường hợp 2.

Với b = –a ta có phương trình đoạn chắn của đường thẳng AB là: $\frac{x}{a} + \frac{y}{- a} = 1 \Leftrightarrow x - y = a$ .

Mà Q(–1; –1) thuộc vào đường thẳng AB nên ta có: –1 + 1 – a = 0, suy ra a = 0 và b = 0 (loại vì khi đó ba điểm A, B, O trùng nhau).

Vậy phương trình đường thẳng AB là: x + y + 2 = 0.

Câu 7/10

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng d đi qua M(–2; 7) và cắt hai trục tọa độ tại hai điểm A và B sao cho M là trung điểm của AB. Phương trình đường thẳng d theo đoạn chắn là

A. $\frac{x}{4} - \frac{y}{14} = - 1;$

B. $\frac{x}{14} - \frac{y}{4} = - 1;$

C. $\frac{x}{- 4} + \frac{y}{14} = 1;$

\frac{x}{14} + \frac{y}{- 4} = 1.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8/10

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng d cắt hai trục tọa độ Ox, Oy lần lượt tại hai điểm A và B. Biết điểm M(–4; 6) và B là trung điểm của AM. Phương trình đường thẳng d theo đoạn chắn là

A. $\frac{x}{3} - \frac{y}{4} = 1;$

B. $\frac{x}{3} + \frac{y}{4} = 1;$

C. $\frac{x}{4} - \frac{y}{3} = 1;$

\frac{x}{4} + \frac{y}{3} = 1;

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 9/10

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm M(1; 2). Đường thẳng d đi qua M (không đi qua gốc O) và chắn hai trục tọa độ hai đoạn thẳng có độ dài bằng nhau. Phương trình nào sau đây là một phương trình đoạn chắn của đường thẳng d?

A. $\frac{x}{1} + \frac{y}{1} = 1;$

B. $\frac{x}{3} + \frac{y}{3} = 1;$

C. $\frac{x}{3} - \frac{y}{3} = 1;$

\frac{x}{1} + \frac{y}{3} = 1.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/10

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng d đi qua điểm M(3; 2), cắt tia Ox tại A và cắt tia Oy tại B sao cho diện tích tam giác OAB đạt giá trị nhỏ nhất. Khi đó phương trình đường thẳng d theo đoạn chắn là:

A. $\frac{x}{4} + \frac{y}{6} = 1;$

B. $\frac{x}{6} + \frac{y}{4} = 1;$

C. $\frac{x}{\frac{3}{2}} + \frac{y}{1} = 1;$

\frac{x}{1} + \frac{y}{\frac{3}{2}} = 1.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 4/10 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tiếng Anh

Công nghệ

Tin học

ĐHQG Hà Nội

ĐHQG Hồ Chí Minh

ĐH Bách Khoa Hà Nội

ĐHSP Hà Nội

Bộ Công an

Bộ Quốc phòng

ĐHSP Hà Nội 2

Bằng lái xe

English Test

IT Test

Đại học

Viên chức

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Global success

iLearn Smart World

Friends Global

Bright

Explore new worlds

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Toán