Câu hỏi:

05/12/2023 1,431

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm M(1; 2). Đường thẳng d đi qua M (không đi qua gốc O) và chắn hai trục tọa độ hai đoạn thẳng có độ dài bằng nhau. Phương trình nào sau đây là một phương trình đoạn chắn của đường thẳng d?

A. $\frac{x}{1} + \frac{y}{1} = 1;$

B. $\frac{x}{3} + \frac{y}{3} = 1;$

C. $\frac{x}{3} - \frac{y}{3} = 1;$

\frac{x}{1} + \frac{y}{3} = 1.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Các dạng bài tập Phương trình đường thẳng lớp 10 (có lời giải) !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Giả sử đường thẳng d có phương trình đoạn chắn $\frac{x}{a} + \frac{y}{b} = 1$ (với a, b ≠ 0).

Vì đường thẳng d chắn hai trục tọa độ hai đoạn thẳng có độ dài bằng nhau nên |a| = |b|.

⦁ Trường hợp 1. Nếu b = a thì ta có $\frac{x}{a} + \frac{y}{b} = 1$

Vì M(1; 2) ∈ d nên $d : \frac{1}{a} + \frac{2}{a} = 1 \Leftrightarrow \frac{3}{a} = 1 \Leftrightarrow a = 3.$ Suy ra b = 3.

Khi đó ta có $d : \frac{x}{3} + \frac{y}{3} = 1.$

⦁ Trường hợp 2. Nếu b = –a thì ta có $d : \frac{x}{a} + \frac{y}{- a} = 1$

Vì M(1; 2) ∈ d nên $d : \frac{1}{a} + \frac{2}{- a} = 1 \Leftrightarrow \frac{- 1}{a} = 1 \Leftrightarrow a = - 1.$ Suy ra b = 1.

Khi đó ta có $d : \frac{x}{- 1} + \frac{y}{1} = 1.$

Trong các phương án, ta thấy phương án B là đúng.

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi cuối kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

Dành cho bạn Hot

Lớp 10 Văn

490 người thi tuần này

5 câu Trắc nghiệm Vài nét về tác giả Phong Tử Khải Kết nối tri thức có đáp án

5 câu 1.7 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 10 Toán

127 người thi tuần này

Bài tập Xác định vectơ. Tìm điểm đầu, điểm cuối, giá của vectơ lớp 10 (có lời giải)

10 câu 1.8 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 10 Vật lý

488 người thi tuần này

Bài tập Xác định sai số của phép đo trực tiếp lớp 10 (có lời giải)

12 câu 3.4 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 10 Hóa học

198 người thi tuần này

Đề thi giữa kì 1 Hóa học 10 năm 2025-2026 THPT Nguyễn Trãi (Đà Nẵng) có đáp án

21 câu 1 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 10 Sinh học

140 người thi tuần này

10 câu Trắc nghiệm Sinh học 10 Kết nối tri thức Bài 7 có đáp án

10 câu 3.6 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 10 Lịch sử

204 người thi tuần này

Đề thi giữa kì 1 Lịch sử 10 có đáp án (sách mới) - Đề 1

18 câu 509 lượt thi Thi ngay →

Lớp 10 Địa lý

28 người thi tuần này

Trắc nghiệm Địa Lí 10 Bài 8 (có đáp án): Tác động của nội lực đến địa hình bề mặt Trái Đất

13 câu 10.5 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 10 Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

427 người thi tuần này

15 câu Trắc nghiệm Giáo dục quốc phòng và an ninh 10 Kết nối tri thức Bài 1 có đáp án

15 câu 6.4 K lượt thi Thi ngay →

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm M(1; 2). Gọi A, B là hình chiếu của M lên Ox, Oy. Phương trình đường thẳng AB theo đoạn chắn là

A. 2x + y – 2 = 0;

B. $\frac{x}{1} + \frac{y}{2} = 1;$

C. x + 2y – 2 = 0;

\frac{x}{2} + \frac{y}{1} = 1;

Lời giải

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: B

Ta có hình chiếu của điểm M(1; 2) lên Ox, Oy lần lượt là A(1; 0) và B(0; 2).

Do đó phương trình đường thẳng AB theo đoạn chắn là $\frac{x}{1} + \frac{y}{2} = 1.$

Câu 2

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng d đi qua điểm M(3; 2), cắt tia Ox tại A và cắt tia Oy tại B sao cho diện tích tam giác OAB đạt giá trị nhỏ nhất. Khi đó phương trình đường thẳng d theo đoạn chắn là:

A. $\frac{x}{4} + \frac{y}{6} = 1;$

B. $\frac{x}{6} + \frac{y}{4} = 1;$

C. $\frac{x}{\frac{3}{2}} + \frac{y}{1} = 1;$

\frac{x}{1} + \frac{y}{\frac{3}{2}} = 1.

Lời giải

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Gọi A(a; 0) và B(0; b) (với a > 0, b > 0).

Khi đó phương trình đoạn chắn của d có dạng: $\frac{x}{a} + \frac{y}{b} = 1.$

Đường thẳng d đi qua điểm M(3; 2) nên ta có $\frac{3}{a} + \frac{2}{b} = 1.$

Ta có diện tích tam giác OAB là: $S = \frac{1}{2} O A \cdot O B = \frac{1}{2} |a| \cdot |b| = \frac{1}{2} a b .$

Áp dụng BĐT Cauchy, ta được

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng d đi qua điểm M(3; 2), cắt tia Ox tại A và cắt tia Oy tại (ảnh 1)

Suy ra S_OAB ≥ 12.

Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi $\frac{3}{a} = \frac{2}{b} = \frac{1}{2} \Leftrightarrow \{\begin{cases} a = 6 \\ b = 4 \end{cases} .$

Vậy đường thẳng d có phương trình theo đoạn chắn là $\frac{x}{6} + \frac{y}{4} = 1.$

Câu 3

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, phương trình đường thẳng đi qua hai điểm A(0; –3) và B(4; 0) là

\frac{x}{- 3} + \frac{y}{4} = 1

;

B. $\frac{x}{4} + \frac{y}{- 3} = 1$ ;

C. $\frac{x}{4} + \frac{y}{3} = 1$ ;

\frac{x}{4} + \frac{y}{3} = - 1

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng d cắt hai trục tọa độ Ox, Oy lần lượt tại hai điểm A và B. Biết điểm M(–4; 6) và B là trung điểm của AM. Phương trình đường thẳng d theo đoạn chắn là

A. $\frac{x}{3} - \frac{y}{4} = 1;$

B. $\frac{x}{3} + \frac{y}{4} = 1;$

C. $\frac{x}{4} - \frac{y}{3} = 1;$

\frac{x}{4} + \frac{y}{3} = 1;

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, phương trình đường thẳng đi qua điểm Q(–1; –1) và cắt hai trục tọa độ tại hai điểm A và B sao cho tam giác OAB vuông cân là:

A. x + y – 2 = 0;

B. x – y – 2 = 0;

C. x – y + 2 = 0;

D. x + y + 2 = 0.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng d: $\{\begin{cases} x = 4 + t \\ y = 3 - 2 t \end{cases} .$ Phương trình đoạn chắn của đường thẳng d là:

A. $\frac{x}{11} + \frac{y}{22} = \frac{1}{2};$

B. $\frac{x}{\frac{11}{2}} + \frac{y}{11} = 1;$

C. $\frac{x}{11} + \frac{y}{\frac{11}{2}} = 1;$

D. $\frac{x}{22} + \frac{y}{11} = \frac{1}{2} .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng d: 2x – y + 4 = 0. Phương trình đoạn chắn của đường thẳng d là

A. $\frac{x}{- 2} + \frac{y}{4} = 1$ ;

B. $\frac{x}{2} + \frac{y}{- 4} = 1$ ;

C. $\frac{x}{- 2} + \frac{y}{- 4} = 1$ ;

\frac{x}{4} + \frac{y}{2} = 1

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán