Bài tập Cách xét tính đúng sai của mệnh đề lớp 10 (có lời giải)

Đáp án đúng là: D.

A. Ta thấy tổng của hai số lẻ chẳng hạn như 3 và 5 bằng 8 là số chẵn nên mệnh đề câu A sai.

B. Ta thấy tích của một số lẻ với một số chẵn chẳng hạn như 5 và 2 bằng 10 là số chẵn nên mệnh đề câu B sai.

C. Ta thấy tổng của một số lẻ với một số chẵn chẳng hạn như 5 và 2 bằng 7 là số lẻ nên mệnh đề C sai.

D. Mệnh đề câu D là đúng vì tích của hai số tự nhiên là một số lẻ khi và chỉ khi cả hai số đều là số lẻ. Chẳng hạn 3.5 = 15.

Đáp án đúng là: A.

A. Mệnh đề trên sai vì $\sqrt{2022}$ là số vô tỷ.

B. Vì 2022 là một số tự nhiên chẵn nên mệnh đề trên đúng.

C. Vì số nguyên tố là những số chỉ chia hết cho 1 và chính nó nên 2022 không phải là số nguyên tố. Do đó, mệnh đề trên đúng.

D. Vì 2022 là một số tự nhiên chẵn nên sẽ chia hết cho 2, do đó mệnh đề trên đúng.

Đáp án đúng là: A.

(1) Vì số nguyên tố là những số chỉ chia hết cho số 1 và chính nó nên 24 không phải là số nguyên tố.

Vì vậy mệnh đề trên là sai.

(2) Câu trên không phải là mệnh đề vì nó là câu hỏi và không khẳng định tính đúng sai.

(3) Vì phương trình x² + 1 = 0 vô nghiệm nên mệnh đề ở câu b sai.

(4) Mệnh đề trên là đúng vì số lẻ không chia hết cho 2.

Vậy có 1 mệnh đề đúng.

Đáp án đúng là: C.

+ Thay x = 2 vào P(x) ta được: 2² – 1 = 3.

Vì 3 là số lẻ nên mệnh đề P(x) đúng.

+ Thay x = 3 vào P(x) ta được: 3² – 1 = 8.

Vì 8 là số chẵn nên mệnh đề P(x) sai.

Đáp án đúng là: C.

A. Giả sử n là số nguyên chẵn thì n² = n . n cũng là số nguyên chẵn vì nó là tích của hai số nguyên chẵn.

Suy ra mệnh đề trên đúng.

B. Mệnh đề trên đúng vì điều kiện cần và đủ để một số chia hết cho 5 là số đó phải có chữ số tận cùng là 0 hoặc 5.

Chẳng hạn số 10 có chữ số tận cùng là 0 hay số 15 có chữ số tận cùng là 5 sẽ chia hết cho 5.

C. Vì tổng 3 góc trong của một tam giác bằng 180° nên mệnh đề trên sai.

D. Mệnh đề trên đúng vì nếu một tam giác có ba cạnh bằng nhau thì đó là tam giác đều.

Đáp án đúng là: C.

A. Với x = 0 ∈ ℝ ta có: 0 > 0² (vô lý)

Suy ra mệnh đề trên sai.

B. Với x = 0 ∈ ℝ ta có: 4.0² + 2.0 + 1 = 1 > 1 (vô lý).

Suy ra mệnh đề trên sai.

C. Với x = 0 ∈ ℝ ta có: 0 = 0² (đúng)

Do đó mệnh đề trên đúng.

D. Ta có:

25x² – 1 = 0 ⟺ x² = $\frac{1}{25}$

⇒ x = $\frac{1}{5}$ hoặc x = $\frac{-1}{5}$.

Không có số nguyên x ∈ ℤ nào thỏa mãn phương trình 25x² – 1 = 0 nên mệnh đề trên sai.

Đáp án đúng là: D.

Xét bất phương trình: x² + 2 > 12       (*).

A. Thay x = 2 vào phương trình (*) ta có: 2² + 2 = 6 > 12 (vô lý)

Suy ra mệnh đề trên sai.

B. Thay x = 1 vào phương trình (*) ta có: 1² + 2 = 3 > 12 (vô lý).

Suy ra mệnh đề trên sai.

C. Thay x = 3 vào phương trình (*) ta có: 3² + 2 = 11 > 12 (vô lý).

Suy ra mệnh đề trên sai.

D. Thay x = 4 vào phương trình (*) ta có: 4² + 2 = 18 > 12 (đúng).

Suy ra mệnh đề trên đúng.

Đáp án đúng là: B.

A. Mệnh đề trên đúng vì định nghĩa "Một tứ giác là hình chữ nhật khi và chỉ khi nó có ba góc vuông" đúng.

B. Mệnh đề trên sai vì:

Hai tam giác bằng nhau thì suy ra chúng đồng dạng và có một cạnh bằng nhau. Nhưng ngược lại, hai tam giác đồng dạng và có một cạnh bằng nhau thì chưa chắc hai tam giác đó bằng nhau.

C. Mệnh đề trên đúng vì định nghĩa "Một tam giác có hai cạnh bằng nhau là tam giác cân" đúng.

D. Mệnh đề trên đúng vì định nghĩa "Tam giác có ba góc có số đo bằng 60° là tam giác đều" đúng.