Mệnh đề nào sau đây đúng? A. ∀x ∈ ℝ, x > x2 ; B. ∀x ∈ ℝ, 4x2 + 2x + 1 > 1; C. ∃x ∈ ℝ, x = x2 ; D. ∃x ∈ ℤ, 25x2 – 1 = 0.

Đáp án đúng là: C. A. Với x = 0 ∈ ℝ ta có: 0 > 02 (vô lý) Suy ra mệnh đề trên sai. B. Với x = 0 ∈ ℝ ta có: 4.02 + 2.0 + 1 = 1 > 1 (vô lý). Suy ra mệnh đề trên sai. C. Với x = 0 ∈ ℝ ta có: 0 = 02 (đúng) Do đó mệnh đề trên đúng. D. Ta có: 25x2 – 1 = 0 ⟺ x2 = 125 ⇒ x = 15 hoặc x = -15. Không có số nguyên x ∈ ℤ nào thỏa mãn phương trình 25x2 – 1 = 0 nên mệnh đề trên sai.

Câu hỏi:

08/08/2022 386

Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. ∀x ∈ ℝ, x > x²;

B. ∀x ∈ ℝ, 4x² + 2x + 1 > 1;

C. ∃x ∈ ℝ, x = x²;

Đáp án chính xác

D. ∃x ∈ ℤ, 25x² – 1 = 0.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 10 Bài tập Cách xét tính đúng sai của mệnh đề (có lời giải) !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: C.

A. Với x = 0 ∈ ℝ ta có: 0 > 0² (vô lý)

Suy ra mệnh đề trên sai.

B. Với x = 0 ∈ ℝ ta có: 4.0² + 2.0 + 1 = 1 > 1 (vô lý).

Suy ra mệnh đề trên sai.

C. Với x = 0 ∈ ℝ ta có: 0 = 0² (đúng)

Do đó mệnh đề trên đúng.

D. Ta có:

25x² – 1 = 0 ⟺ x² = $\frac{1}{25}$ $\frac{1}{25}$

⇒ x = $\frac{1}{5}$ $\frac{1}{5}$ hoặc x = $\frac{- 1}{5}$ $\frac{- 1}{5}$ .

Không có số nguyên x ∈ ℤ nào thỏa mãn phương trình 25x² – 1 = 0 nên mệnh đề trên sai.

Bình luận

Câu 1:

Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. Tổng của hai số tự nhiên là một số chẵn khi và chỉ khi cả hai số đều là số chẵn;

B. Tích của hai số tự nhiên là một số chẵn khi và chỉ khi hai số đều là số chẵn;

C. Tổng của hai số tự nhiên là một số lẻ khi và chỉ khi cả hai số đều là số lẻ;

D. Tích của hai số tự nhiên là một số lẻ khi và chỉ khi cả hai số đều là số lẻ.

Xem đáp án » 08/08/2022 28,727

Câu 2:

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A. Một tứ giác là hình chữ nhật khi và chỉ khi nó có ba góc vuông;

B. Hai tam giác bằng nhau khi và chỉ khi chúng đồng dạng và có một cạnh bằng nhau;

C. Một tam giác có hai cạnh bằng nhau là tam giác cân.

D. Tam giác có ba góc có số đo bằng 60° là tam giác đều.

Xem đáp án » 08/08/2022 2,263

Câu 3:

Cho các mệnh đề dưới đây:

(1) 24 là số nguyên tố.

(2) Phương trình x² – 5x + 9 = 0 có mấy nghiệm thực phân biệt?

(3) Phương trình x² + 1 = 0 có 2 nghiệm thực phân biệt.

(4) Mọi số nguyên lẻ đều không chia hết cho 2.

Trong các mệnh đề trên, có bao nhiêu mệnh đề đúng?

A. 1;

B. 2;

C. 3;

D. 4.

Xem đáp án » 08/08/2022 1,024

Câu 4:

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sau đây sai?

A. $\sqrt{2022}$ $\sqrt{2022}$ là một số hữu tỷ;

B. 2022 là một số tự nhiên chẵn;

C. 2022 không phải là số nguyên tố;

A. 2022 chia hết cho 2.

Xem đáp án » 08/08/2022 1,004

Câu 5:

Cho mệnh đề chứa biến P(x): x² – 1 là số lẻ. Xét tính đúng sai của P(2) và P(3).

A. P(2) đúng, P(3) đúng;

B. P(2) sai, P(3) sai;

C. P(2) đúng, P(3) sai;

D. P(2) sai, P(3) đúng.

Xem đáp án » 08/08/2022 901

Câu 6:

Cho các câu sau đây:

(1) Thời khóa biểu ngày mai là gì vậy?

(2) Một năm có 12 tháng.

(3) Phương trình x² – 4x + 3 = 0 có hai nghiệm dương phân biệt.

(4) x² > x + 1.

Có bao nhiêu câu là mệnh đề đúng?

A. 1;

B. 2;

C. 3;

D. 4.

Xem đáp án » 08/08/2022 398

Câu 7:

Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:

A. Nếu n là số nguyên chẵn thì n² là số nguyên chẵn;

B. Điều kiện cần và đủ để một số chia hết cho 5 là số đó phải có chữ số tận cùng là 0 hoặc 5;

C. Tổng 3 góc trong của một tam giác bằng 360°;

D. Tam giác có ba cạnh bằng nhau là tam giác đều.

Xem đáp án » 08/08/2022 392

Xem thêm các câu hỏi khác »

Mệnh đề nào sau đây đúng?