Trong mặt phẳng với hệ tọa độ O x y , cho đường thẳng Δ : x − 3 y + 3 = 0 và điểm M ( 1 ; − 1 ) .
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Thay tọa độ điểm \(M\) vào phương trình đường thẳng \(\Delta \) ta thấy không thỏa mãn.
Do đó \(M\) không thuộc đường thẳng \(\Delta \).
b) Vectơ pháp tuyến của đường thẳng \(\Delta \) là \(\overrightarrow n = \left( {1; - 3} \right)\).
c) Đường thẳng song song với \(\Delta \) có dạng \(x - 3y + c = 0\) \(\left( d \right)\).
Lại có \(\left( d \right)\) đi qua \(M\) nên \[1 - 3 \cdot \left( { - 1} \right) + c = 0 \Rightarrow c = - 4\].
Vậy \(\left( d \right):x - 3y - 4 = 0\) hay \( - x + 3y + 4 = 0\).
d) Đường thẳng đi qua \(M\) và vuông góc với đường thẳng \(\Delta \) nhận \(\overrightarrow {{n_1}} = \left( {3;1} \right)\) làm vectơ pháp tuyến có phương trình là \(3\left( {x - 1} \right) + \left( {y + 1} \right) = 0 \Leftrightarrow 3x + y - 2 = 0\).
Đáp án: a) Sai; b) Đúng; c) Đúng; d) Sai.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập