Câu hỏi:
07/07/2022 263
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho các điểm M(1;3), N(4;2). Nhận xét nào sau đây đúng nhất về tam giác OMN.
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho các điểm M(1;3), N(4;2). Nhận xét nào sau đây đúng nhất về tam giác OMN.
Đáp án chính xác
Câu hỏi trong đề: 30 câu Trắc nghiệm Toán 10 Bài tập cuối chương 4 có đáp án !!
Bắt đầu thiQuảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là B
Ta có M(1;3) \( \Rightarrow \overrightarrow {OM} \left( {1;3} \right) \Rightarrow OM = \sqrt {{1^2} + {3^2}} = \sqrt {10} .\)
Ta lại có N(4;2) \( \Rightarrow \overrightarrow {ON} \left( {4;2} \right) \Rightarrow ON = \sqrt {{4^2} + {2^2}} = \sqrt {20} = 2\sqrt 5 .\)
\( \Rightarrow \overrightarrow {MN} = \overrightarrow {ON} - \overrightarrow {OM} = \left( { - 3;1} \right) \Rightarrow MN = \sqrt {{{\left( { - 3} \right)}^2} + {1^2}} = \sqrt {10} \)
Xét tam giác OMN, có: \(OM = MN = \sqrt {10} \) nên tam giác OMN cân tại M.
Ta có: \(O{N^2} = {\left( {2\sqrt 5 } \right)^2} = 20,\)\(O{M^2} + M{N^2} = {\left( {\sqrt {10} } \right)^2} + {\left( {\sqrt {10} } \right)^2} = 20\)
\( \Rightarrow O{N^2} = O{M^2} + M{N^2}\)
Theo định lí Py – ta – go đảo suy ra tam giác OMN vuông tại O.
Do đó tam giác OMN vuông cân tại M.
Nhà sách vietjack
Hot: Đề thi cuối kì 2 Toán, Văn, Anh.... file word có đáp án chi tiết lớp 1-12 form 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay
- Trọng tâm Toán, Văn, Anh 10 cho cả 3 bộ KNTT, CTST, CD VietJack - Sách 2025 ( 13.600₫ )
- Trọng tâm Lí, Hóa, Sinh 10 cho cả 3 bộ KNTT, CTST và CD VietJack - Sách 2025 ( 40.000₫ )
- Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack ( 75.000₫ )
- Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack ( 52.000₫ )
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho B(1; 2) và C(3; -1). Độ dài \(\overrightarrow {BC} \) là:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho B(1; 2) và C(3; -1). Độ dài \(\overrightarrow {BC} \) là:
Xem đáp án »
07/07/2022
2,920
Câu 3:
Cho hình bình hành ABCD. Vectơ nào dưới đây bằng \(\overrightarrow {CD} \).
Cho hình bình hành ABCD. Vectơ nào dưới đây bằng \(\overrightarrow {CD} \).
Xem đáp án »
07/07/2022
2,060
Câu 4:
Trong các vectơ sau đây, có bao nhiêu cặp vectơ cùng phương?
\(\overrightarrow x \)(-1; 3); \(\overrightarrow y \left( {2; - \frac{1}{3}} \right)\) ; \(\overrightarrow z \left( { - \frac{2}{5};\frac{1}{5}} \right)\); \(\overrightarrow {\rm{w}} \)(4; -2).
Trong các vectơ sau đây, có bao nhiêu cặp vectơ cùng phương?
\(\overrightarrow x \)(-1; 3); \(\overrightarrow y \left( {2; - \frac{1}{3}} \right)\) ; \(\overrightarrow z \left( { - \frac{2}{5};\frac{1}{5}} \right)\); \(\overrightarrow {\rm{w}} \)(4; -2).
Xem đáp án »
07/07/2022
908
Câu 5:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho các vecto \(\overrightarrow b \left( {4; - 1} \right)\) và các điểm M(-3x; -1), N(0; -2 + y). Tìm điều kiện của x và y để \(\overrightarrow {MN} = \overrightarrow b \).
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho các vecto \(\overrightarrow b \left( {4; - 1} \right)\) và các điểm M(-3x; -1), N(0; -2 + y). Tìm điều kiện của x và y để \(\overrightarrow {MN} = \overrightarrow b \).
Xem đáp án »
07/07/2022
881
Câu 6:
Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 2cm, AC = 7cm. Điểm M là trung điểm của BC. Tính độ dài vectơ AM.
Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 2cm, AC = 7cm. Điểm M là trung điểm của BC. Tính độ dài vectơ AM.
Xem đáp án »
07/07/2022
823
Câu 7:
Cho hình thoi ABCD có độ dài hai đường chéo AC, BD lần lượt là 8 cm và 6 cm. Tính độ dài vectơ \(\overrightarrow {AB} \).
Cho hình thoi ABCD có độ dài hai đường chéo AC, BD lần lượt là 8 cm và 6 cm. Tính độ dài vectơ \(\overrightarrow {AB} \).
Xem đáp án »
07/07/2022
769
🔥 Đề thi HOT:
-
13 câu Trắc nghiệm Tích của vectơ với một số có đáp án (Thông hiểu)
-
12 Bài tập Ứng dụng của hàm số bậc hai để giải bài toán thực tế (có lời giải)
-
10 Bài tập Ứng dụng ba đường conic vào các bài toán thực tế (có lời giải)
-
185 câu Trắc nghiệm Toán 10 Bài 1:Phương trình đường thẳng trong mặt phẳng oxy có đáp án (Mới nhất)
-
10 Bài tập Tính số trung bình, trung vị, tứ phân vị và mốt của mẫu số liệu cho trước (có lời giải)
-
15 câu Trắc nghiệm Toán 10 Kết nối tri thức Quy tắc đếm có đáp án
-
10 Bài tập Các bài toán thực tế ứng dụng nhị thức Newton (có lời giải)
-
10 Bài tập Viết phương trình cạnh, đường cao, trung tuyến, phân giác của tam giác (có lời giải)
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận