Câu hỏi:
07/07/2022 184Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho các điểm A(11; –2), B(4; 10); C(-2; 2); D(7; 6); Hỏi G(3; 6) là trọng tâm của tam giác nào trong các tam giác sau đây?
Sách mới 2k7: 30 đề đánh giá năng lực DHQG Hà Nội, Tp. Hồ Chí Minh, BKHN 2025 mới nhất (600 trang - chỉ từ 140k).
Quảng cáo
Trả lời:
Đáp án đúng là D
+) Trọng tâm tam giác ABD là: \(\left( {\frac{{11 + 4 + 7}}{3};\frac{{ - 2 + 10 + 6}}{3}} \right) = \left( {\frac{{22}}{3};\frac{{14}}{3}} \right)\);
+) Trọng tâm tam giác ABC là: \(\left( {\frac{{11 + 4 + \left( { - 2} \right)}}{3};\frac{{ - 2 + 10 + 2}}{3}} \right) = \left( {\frac{{13}}{3};\frac{{10}}{3}} \right)\);
+) Trọng tâm tam giác ACD là: \(\left( {\frac{{11 + \left( { - 2} \right) + 7}}{3};\frac{{ - 2 + 2 + 6}}{3}} \right) = \left( {\frac{{16}}{3};2} \right)\);
+) Trọng tâm tam giác BCD là: \(\left( {\frac{{4 + \left( { - 2} \right) + 7}}{3};\frac{{10 + 2 + 6}}{3}} \right)\) = (3; 6).
Vậy G là trọng tâm tam giác BCD.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 2:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho B(1; 2) và C(3; -1). Độ dài \(\overrightarrow {BC} \) là:
Câu 3:
Trong các vectơ sau đây, có bao nhiêu cặp vectơ cùng phương?
\(\overrightarrow x \)(-1; 3); \(\overrightarrow y \left( {2; - \frac{1}{3}} \right)\) ; \(\overrightarrow z \left( { - \frac{2}{5};\frac{1}{5}} \right)\); \(\overrightarrow {\rm{w}} \)(4; -2).
Câu 4:
Cho hình bình hành ABCD. Vectơ nào dưới đây bằng \(\overrightarrow {CD} \).
Câu 5:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho các vecto \(\overrightarrow b \left( {4; - 1} \right)\) và các điểm M(-3x; -1), N(0; -2 + y). Tìm điều kiện của x và y để \(\overrightarrow {MN} = \overrightarrow b \).
Câu 6:
Sự chuyển động của một tàu thủy được thể hiện trên một mặt phẳng tọa độ như sau: Tàu khởi hành từ vị trí A(-3; 2) chuyển động thẳng đều với vận tốc (tính theo giờ) được biểu thị bởi vecto \(\overrightarrow v = \left( {2;5} \right).\) Xác định vị trí của tàu (trên mặt phẳng tọa độ) tại thời điểm sau khi khởi hành 2 giờ.
Câu 7:
Cho hình thoi ABCD có độ dài hai đường chéo AC, BD lần lượt là 8 cm và 6 cm. Tính độ dài vectơ \(\overrightarrow {AB} \).
về câu hỏi!