10 Bài tập Xác định các điểm thỏa mãn đẳng thức vectơ (có lời giải)

33 người thi tuần này 4.6 595 lượt thi 10 câu hỏi 45 phút

Đề số 1

🔥 Học sinh cũng đã học

317 người thi tuần này

Đề thi giữa kì 1 Toán 10 năm 2026-2027 THPT Việt Đức (Hà Nội) có đáp án

634 lượt thi 20 câu hỏi

349 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 10 năm 2025-2026 THPT Kim Liên (Hà Nội) có đáp án

2.8 K lượt thi 20 câu hỏi

123 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 10 năm 2025-2026 THPT Phùng Khắc Khoan (Thạch Thất-Hà Nội) có đáp án - mã đề 3456

2.6 K lượt thi 21 câu hỏi

98 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 10 năm 2025-2026 THPT Phùng Khắc Khoan (Thạch Thất-Hà Nội) có đáp án - mã đề 1234

2.6 K lượt thi 21 câu hỏi

78 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 10 năm 2025-2026 THPT Vạn Xuân (Hoài Đức-Hà Nội) có đáp án

2.6 K lượt thi 21 câu hỏi

70 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 10 năm 2025-2026 THPT Việt Đức (Hà Nội) có đáp án

2.6 K lượt thi 21 câu hỏi

72 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 10 năm 2025-2026 THPT Trần Phú (Hoàn Kiếm-Hà Nội) có đáp án

2.6 K lượt thi 24 câu hỏi

87 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 10 năm 2025-2026 THPT Chuyên Hà Nội Amsterdam (Hà Nội) có đáp án

2.6 K lượt thi 22 câu hỏi

Danh sách câu hỏi:

Câu 1/10

Cho tam giác ABC có M thỏa mãn điều kiện $\vec{M A} + \vec{M B} + \vec{M C} = \vec{0}$ . Vị trí điểm M là:

A. M là điểm thứ tư của hình bình hành ACBM;

B. M là trung điểm của đoạn thẳng AB;

C. M trùng C;

D. M là trọng tâm tam giác ABC.

Lời giải

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: D.

Gọi G là trọng tâm tam giác ABC ta có: $\vec{G A} + \vec{G B} + \vec{G C} = \vec{0}$

Do đó: $\vec{M A} + \vec{M B} + \vec{M C} = \vec{G A} + \vec{G B} + \vec{G C}$

Nên M trùng với G hay M là trọng tâm tam giác ABC.

Câu 2/10

Cho tam giác ABC. Tập hợp các điểm M thỏa mãn $|\vec{M B} - \vec{M C}| = |\vec{B M} - \vec{B A}|$ là:

A. đường thẳng AB;

B. trung trực đoạn BC;

C. đường tròn tâm A bán kính BC;

D. đường thẳng qua A và song song với BC.

Lời giải

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: C.

Ta có:

$|\vec{M B} - \vec{M C}| = |\vec{B M} - \vec{B A}| \Leftrightarrow |\vec{C B}| = |\vec{A M}|$ ⇔ CB = AM.

Mà A, B, C cố định nên M là điểm thuộc đường tròn tâm A bán kính BC.

Câu 3/10

Cho tam giác ABD. Xác định điểm C sao cho: $\vec{A B} + \vec{A D} = \vec{A C}$ .

A. C là một đỉnh của hình bình hành ABCD;

B. C là trọng tâm tam giác ABD;

C. C là trung điểm AB;

D. C là trung điểm BD.

Lời giải

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: A.

Theo quy tắc hình bình hành ta có: $\vec{A B} + \vec{A D} = \vec{A C}$ .

Vậy C là một đỉnh của hình bình hành ABCD.

Cho tam giác ABD. Xác định điểm C sao cho: vecto AB+ vecto AD= vecto AC (ảnh 1)

Câu 4/10

Cho 2 điểm A, B với A cố định. Xác định điểm B sao cho: $|\vec{A B}| = 4$ .

A. B là điểm thuộc đường tròn tâm A bán kính 2;

B. B là điểm thuộc đường tròn tâm A bán kính 4;

C. B là điểm thuộc đường tròn đi qua A bán kính 4;

D. B là điểm thuộc đường tròn đi qua A bán kính 2.

Lời giải

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: B.

Ta có: $|\vec{A B}| = 4$ ⇔ AB = 4.

Vì A cố định.

Do đó, B là điểm thuộc đường tròn tâm A bán kính 4.

Câu 5/10

Cho 3 điểm A, B, M với B cố định. Xác định điểm A sao cho: $|M A - M B| = 5$ .

A. A là điểm thuộc đường tròn tâm M bán kính 5;

B. A là điểm thuộc đường tròn tâm B bán kính 5;

C. A là điểm thuộc đường tròn đi qua M bán kính 25;

D. A là điểm thuộc đường tròn đi qua B bán kính 25.

Lời giải

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: B.

Ta có:

$|M A - M B| = 5 \Leftrightarrow |\vec{B A}| = 5 \Leftrightarrow B A = 5$

Vì B cố định

Vậy A là điểm thuộc đường tròn tâm B bán kính 5.

Câu 6/10

Cho đoạn thẳng AB, biết $|\vec{I A}| = |\vec{I B}|$ . Xác định tập hợp điểm I.

A. Tập hợp điểm I là đường thẳng AB;

B. Tập hợp điểm I là đường tròn đường kính AB;

C. Tập hợp điểm I là đường trung trực của đoạn thẳng AB;

D. Tập hợp điểm I là đường tròn bán kính AB.

Lời giải

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: C.

Ta có: $|\vec{I A}| = |\vec{I B}|$ ⇔ IA = IB.

Do đó, I thuộc đường trung trực của đoạn thẳng AB.

Câu 7/10

Cho hình bình hành ABCD và điểm M, biết $|\vec{B M} - \vec{B A}| = |\vec{A B} + \vec{A D}|$ . Điểm M là:

A. Điểm thuộc đường tròn tâm A bán kính AC;

B. Điểm thuộc đường tròn tâm A bán kính BD;

C. Điểm thuộc đường tròn tâm B bán kính AC;

D. Điểm thuộc đường tròn tâm B bán kính BD.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8/10

Cho đoạn thẳng CD, biết $|\vec{M C}| = |\vec{D M}|$ . Điểm M:

A. thuộc đường thẳng CD;

B. thuộc đường trung trực của đoạn thẳng CD;

C. thuộc đường tròn đường kính CD;

D. thuộc đường tròn bán kính CD.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 9/10

Cho hình thoi ABCD tâm O và điểm I, biết $|\vec{B O} - \vec{M O}| = |\vec{O D} + \vec{O C}|$ . Điểm I là:

A. Điểm thuộc đường tròn tâm O bán kính AC;

B. Điểm thuộc đường tròn tâm O bán kính BD;

C. Điểm thuộc đường tròn tâm B bán kính BC;

D. Điểm thuộc đường tròn tâm B bán kính AC.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/10

Cho tam giác ABC và điểm K thỏa mãn $\vec{A K} + \vec{B K} + \vec{C K} = \vec{0}$ . Xác định điểm K ?

A. K là điểm thứ tư của hình bình hành ACBK;

B. K là trung điểm của đoạn thẳng AB;

C. K trùng C;

D. K là trọng tâm tam giác ABC.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 4/10 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Cho tam giác ABC có M thỏa mãn điều kiện $\vec{M A} + \vec{M B} + \vec{M C} = \vec{0}$ . Vị trí điểm M là:

Cho tam giác ABC. Tập hợp các điểm M thỏa mãn $|\vec{M B} - \vec{M C}| = |\vec{B M} - \vec{B A}|$ là: