Câu hỏi:

09/08/2022 338

Cho tam giác ABC có M thỏa mãn điều kiện $\vec{M A} + \vec{M B} + \vec{M C} = \vec{0}$ . Vị trí điểm M là:

A. M là điểm thứ tư của hình bình hành ACBM;

B. M là trung điểm của đoạn thẳng AB;

C. M trùng C;

D. M là trọng tâm tam giác ABC.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 10 Bài tập Xác định các điểm thỏa mãn đẳng thức vectơ (có lời giải) !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: D.

Gọi G là trọng tâm tam giác ABC ta có: $\vec{G A} + \vec{G B} + \vec{G C} = \vec{0}$

Do đó: $\vec{M A} + \vec{M B} + \vec{M C} = \vec{G A} + \vec{G B} + \vec{G C}$

Nên M trùng với G hay M là trọng tâm tam giác ABC.

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho tam giác ABC và điểm K thỏa mãn $\vec{A K} + \vec{B K} + \vec{C K} = \vec{0}$ . Xác định điểm K ?

A. K là điểm thứ tư của hình bình hành ACBK;

B. K là trung điểm của đoạn thẳng AB;

C. K trùng C;

D. K là trọng tâm tam giác ABC.

Lời giải

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: D.

Ta có:

$\vec{A K} + \vec{B K} + \vec{C K} = \vec{0}$

$\Leftrightarrow - \vec{A K} - \vec{B K} - \vec{C K} = \vec{0}$

$\Leftrightarrow \vec{K A} + \vec{K B} + \vec{K C} = \vec{0}$

Vậy K là trọng tâm của tam giác ABC.

Câu 2

Cho hình bình hành ABCD và điểm M, biết $|\vec{B M} - \vec{B A}| = |\vec{A B} + \vec{A D}|$ . Điểm M là:

A. Điểm thuộc đường tròn tâm A bán kính AC;

B. Điểm thuộc đường tròn tâm A bán kính BD;

C. Điểm thuộc đường tròn tâm B bán kính AC;

D. Điểm thuộc đường tròn tâm B bán kính BD.

Lời giải

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: A.

Cho hình bình hành ABCD và điểm M, biết | vecto BM-BA| = | vecto AB+AD|. Điểm M là: (ảnh 1)

Xét hình bình hành ABCD có: $\vec{A B} + \vec{A D} = \vec{A C}$ .

Ta có: $|\vec{B M} - \vec{B A}| = |\vec{A B} + \vec{A D}| \Leftrightarrow |\vec{A M}| = |\vec{A C}|$ .

Do A, C cố định nên $|\vec{A C}|$ cố định là một số thực.

Vậy M là điểm thuộc đường tròn tâm A bán kính AC.

Câu 3

Cho tam giác ABC. Tập hợp các điểm M thỏa mãn $|\vec{M B} - \vec{M C}| = |\vec{B M} - \vec{B A}|$ là:

A. đường thẳng AB;

B. trung trực đoạn BC;

C. đường tròn tâm A bán kính BC;

D. đường thẳng qua A và song song với BC.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho hình thoi ABCD tâm O và điểm I, biết $|\vec{B O} - \vec{M O}| = |\vec{O D} + \vec{O C}|$ . Điểm I là:

A. Điểm thuộc đường tròn tâm O bán kính AC;

B. Điểm thuộc đường tròn tâm O bán kính BD;

C. Điểm thuộc đường tròn tâm B bán kính BC;

D. Điểm thuộc đường tròn tâm B bán kính AC.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho 2 điểm A, B với A cố định. Xác định điểm B sao cho: $|\vec{A B}| = 4$ .

A. B là điểm thuộc đường tròn tâm A bán kính 2;

B. B là điểm thuộc đường tròn tâm A bán kính 4;

C. B là điểm thuộc đường tròn đi qua A bán kính 4;

D. B là điểm thuộc đường tròn đi qua A bán kính 2.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho đoạn thẳng AB, biết $|\vec{I A}| = |\vec{I B}|$ . Xác định tập hợp điểm I.

A. Tập hợp điểm I là đường thẳng AB;

B. Tập hợp điểm I là đường tròn đường kính AB;

C. Tập hợp điểm I là đường trung trực của đoạn thẳng AB;

D. Tập hợp điểm I là đường tròn bán kính AB.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Cho 3 điểm A, B, M với B cố định. Xác định điểm A sao cho: $|M A - M B| = 5$ .

A. A là điểm thuộc đường tròn tâm M bán kính 5;

B. A là điểm thuộc đường tròn tâm B bán kính 5;

C. A là điểm thuộc đường tròn đi qua M bán kính 25;

D. A là điểm thuộc đường tròn đi qua B bán kính 25.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho tam giác ABC có M thỏa mãn điều kiện MA→+MB→+MC→=0→. Vị trí điểm M là:

Cho tam giác ABC và điểm K thỏa mãn AK→+BK→+CK→=0→. Xác định điểm K ?

Cho hình bình hành ABCD và điểm M, biết BM→−BA→=AB→+AD→. Điểm M là:

Cho tam giác ABC. Tập hợp các điểm M thỏa mãn MB→−MC→=BM→−BA→ là:

Cho hình thoi ABCD tâm O và điểm I, biết BO→−MO→=OD→+OC→. Điểm I là:

Cho 2 điểm A, B với A cố định. Xác định điểm B sao cho: AB→=4.

Cho đoạn thẳng AB, biết IA→=IB→. Xác định tập hợp điểm I.

Cho 3 điểm A, B, M với B cố định. Xác định điểm A sao cho: MA−MB=5.

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho tam giác ABC có M thỏa mãn điều kiện $\vec{M A} + \vec{M B} + \vec{M C} = \vec{0}$ . Vị trí điểm M là:

Cho tam giác ABC và điểm K thỏa mãn $\vec{A K} + \vec{B K} + \vec{C K} = \vec{0}$ . Xác định điểm K ?

Cho hình bình hành ABCD và điểm M, biết $|\vec{B M} - \vec{B A}| = |\vec{A B} + \vec{A D}|$ . Điểm M là:

Cho tam giác ABC. Tập hợp các điểm M thỏa mãn $|\vec{M B} - \vec{M C}| = |\vec{B M} - \vec{B A}|$ là:

Cho hình thoi ABCD tâm O và điểm I, biết $|\vec{B O} - \vec{M O}| = |\vec{O D} + \vec{O C}|$ . Điểm I là:

Cho 2 điểm A, B với A cố định. Xác định điểm B sao cho: $|\vec{A B}| = 4$ .

Cho đoạn thẳng AB, biết $|\vec{I A}| = |\vec{I B}|$ . Xác định tập hợp điểm I.

Cho 3 điểm A, B, M với B cố định. Xác định điểm A sao cho: $|M A - M B| = 5$ .