Bài tập ôn tập Toán 10 Chân trời sáng tạo Chương 9 có đáp án

Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình chính tắc của đường hypebol?

Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), Elip \(\left( E \right)\) có phương trình chính tắc \(\left( E \right):\frac{{{x^2}}}{4} + \frac{{{y^2}}}{3} = 1\). Một tiêu điểm của Elip \(\left( E \right)\) là

Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), cho đường thẳng \(d:3x + 5y + 2024 = 0\). Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:

Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), phương trình của đường tròn có tâm \(I\left( {1;2} \right)\) và có bán kính \(R = 5\) là

Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), đường thẳng \(d\) qua \(M\left( {1;1} \right)\) và song song với đường thẳng \(d':x + y - 1 = 0\) có phương trình là

Phương trình nào sau đây là phương trình chính tắc của đường parabol?

Phương trình chính tắc của đường elip có tiêu cự bằng 6 và \(2a = 10\) là

Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), cho đường thẳng \(\Delta \) đi qua 2 điểm \(A\left( {2; - 1} \right),B\left( {3;2} \right)\). Phương trình tham số của \(\Delta \) là

Phương trình đường thẳng \(d\) đi qua \(A\left( {1; - 2} \right)\) và vuông góc với đường thẳng \(\Delta :3x - 2y + 1 = 0\) là

Cho parabol có phương trình \({y^2} = 6x\). Phương trình đường chuẩn của parabol là

Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng \(d:\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + t\\y = - 3 - 4t\end{array} \right.\).

Khoảng cách nhỏ nhất từ điểm\(M\left( {15;1} \right)\) đến một điểm bất kì thuộc đường thẳng \(\Delta :\left\{ \begin{array}{l}x = 2 + 3t\\y = t\end{array} \right.\) là

Cho hai điểm \(P\left( {6;1} \right)\) và \(Q\left( { - 3; - 2} \right)\) và đường thẳng \(\Delta :2x - y - 1 = 0\). Tọa độ điểm \(M\) thuộc \(\Delta \) sao cho \(MP + MQ\) nhỏ nhất.

Tìm góc giữa hai đường thẳng \({\Delta _1}:x - 2y + 15 = 0\) và \({\Delta _2}:\left\{ \begin{array}{l}x = 2 - t\\y = 4 + 2t\end{array} \right.\left( {t \in \mathbb{R}} \right)\).

Phương trình tiếp tuyến của đường tròn \(\left( C \right):{x^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} = 8\) tại điểm \(M\left( {2;4} \right)\) là

Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), cho hai điểm \(M\left( { - 3; - 2} \right),N\left( {4; - 3} \right)\). Độ dài đoạn \(MN\) bằng

Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), cho hình bình hành \(ABCD\) với \(A\left( {1; - 3} \right),B\left( { - 2;4} \right),C\left( {3; - 6} \right)\). Tọa độ điểm \(D\) là

Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), cho \(\Delta ABC\) có \(A\left( {3;1} \right),B\left( {0;4} \right),C\left( {9;1} \right)\). Góc \(\widehat {BAC}\) bằng

Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), cho 2 vectơ \(\overrightarrow a = \left( { - 2;3} \right),\overrightarrow b = \left( { - 1; - 5} \right)\). Khi đó \(\overrightarrow a \cdot \overrightarrow b \) bằng

Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), cho hai điểm \(E\left( { - 3;4} \right),F\left( { - 5;6} \right)\). Trung điểm \(M\) của đoạn thẳng \(EF\) có tọa độ là