khoahoc.vietjack.com
Giảm 50% Kích hoạt VIP
khoahoc.vietjack.com
Vào học
Đăng nhập
Tạo VIP
Xin chào! Vào học
  2. Lớp 10
  3. Toán

Câu hỏi:

07/01/2026 404 Lưu

Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), cho đường thẳng \(\Delta \) đi qua 2 điểm \(A\left( {2; - 1} \right),B\left( {3;2} \right)\). Phương trình tham số của \(\Delta \) là

A. \(\left\{ \begin{array}{l}x = 2 - 2t\\y = - 1 + 3t\end{array} \right.\).         
B. \(\left\{ \begin{array}{l}x = 2 + t\\y = - 1 + 3t\end{array} \right.\).                     
C. \(\left\{ \begin{array}{l}x = 3 + 2t\\y = 2 - t\end{array} \right.\).                         
D. \(\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + 2t\\y = 3 - t\end{array} \right.\).
Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập ôn tập Toán 10 Chân trời sáng tạo Chương 9 có đáp án !!

Flashcard Bắt Đầu Thi Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Ta có \(\overrightarrow {AB} = \left( {1;3} \right)\).

Đường thẳng \(\Delta \) đi qua \(A\left( {2; - 1} \right)\) nhận \(\overrightarrow {AB} = \left( {1;3} \right)\) làm vectơ chỉ phương có phương trình là \(\left\{ \begin{array}{l}x = 2 + t\\y = - 1 + 3t\end{array} \right.\). Chọn B.

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

ĐẶC QUYỀN VIP

Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn

Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.

  • Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
  • Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
  • Đăng ký ngay
Avatar

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Một tháp triển lãm có mặt cắt hình hypebol có phương trình \(\frac{{{x^2}}}{{{{18}^2}}} - \frac{{{y^2}}}{{{{36}^2}}} = 1\). Cho biết chiều cao của tháp là 100 m và khoảng cách từ nóc tháp đến tâm đối xứng của hypebol bằng khoảng cách từ tâm đối xứng đến đáy. Tính bán kính nóc và bán kính đáy của tháp (đơn vị m) (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị).

Lời giải

Đáp án:

31

Do tính đối xứng của hypebol nên ta có hai bán kính của nóc và đáy tháp đều bằng \(r\).

Do điểm \(M\left( {r;50} \right)\) nằm trên hypebol nên thay tọa độ của điểm \(M\) vào phương trình của hypebol ta có \(\frac{{{r^2}}}{{{{18}^2}}} - \frac{{{{50}^2}}}{{{{36}^2}}} = 1 \Rightarrow r = 18\sqrt {1 + \frac{{{{50}^2}}}{{{{36}^2}}}} \approx 31\) m.

Vậy bán kính của nóc và đáy của tháp bằng 31 m.

Câu 2

Một chiếc Phà chở khách qua sông từ điểm \(A\left( {1;2} \right)\) đến điểm \(B\left( {1;50} \right)\) bên kia sông. Nhưng vì có gió và nước chảy mạnh nên chiếc Phà qua bên kia sông tại điểm \(C\left( {38;50} \right)\). Góc lệch của Phà với lúc dự tính ban đầu là bao nhiêu độ (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)?

Lời giải

Đáp án:

38

Ta có \(\overrightarrow {AB} = \left( {0;48} \right)\) là một vectơ chỉ phương của đường thẳng \(AB\) nên \(\overrightarrow {{n_1}} = \left( {1;0} \right)\) là một vectơ pháp tuyến của đường thẳng \(AB\).

Ta có \(\overrightarrow {AC} = \left( {37;48} \right)\)là một vectơ chỉ phương của đường thẳng \(AC\) nên \(\overrightarrow {{n_2}} = \left( { - 48;37} \right)\) là một vectơ pháp tuyến của đường thẳng \(AC\).

Góc lệch của Phà với lúc dự tính ban đầu chính là góc giữa hai đường thẳng \(AB\) và \(AC\).

Ta có \(\cos \left( {AB,AC} \right) = \frac{{\left| {1 \cdot \left( { - 48} \right) + 0 \cdot 37} \right|}}{{\sqrt {{1^2} + {0^2}} \cdot \sqrt {{{\left( { - 48} \right)}^2} + {{37}^2}} }} = \frac{{48}}{{\sqrt {3673} }}\)\( \Rightarrow \widehat A \approx 38^\circ \).

Câu 3

Một mái vòm nhà hát có mặt cắt là hình nửa elip. Cho biết khoảng cách giữa hai tiêu điểm là \({F_1}{F_2} = 50\;{\rm{m}}\) và chiều dài của đường đi của một tia sáng từ \({F_1}\) đến mái vòm rồi phản chiếu về \({F_2}\) là 100 m. Lập phương trình đường elip đó.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), cho hai đường thẳng \({d_1}:x - 2y + 3 = 0\) và \({d_2}:\left\{ \begin{array}{l}x = t\\y = - 1 + 3t\end{array} \right.\). Biết rằng \({d_1}\) và \({d_2}\) cắt nhau tại điểm \(M\left( {a;b} \right)\) duy nhất. Tính giá trị của biểu thức \(2024a - b\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), cho đường thẳng \(d:x - 2y - 2 = 0\) và ba điểm \(A\left( {3;4} \right),B\left( { - 1;2} \right),C\left( {0;1} \right)\). Biết rằng tồn tại duy nhất điểm \(M\left( {a;b} \right)\) thuộc đường thẳng \(d\) để biểu thức \(\left| {\overrightarrow {MA} - 2\overrightarrow {MB} + 3\overrightarrow {MC} } \right|\) đạt giá trị nhỏ nhất. Tính giá trị của biểu thức \(P = a + 2b\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), cho đường thẳng \(\Delta :3x - 4y + 10 = 0\).

a) Khoảng cách từ gốc tọa độ \(O\) đến đường thẳng \(\Delta \) bằng 2.

Đúng
Sai

b) Đường thẳng \(\Delta \) đi qua điểm \(M\left( {1;2} \right)\).

Đúng
Sai

c) Gọi \(\alpha \) là góc giữa đường thẳng \(\Delta \) và đường thẳng \(d:x + y - 1 = 0\). Khi đó \(\tan \alpha = \frac{1}{7}\).

Đúng
Sai
d) Một vectơ pháp tuyến của đường thẳng \(\Delta \) là \(\overrightarrow n = \left( {3; - 4} \right)\).
Đúng
Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), đường thẳng \(d\) đi qua điểm \(M\left( {2;1} \right)\)và có vectơ chỉ phương \(\overrightarrow u = \left( {3; - 4} \right)\) có phương trình là
A. \(\left\{ \begin{array}{l}x = 1 - 4t\\y = 2 + 3t\end{array} \right.\).             
B. \(\left\{ \begin{array}{l}x = 2 + 3t\\y = 1 + 4t\end{array} \right.\).                      
C. \(\left\{ \begin{array}{l}x = 3 + 2t\\y = - 4 + t\end{array} \right.\).                     
D. \(\left\{ \begin{array}{l}x = 2 + 3t\\y = 1 - 4t\end{array} \right.\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Đăng ký

Bạn đã có tài khoản?

Khóa học 1 - 12
THPT
THCS
Phòng luyện đề
ĐGNL - ĐGTD
Tốt nghiệp THPT
Ôn vào 10
Ôn vào 6
Tài liệu
THPT
THCS
Tin Tuyển Sinh
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
Giấy chứng nhận ĐKKD số: 0108307822 do Sở KH & ĐT TP Hà Nội cấp lần đầu ngày 04/06/2018
© 2017 Vietjack37. All Rights Reserved.
zalo Nhắn tin Zalo Hỏi bài tập