15 câu Trắc nghiệm Toán 10 chân trời sáng tạo Tọa độ của vectơ có đáp án

63 người thi tuần này 4.6 1.7 K lượt thi 15 câu hỏi 30 phút

Câu 1/15

Trong mặt phẳng Oxy, cho hai điểm A(1; 2) và B(–2; 3). Gọi B’ là điểm đối xứng của B qua A. Tọa độ điểm B’ là:

A. B’(4; 1);

B. B’(0; 1);

C. B’(–4; –1);

D. B’(0; –1).

Lời giải

Đáp án đúng là: A

Trong mặt phẳng Oxy, cho hai điểm A(1; 2) và B(–2; 3). Gọi B’ là điểm đối xứng của B qua A. Tọa độ điểm B’ là: (ảnh 1)

Vì B’ là điểm đối xứng của B qua A nên ta có A là trung điểm của BB’.

Suy ra

{\begin{cases} x_{A} = \frac{x_{B} + x_{B^{'}}}{2} \\ y_{A} = \frac{y_{B} + y_{B^{'}}}{2} \end{cases} \Leftrightarrow {\begin{cases} 2 x_{A} = x_{B} + x_{B^{'}} \\ 2 y_{A} = y_{B} + y_{B^{'}} \end{cases}

\Leftrightarrow {\begin{cases} x_{B^{'}} = 2 x_{A} - x_{B} \\ y_{B^{'}} = 2 y_{A} - y_{B} \end{cases}

\Leftrightarrow {\begin{cases} x_{B^{'}} = 2.1 - (- 2) = 4 \\ y_{B^{'}} = 2.2 - 3 = 1 \end{cases}

Do đó B’(4; 1).

Vậy ta chọn phương án A.

Câu 2/15

Cho mặt phẳng Oxy, cho ∆ABC có G là trọng tâm. Biết B(4; 1), C(1; –2) và G(2; 1). Tọa độ điểm A là:

A. A(1; 4);

B. A(3; 0);

C. A(4; 1);

D. A(0; 3).

Lời giải

Đáp án đúng là: A

Vì G là trọng tâm của ∆ABC nên ta có:

{\begin{cases} x_{G} = \frac{x_{A} + x_{B} + x_{C}}{3} \\ y_{G} = \frac{y_{A} + y_{B} + y_{C}}{3} \end{cases}

\Leftrightarrow {\begin{cases} 3 x_{G} = x_{A} + x_{B} + x_{C} \\ 3 y_{G} = y_{A} + y_{B} + y_{C} \end{cases}

\Leftrightarrow {\begin{cases} x_{A} = 3 x_{G} - x_{B} - x_{C} \\ y_{A} = 3 y_{G} - y_{B} - y_{C} \end{cases}

\Leftrightarrow {\begin{cases} x_{A} = 3.2 - 4 - 1 = 1 \\ y_{A} = 3.1 - 1 - (- 2) = 4 \end{cases}

Do đó ta được A(1; 4).

Vậy ta chọn phương án

Câu 3/15

Trong mặt phẳng Oxy, cho ba điểm A(–2; –3), B(1; 4) và C(3; 1). Đặt . Tọa độ của $\vec{u}$ là:

A. (–2; 3);

B. (–8; –11);

C. (2; –3);

D. (8; 11).

Lời giải

Đáp án đúng là: D

Với A(–2; –3), B(1; 4) và C(3; 1) ta có:

+) $\vec{A B} = (x_{B} - x_{A}; y_{B} - y_{A}) = (1 - (- 2); 4 - (- 3)) = (3; 7)$

+) $\vec{A C} = (x_{C} - x_{A}; y_{C} - y_{A}) = (3 - (- 2); 1 - (- 3)) = (5; 4)$

Do đó ta được $\vec{u} = \vec{A B} + \vec{A C} = (3 + 5; 7 + 4) = (8; 11)$

Vậy ta chọn phương án D.

Câu 4/15

Trong mặt phẳng Oxy, cho ba điểm A(1; 5), B(–1; 0) và C(1; 3). M là điểm nằm trên trục Oy sao cho $\vec{A M}$ cùng phương với $\vec{B C}$ . Tọa độ điểm M là:

A. $M (0; \frac{13}{3});$

B. $M (0; \frac{17}{3});$

C. $M (0; - \frac{7}{2});$

D. $M (0; \frac{7}{2}) .$

Lời giải

Đáp án đúng là: D

Vì M thuộc trục Oy nên M(0; y).

Với A(1; 5), B(–1; 0), C(1; 3) và M(0; y) ta có:

+) $\vec{A M} = (x_{M} - x_{A}; y_{M} - y_{A}) = (0 - 1; y - 5) = (- 1; y - 5)$

+) $\vec{B C} = (x_{C} - x_{B}; y_{C} - y_{B}) = (1 - (- 1); 3 - 0) = (2; 3)$

Theo đề, ta có $\vec{A M}$ cùng phương với $\vec{B C}$

⇔ –1.3 – (y – 5).2 = 0

⇔ –3 – 2y + 10 = 0

⇔ –2y + 7 = 0

⇔ y = 7/2

Vậy $M (0; \frac{7}{2})$

Do đó ta chọn phương án D.

Câu 5/15

Trong mặt phẳng Oxy, cho $\vec{u} = 2 \vec{i} - \vec{j}$ và $\vec{v} = 3 \vec{i} + 2 \vec{j}$ . Tính $\vec{u} . \vec{v}$

A. 6;

B. 2;

C. 4;

D. –4.

Lời giải

Đáp án đúng là: C

Ta có:

+) $\vec{u} = 2 \vec{i} - \vec{j} \Leftrightarrow \vec{u} = (2; - 1)$

+) $\vec{v} = 3 \vec{i} + 2 \vec{j} \Leftrightarrow \vec{v} = (3; 2)$

Suy ra $\vec{u} . \vec{v} = 2.3 + (- 1) .2 = 4$

Vậy ta chọn phương án C.

Câu 6/15

Cho $\vec{u} = (4; 5)$ và $\vec{v} = (3; a)$ . Tìm a để $\vec{u} ⊥ \vec{v}$

A. $a = \frac{12}{5}$

B. $a = - \frac{12}{5}$

C. $a = \frac{5}{12}$

D. $a = - \frac{5}{12}$

Lời giải

Đáp án đúng là: B

Ta có $\vec{u} ⊥ \vec{v} \Leftrightarrow \vec{u} . \vec{v} = 0$

⇔ 4.3 + 5.a = 0

⇔ 12 + 5a = 0

⇔ 5a = –12

Vậy ta chọn phương án B.

Câu 7/15

Trong mặt phẳng Oxy, cho $\vec{a} = 3 \vec{i} + 6 \vec{j}$ và $\vec{b} = 8 \vec{i} - 4 \vec{j}$ . Kết luận nào sau đây sai?

A. $\vec{a} . \vec{b} = 0$

B. $\vec{a} ⊥ \vec{b}$

C. $| \vec{a} | . | \vec{b} | = 0$

D. $| \vec{a} . \vec{b} | = 0$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8/15

Trong mặt phẳng Oxy, cho $\vec{a} = (- 5; 0), \vec{b} = (4; x)$ . Tìm x để $\vec{a}$ và $\vec{b}$ cùng phương.

A. x = –5;

B. x = 4;

C. x = 0;

D. x = –1.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 9/15

Trong mặt phẳng Oxy, cho $\vec{a} = (1; 2), \vec{b} = (- 1; 3)$ . Tìm tọa độ của $\vec{y}$ sao cho $2 \vec{a} - \vec{y} = \vec{b}$

A. $\vec{y} = (3; 1)$

B. $\vec{y} = (5; 1)$

C. $\vec{y} = (- 3; 1)$

D. $\vec{y} = (- 2; 1)$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/15

Trong mặt phẳng Oxy, cho ba điểm A(–1; 1), B(1; 3), C(5; 2). Tọa độ điểm D là đỉnh thứ tư của hình bình hành ABCD là:

A. (3; –2);

B. (5; 0);

C. (3; 0);

D. (5; –2).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11/15

Trong mặt phẳng Oxy, cho hai điểm A(1; 2) và B(–1; 5). Tìm m để điểm C(2; m) thuộc đường thẳng AB.

A. m = 1;

B. m = 1/2

C. m = -1/2

D. m = 2

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12/15

Cho hai điểm A(6; –1) và B(x; 9). Giá trị của x để khoảng cách giữa A và B bằng là:

A. x ∈ ∅;

B. x = 1;

C. x = 11;

D. x = 11 hoặc x = 1.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13/15

Trong mặt phẳng Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có A(0; 3), D(2; 1) và I(–1; 0) là tâm của hình chữ nhật. Tọa độ trung điểm của đoạn thẳng BC là:

A. (–3; –2);

B. (–2; 1);

C. (4; –1);

D. (1; 2).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14/15

Cho $\vec{a} = (1; 2), \vec{b} = (- 2; 3)$ . Góc giữa hai vectơ $\vec{u} = 3 \vec{a} + 2 \vec{b} v à \vec{v} = \vec{a} - 5 \vec{b}$ bằng

A. 45°;

B. 60°;

C. 90°;

D. 135°.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15/15

Trong mặt phẳng Oxy, cho ∆ABC có A(–3; 0), B(3; 0) và C(2; 6). Gọi H(a; b) là trực tâm của ∆ABC. Giá trị của a + 6b bằng:

A. 3;

B. 6;

C. 7;

D. 5.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 9/15 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

Toán

Văn

Tiếng Anh

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Toán

Toán

Toán

Văn

Tiếng Anh

Toán

Toán

Toán

Toán

Ôn vào 6

15 câu Trắc nghiệm Toán 10 chân trời sáng tạo Tọa độ của vectơ có đáp án

🔥 Học sinh cũng đã học

Đề thi cuối kì 1 Toán 10 THPT Lương Ngọc Quyến (Thái Nguyên) năm học 2022-2023 có đáp án

Đề thi cuối kì 1 Toán 10 THPT Võ Nguyên Giáp (Quảng Nam) năm học 2022-2023 có đáp án

Đề thi cuối kì 1 Toán 10 THPT Phan Ngọc Hiển (Cà Mau) năm học 2022-2023 có đáp án

Đề thi cuối kì 1 Toán 10 THPT Chuyên Lê Quý Đôn (Quảng Trị) năm học 2022-2023 có đáp án

Đề thi cuối kì 1 Toán 10 THPT Hồ Nghinh (Quảng Nam) năm học 2022-2023 có đáp án

Bài tập Phát biểu định lý, định lý đảo dưới dạng điều kiện cần, điều kiện đủ lớp 10 (có lời giải)

Bài tập Cách sử dụng các kí hiệu với mọi, tồn tại lớp 10 (có lời giải)

Bài tập Cách xác định mệnh đề đảo. Hai mệnh đề tương đương lớp 10 (có lời giải)

Danh sách câu hỏi:

Trong mặt phẳng Oxy, cho hai điểm A(1; 2) và B(–2; 3). Gọi B’ là điểm đối xứng của B qua A. Tọa độ điểm B’ là:

Cho mặt phẳng Oxy, cho ∆ABC có G là trọng tâm. Biết B(4; 1), C(1; –2) và G(2; 1). Tọa độ điểm A là:

Trong mặt phẳng Oxy, cho ba điểm A(–2; –3), B(1; 4) và C(3; 1). Đặt . Tọa độ của u→ là:

Trong mặt phẳng Oxy, cho ba điểm A(1; 5), B(–1; 0) và C(1; 3). M là điểm nằm trên trục Oy sao cho AM→ cùng phương với BC→ . Tọa độ điểm M là:

Trong mặt phẳng Oxy, cho u→=2i→−j→ và v→=3i→+2j→ . Tính u→.v→

Cho u→=(4;5) và v→=(3;a) . Tìm a để u→⊥v→

Trong mặt phẳng Oxy, cho a→=3i→+6j→ và b→=8i→−4j→. Kết luận nào sau đây sai?

Trong mặt phẳng Oxy, cho a→=(−5;0), b→=(4;x). Tìm x để a→ và b→ cùng phương.

Trong mặt phẳng Oxy, cho a→=(1;2), b→=(−1;3). Tìm tọa độ của y→ sao cho 2a→−y→=b→

Trong mặt phẳng Oxy, cho ba điểm A(–1; 1), B(1; 3), C(5; 2). Tọa độ điểm D là đỉnh thứ tư của hình bình hành ABCD là:

Trong mặt phẳng Oxy, cho hai điểm A(1; 2) và B(–1; 5). Tìm m để điểm C(2; m) thuộc đường thẳng AB.

Cho hai điểm A(6; –1) và B(x; 9). Giá trị của x để khoảng cách giữa A và B bằng là:

Trong mặt phẳng Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có A(0; 3), D(2; 1) và I(–1; 0) là tâm của hình chữ nhật. Tọa độ trung điểm của đoạn thẳng BC là:

Cho a→=(1;2), b→=(−2;3) . Góc giữa hai vectơ u→=3a→+2b→ và v→=a→−5b→ bằng

Trong mặt phẳng Oxy, cho ∆ABC có A(–3; 0), B(3; 0) và C(2; 6). Gọi H(a; b) là trực tâm của ∆ABC. Giá trị của a + 6b bằng:

Xem tiếp với tài khoản VIP

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Trong mặt phẳng Oxy, cho ba điểm A(–2; –3), B(1; 4) và C(3; 1). Đặt . Tọa độ của $\vec{u}$ là:

Trong mặt phẳng Oxy, cho ba điểm A(1; 5), B(–1; 0) và C(1; 3). M là điểm nằm trên trục Oy sao cho $\vec{A M}$ cùng phương với $\vec{B C}$ . Tọa độ điểm M là:

Trong mặt phẳng Oxy, cho $\vec{u} = 2 \vec{i} - \vec{j}$ và $\vec{v} = 3 \vec{i} + 2 \vec{j}$ . Tính $\vec{u} . \vec{v}$

Cho $\vec{u} = (4; 5)$ và $\vec{v} = (3; a)$ . Tìm a để $\vec{u} ⊥ \vec{v}$

Trong mặt phẳng Oxy, cho $\vec{a} = 3 \vec{i} + 6 \vec{j}$ và $\vec{b} = 8 \vec{i} - 4 \vec{j}$ . Kết luận nào sau đây sai?

Trong mặt phẳng Oxy, cho $\vec{a} = (- 5; 0), \vec{b} = (4; x)$ . Tìm x để $\vec{a}$ và $\vec{b}$ cùng phương.

Trong mặt phẳng Oxy, cho $\vec{a} = (1; 2), \vec{b} = (- 1; 3)$ . Tìm tọa độ của $\vec{y}$ sao cho $2 \vec{a} - \vec{y} = \vec{b}$

Cho $\vec{a} = (1; 2), \vec{b} = (- 2; 3)$ . Góc giữa hai vectơ $\vec{u} = 3 \vec{a} + 2 \vec{b} v à \vec{v} = \vec{a} - 5 \vec{b}$ bằng