Bài tập ôn tập Toán 10 Chân trời sáng tạo Chương 5 có đáp án

Cho hai điểm phân biệt \(A,B\). Điều kiện cần và đủ để điểm \(I\) là trung điểm của đoạn thẳng\(AB\) là

Cho ba điểm \(A,B,C\) như hình vẽ

Biết rằng \(k\) là số thực thỏa mãn \(\overrightarrow {AB}  = k\overrightarrow {CB} \). Tìm \(k\).

Cho hai vectơ \(\overrightarrow a \) và \(\overrightarrow b \) cùng hướng và \(\left| {\overrightarrow a } \right| = 8,\left| {\overrightarrow b } \right| = 5\). Tính \(\overrightarrow a  \cdot \overrightarrow b \).

Cho \(\Delta ABC\) có \(G\) là trọng tâm và \(I\) là trung điểm của cạnh \(AB\). Khi đó khẳng định nào sau đây là sai?

Cho tam giác \(ABC\) có \(I,J,K\) lần lượt là trung điểm \(AB,AC,BC\). Khẳng định nào sau đây là đúng.

Cho đoạn thẳng \(AB\). Lấy điểm \(M\) thuộc đoạn thẳng \(AB\) sao cho \(AM = \frac{1}{4}AB\). Khi đó mối liên hệ nào sau đây là đúng.

Cho \(\Delta ABC\) có \(G\) là trọng tâm. Tính \(\overrightarrow {GA}  + \overrightarrow {GB}  + \overrightarrow {GC}  + \overrightarrow {AB}  - \overrightarrow {AC} \).

Cho hình bình hành \(ABCD\) có tâm \(O\). Gọi \(M,N\) lần lượt là trung điểm của \(AB,BC\). Khẳng định nào sau đây là đúng.

Cho \(\Delta ABC\) có \(M\) là trung điểm cạnh \(BC\), trên cạnh \(AB\) lấy điểm \(N\) sao cho \(AN = \frac{1}{2}NB\) và trên cạnh \(AC\) lấy \(P\) sao cho \(AP = \frac{2}{3}AC\). Mối liên hệ nào sau đây là đúng.

Tam giác \(ABC\) vuông cân ở \(A\). Tính \(\cos \left( {\overrightarrow {AC} ,\overrightarrow {CB} } \right)\).

Cho tam giác đều \(ABC\) có cạnh bằng 2a, \(M\) là trung điểm cạnh \(BC\). Độ dài của \(\overrightarrow {BA}  + 2\overrightarrow {BM} \) bằng

Có bao nhiêu vectơ khác \(\overrightarrow 0 \) có điểm đầu và điểm cuối là các đỉnh của tam giác \(ABC\) cho trước.

Cho hình vuông \(ABCD\) có cạnh bằng 2a. Tính \(\left| {\overrightarrow {DA}  + \overrightarrow {DB} } \right|\).

Cho tam giác \(ABC\). Gọi \(M,N\) lần lượt là trung điểm của \(AB\) và \(AC\). Cặp vectơ nào sau đây là hai vectơ cùng hướng?

Cho tam giác \(ABC\) có \(G\) là trọng tâm, \(M\) là trung điểm của \(BC\). Đẳng thức nào sau đây là đúng?

Cho \(\overrightarrow a  =  - 3\overrightarrow b \). Khẳng định nào sau đây đúng?

Gọi \(G\) là trọng tâm tam giác vuông \(ABC\) với cạnh huyền \(BC = 12\). Vectơ \(\overrightarrow {GB}  - \overrightarrow {CG} \) có độ dài bằng

Cho điểm \(M\) thuộc đoạn thẳng \(AB\) sao cho \(2MA = 5MB\). Khi đó ta có:

Hai vectơ có cùng độ dài và cùng hướng gọi là