20 câu Trắc nghiệm Toán 10 Chân trời sáng tạo Bài 1. Mệnh đề (Đúng-sai, trả lời ngắn) có đáp án

46 người thi tuần này 4.6 322 lượt thi 20 câu hỏi 60 phút

Câu 1

Câu nào trong các câu sau không phải là mệnh đề?

A. $\frac{4}{2} = 2.$

B. $\sqrt 2 $ là một số hữu tỷ.

C. $2 + 2 = 5.$

D. $\pi $ có phải là một số hữu tỷ không?

Lời giải

Đáp án đúng là: D

Xét đáp án A: $\frac{4}{2} = 2$ là một câu khẳng định đúng nên là mệnh đề.

Xét đáp án B:$\sqrt 2 $ là một số vô tỷ nên B là một câu khẳng định sai, vậy đây là mệnh đề.

Xét đáp án C: $2 + 2 = 5$ là một câu khẳng định sai, vậy đây là mệnh đề.

Xét đáp án D: Đây là câu hỏi nên không phải là mệnh đề.

Câu 2

Chọn phát biểu không phải là mệnh đề.

A. Số $19$ chia hết cho $2$.

B. Hình thoi có hai đường chéo vuông góc.

C. Hôm nay trời không mưa.

D. Berlin là thủ đô của Pháp.

Lời giải

Đáp án đúng là: C

Phương án $C$ không phải là mệnh đề vì “Hôm nay trời không mưa” là câu không phân biệt được đúng hay sai.

Câu 3

Trong các phát biểu sau, phát biểu nào là mệnh đề đúng?

A. Tổng của hai cạnh một tam giác lớn hơn cạnh thứ ba.

B. Bạn có chăm học không?

C. Con thì thấp hơn cha.

D. Tam giác \[ABC\] cân tại \[A\] thì \[BC = AB\].

Lời giải

Đáp án đúng là: A

Đáp án A là mệnh đề đúng.

Đáp án B là câu hỏi – không là mệnh đề.

Đáp án C là câu vừa có thể đúng, vừa có thể sai nên không là mệnh đề.

Đáp án D là mệnh đề sai.

Câu 4

Cho mệnh đề “phương trình \[{x^2} - 4x + 4 = 0\] có nghiệm”. Mệnh đề phủ định của mệnh đề đã cho và tính đúng, sai của mệnh đề phủ định là:

A. Phương trình \[{x^2} - 4x + 4 = 0\] có nghiệm. Đây là mệnh đề đúng.

B. Phương trình \[{x^2} - 4x + 4 = 0\] có nghiệm. Đây là mệnh đề sai.

C. Phương trình \[{x^2} - 4x + 4 = 0\] vô nghiệm. Đây là mệnh đề đúng.

D. Phương trình \[{x^2} - 4x + 4 = 0\] vô nghiệm. Đây là mệnh đề sai.

Lời giải

Đáp án đúng là: D

Mệnh đề phủ định là phương trình \[{x^2} - 4x + 4 = 0\] vô nghiệm.

Đây là mệnh đề sai vì \[x = 2\] là nghiệm của phương trình.

Câu 5

Cho mệnh đề $P$: “Hai số nguyên chia hết cho $7$” và mệnh đề $Q$: “Tổng của chúng chia hết cho $7$”. Phát biểu mệnh đề $P \Rightarrow Q$.

A. Nếu hai số nguyên chia hết cho $7$ thì tổng của chúng không chia hết cho $7$.

B. Nếu hai số nguyên chia hết cho $7$ thì tổng của chúng chia hết cho $7$.

C. Nếu hai số nguyên không chia hết cho $7$ thì tổng của chúng không chia hết cho $7$.

D. Nếu tổng của hai số nguyên chia hết cho $7$ thì hai số nguyên đó chia hết cho $7$.

Lời giải

Đáp án đúng là: B

Mệnh đề $P$: “Hai số nguyên chia hết cho $7$”.

Mệnh đề $Q$: “Tổng của chúng chia hết cho $7$”.

Mệnh đề $P \Rightarrow Q$ có dạng: “Nếu $P$ thì $Q$“.

Vậy mệnh đề $P \Rightarrow Q$: “Nếu hai số nguyên chia hết cho $7$ thì tổng của chúng chia hết cho $7$”.

Câu 6

Cho mệnh đề \[P\]: “Nếu \[a + b < 2\] thì một trong hai số \[a\] và \[b\] nhỏ hơn 1”. Mệnh đề nào sau đây tương đương với mệnh đề đã cho?

A. Điều kiện đủ để một trong hai số \[a\] và \[b\] nhỏ hơn 1 là \[a + b < 2\].

B. Điều kiện cần để một trong hai số \[a\] và \[b\] nhỏ hơn 1 là \[a + b < 2\].

C. Điều kiện đủ để \[a + b < 2\] là một trong hai số \[a\] và \[b\] nhỏ hơn 1.

D. Cả B và C.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Mệnh đề . Phủ định của mệnh đề \[P\left( x \right)\] là:

A. $\exists x \in \mathbb{R},{\rm{ }}{x^2} - x + 3 > 0.$

B. $\forall x \in \mathbb{R},{\rm{ }}{x^2} - x + 3 > 0.$

C. $\forall x \notin \mathbb{R},{\rm{ }}{x^2} - x + 3 \ge 0.$

D. $\exists x \in \mathbb{R},{\rm{ }}{x^2} - x + 3 \ge 0.$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8

Mệnh đề “\[\exists x \in \mathbb{R},{x^2} = 8\]” khẳng định rằng:

A. Bình phương của tất cả các số thực bằng 8.

B. Có duy nhất một số thực mà bình phương của nó bằng 8.

C. Nếu \[x\] là số thực thì \[{x^2} = 8\].

D. Có ít nhất một số thực mà bình phương của nó bằng 8.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 9

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A. “$\exists n \in \mathbb{N},n\left( {n + 1} \right)\left( {n + 2} \right)$ là số lẻ”.

B. “$\forall x \in \mathbb{R},{x^2} < 4 \Leftrightarrow - 2 < x < 2$”.

C. “$\exists n \in \mathbb{N},{n^2} + 1$ chia hết cho 3”.

D. “$\forall x \in \mathbb{R},{x^2} \ge 9 \Leftrightarrow x \ge \pm 3$”.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A. \[\exists n \in \mathbb{N}\], \[{n^2} + 11n + 2\] chia hết cho \[11\].

B. \[\exists n \in \mathbb{N}\], \[{n^2} + 1\] chia hết cho \[4\].

C. Tồn tại số nguyên tố chia hết cho \[5\].

D. \[\exists n \in \mathbb{Z}\], \[2{x^2} - 8 = 0\].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11

Phần III. Trắc nghiệm trả lời ngắn

Các câu sau đây, có bao nhiêu câu là mệnh đề?

(1) Ở đây đẹp quá!

(2) Phương trình ${x^2} - 3x + 1 = 0$ vô nghiệm.

(3) 16 không là số nguyên tố.

(4) Hai phương trình ${x^2} - 4x + 3 = 0$ và ${x^2} - \sqrt {x + 3} + 1 = 0$ có nghiệm chung.

(5) Số $\pi $ có lớn hơn $3$ hay không?

(6) Italia vô địch Worldcup 2006.

(7) Hai tam giác bằng nhau khi và chỉ khi chúng có diện tích bằng nhau.

(8) Một tứ giác là hình thoi khi và chỉ khi nó có hai đường chéo vuông góc với nhau.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12

Xét câu \[P\left( n \right):\] “$n$ là số thự nhiên nhỏ hơn 50 và \[n\] chia hết cho 12”. Có bao nhiêu giá trị của \[n\] để \[P\left( n \right)\] là mệnh đề đúng.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13

Cho mệnh đề $P:$ “${x^2} - 3x + 4 = 0$ vô nghiệm” và các mệnh đề sau.

“${x^2} - 3x + 4 = 0$ có nghiệm”.

“${x^2} - 3x + 4 = 0$ có hai nghiệm phân biệt”.

“${x^2} - 3x + 4 = 0$ không vô nghiệm”.

Có bao nhiêu phát biểu là phủ định của mệnh đề $P$?

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14

Ếch hay cóc?

Trong một đầm lầy ma thuật, có hai loài lưỡng cư biết nói: cóc luôn luôn nói đúng và ếch luôn luôn nói sai.

Bốn loài lưỡng cư, Brian, Chris, LeRoy và Mike sống cùng nhau trong đầm lầy này và chúng đưa ra những tuyên bố sau:

Brian: “Mike và tôi là những loài khác nhau”.

Chris: “LeRoy là một con ếch”.

LeRoy: “Chris là một con ếch”.

Mike: “Trong bốn người chúng tôi, ít nhất hai người là cóc”.

Có bao nhiêu loài lưỡng cư là ếch?

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15

Cho các mệnh đề:

A: “Nếu $\Delta ABC$ đều có cạnh bằng a, đường cao là h thì $h = \frac{{a\sqrt 3 }}{2}$”;

B: “Tứ giác có bốn cạnh bằng nhau là hình vuông”;

C: “15 là số nguyên tố”;

D: “$\sqrt {125} $ là một số nguyên”.

Hãy cho biết trong các mệnh đề sau có bao nhiêu mệnh đề sai: $A \Rightarrow B,B \Rightarrow C,A \Rightarrow D$?

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Đoạn văn 1

Phần II. Trắc nghiệm đúng, sai

Cho hai mệnh đề: $P$: “${2^3} \cdot {5^{2025}} \ge {7^{1000}}$”, $Q$: “Tổng số đo bốn góc trong một tứ giác bằng $360^\circ $”.

Câu 16

a) Mệnh đề phủ định của mệnh đề $P$ là $\overline P $: “${2^3} \cdot {5^{2025}} < {7^{1000}}$”.

b) Phát biểu mệnh đề $P \Rightarrow Q$: “Nếu tổng số đo bốn góc trong một tứ giác bằng $360^\circ $ thì ${2^3} \cdot {5^{2025}} \ge {7^{1000}}$”.

c) Mệnh đề $P \Rightarrow Q$ đúng.

d) Phát biểu mệnh đề $P \Rightarrow Q$ bằng cách sử dụng điều kiện đủ là: “Tổng số đo bốn góc trong một tứ giác bằng $360^\circ $ là điều kiện đủ để ${2^3} \cdot {5^{2025}} \ge {7^{1000}}$”.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Đoạn văn 2

Cho hai mệnh đề $P$: “Tứ giác $ABCD$ là hình vuông” và $Q$: “Tứ giác $ABCD$ là hình chữ nhật có hai đường chéo vuông góc với nhau”.

Câu 17

a) Mệnh đề đảo của mệnh đề “$P \Rightarrow Q$” là mệnh đề: “Nếu $ABCD$ là hình chữ nhật có hai đường chéo vuông góc với nhau thì tứ giác $ABCD$ là hình vuông”.

b) Hai mệnh đề $P$ và $Q$ không tương đương với nhau.

c) Mệnh đề $P \Leftrightarrow Q$ là mệnh đề sai.

d) $P$ là điều kiện cần và đủ để có $Q$.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Đoạn văn 3

Cho hai mệnh đề sau:

$P$: “Hình bình hành có một góc vuông là hình chữ nhật”.

$Q$: “Số $7$ là hợp số”.

Câu 18

a) Mệnh đề $P$ là mệnh đề đúng.

b) Mệnh đề $Q$ là mệnh đề đúng.

c) Mệnh đề $P \Rightarrow Q$ là mệnh đề đúng.

d) Mệnh đề $Q \Rightarrow P$ là mệnh đề sai.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Đoạn văn 4

Cho các mệnh đề \[P:''\,\forall x \in \mathbb{R}:x > {x^2}\,''\]; .

Câu 19

a) Mệnh đề $P$ đúng với $x = \frac{{2024}}{{2025}}$.

b) Mệnh đề $\overline Q :\,''\forall x \in \mathbb{R}:\,{x^2} < 0''$.

c) Mệnh đề $P \Rightarrow \overline Q $ là mệnh đề đúng.

d) Mệnh đề $Q \Rightarrow P$ là mệnh đề sai.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Đoạn văn 5

Xét hai mệnh đề $A : " a, b \in ℝ; a > b > 0 "$ và $B : " a^{2} > b^{2} "$ .

Câu 20

a) Mệnh đề đảo của mệnh đề $A \Rightarrow B$ là: Nếu $a,\,b \in \mathbb{R};\,a > b > 0$ thì ${a^2} > {b^2}$.

b) Mệnh đề $A \Rightarrow B$ là mệnh đề đúng.

c) Mệnh đề đảo của mệnh đề $A \Rightarrow B$ là mệnh đề đúng.

d) Mệnh đề $A \Leftrightarrow B$ là mệnh đề sai.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Tiếng Anh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

ĐHQG Hồ Chí Minh

ĐH Bách Khoa

ĐHQG Hà Nội

Bộ Công an

ĐHSP Hà Nội

Bằng lái xe

English Test

IT Test

Đại học

Viên chức

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Global success

iLearn Smart World

Friends Global

Bright

Explore new worlds

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Toán

Vật lý

Hóa học