Câu hỏi:

13/07/2022 271 Lưu

Cho tam giác ABC có BC = a, CA = b, AB = c. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. Nếu a2 + b2 – c2 < 0 thì C^ là góc vuông;
B. Nếu a2 + b2 – c2 < 0 thì C^ là góc nhọn;
C. Nếu a2 + b2 – c2 > 0 thì C^ là góc nhọn;
D. Nếu a2 + b2 – c2 > 0 thì C^ là góc tù;

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Áp dụng định lí côsin trong tam giác ABC ta có: c2 = a2 + b2 – 2.a.b.cosC

Þ a2 + b2 ‒ c2 = 2.a.b.cosC

+) Nếu a2 + b2 – c2 < 0 thì 2.a.b.cosC < 0 nên cosC < 0 Þ C^ là góc tù;

+) Nếu a2 + b2 – c2 > 0 thì 2.a.b.cosC > 0 nên cosC > 0 Þ C^ là góc nhọn.

Vậy ta chọn phương án C.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Bán kính R của chiếc đĩa bằng bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.

Nửa chu vi của tam giác ABC là: p=AB+AC+BC2=4,3+7,5+3,72=314cm

Diện tích tam giác ABC theo công thức Heron là:

S=ppABpACpBC5,2cm2 

Mặt khác: S=AB.AC.BC4RR=AB.AC.BC4S4,3.7,5.3,74.5,25,73cm 

Vậy bán kính của chiếc đĩa là khoảng 5,73 cm.

Lời giải

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Tam giác ABC có góc B tù nên suy ra góc A là góc nhọn.

Diện tích tam giác ABC là:

S=12AB.AC.sinAsinA=2SAB.AC=2.333.4=32 

Mà góc A là góc nhọn

A^=60° 

Câu 3

A. sin2α + cos2α = 1;
B. tanα.cotα = 1 (0° < α < 180° và α ≠ 90°);
C. 1+tan2α=1cos2αα90°; 
D. 1+cot2α=1cos2α0°<α<180°  và α  90°. 

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

A. sinB + sinC > sinA;
B. sinA + sinC > sinB;
C. sinA + sinB > sinC;
D. sinA + sinB < sinC.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP