Cho tam thức \(f\left( x \right) = a{x^2} + bx + c\left( {a \ne 0} \right),\Delta = {b^2} - 4ac\). Khi đó \(f\left( x \right) \le 0,\forall x \in \mathbb{R}\) khi

Tính tổng các nghiệm của phương trình \(\sqrt {2x + 3} = 3x - 6\).

Một quả bóng được đá lên từ độ cao 1,5 mét so với mặt đất. Biết quỹ đạo của quả bóng là một đường parabol trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\)có phương trình \(h\left( t \right) = - 0,5{t^2} + 2,5t + 1,5\) trong đó \(t\) là thời gian (tính bằng giây) kể từ khi quả bóng được đá lên và \(h\) là độ cao (tính bằng mét) của quả bóng. Quả bóng có độ cao lớn hơn 1,5 mét so với mặt đất trong khoảng thời gian bao lâu?

Công ty du lịch thông báo giá tiền cho chuyến tham quan của một nhóm khách du lịch như sau: 10 khách đầu tiên có giá là 800000 đồng/người. Nếu có nhiều hơn 10 người đăng kí thì cứ có thêm 1 người, giá vé sẽ giảm 10000 đồng/người cho toàn bộ khách hàng. Số người của nhóm khách du lịch nhiều nhất là bao nhiêu thì công ty không bị lỗ? Biết rằng chi phí thực sự cho chuyến đi là 600000 đồng/người.

Cho tam thức bậc hai \(f\left( x \right) = {x^2} - 3x + 2\).