8 câu Trắc nghiệm Toán 10 chân trời sáng tạo Nhị thức Newton (Thông hiểu) có đáp án

31 người thi tuần này 4.6 2.5 K lượt thi 8 câu hỏi 30 phút

🔥 Học sinh cũng đã học

317 người thi tuần này

Đề thi giữa kì 1 Toán 10 năm 2026-2027 THPT Việt Đức (Hà Nội) có đáp án

634 lượt thi 20 câu hỏi

349 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 10 năm 2025-2026 THPT Kim Liên (Hà Nội) có đáp án

2.8 K lượt thi 20 câu hỏi

123 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 10 năm 2025-2026 THPT Phùng Khắc Khoan (Thạch Thất-Hà Nội) có đáp án - mã đề 3456

2.6 K lượt thi 21 câu hỏi

98 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 10 năm 2025-2026 THPT Phùng Khắc Khoan (Thạch Thất-Hà Nội) có đáp án - mã đề 1234

2.6 K lượt thi 21 câu hỏi

78 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 10 năm 2025-2026 THPT Vạn Xuân (Hoài Đức-Hà Nội) có đáp án

2.6 K lượt thi 21 câu hỏi

70 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 10 năm 2025-2026 THPT Việt Đức (Hà Nội) có đáp án

2.6 K lượt thi 21 câu hỏi

72 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 10 năm 2025-2026 THPT Trần Phú (Hoàn Kiếm-Hà Nội) có đáp án

2.6 K lượt thi 24 câu hỏi

87 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 10 năm 2025-2026 THPT Chuyên Hà Nội Amsterdam (Hà Nội) có đáp án

2.6 K lượt thi 22 câu hỏi

Danh sách câu hỏi:

Câu 1/8

Số hạng chứa x³y trong khai triển ${(x y + \frac{1}{y})}^{5}$ là:

A. 3x³y;

B. 5x³y;

C. 10x³y;

D. 4x³y.

Lời giải

Số hạng chứa x^3y trong khai triển (xy+ 1/y)^5 là: (ảnh 1)

Số hạng chứa x^3y trong khai triển (xy+ 1/y)^5 là: (ảnh 2)

Câu 2/8

Hệ số của số hạng chứa ab³ trong khai triển (a + 2b)⁴ là:

A. 32ab³;

B. 32;

C. 8;

D. 8ab³.

Lời giải

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Cách 1: Ta có:

(a + 2b)⁴

= a⁴ + 4a³.2b + 6a².(2b)² + 4a.(2b)³ + (2b)⁴

= a⁴ + 8a³b + 24a²b² + 32ab³ + 16b⁴

Số hạng chứa ab³ trong khai triển (a + 2b)⁴ là: 32ab³.

Vậy hệ số chứa ab³ trong khai triển (a + 2b)⁴ là 32.

Do đó ta chọn phương án B.

Cách 2:

Số hạng tổng quát trong khai triển (a + 2b)⁴ là:

$C_{4}^{k} a^{4 - k} {(2 b)}^{k}$ (với 0 ≤ k ≤ 4 và k ∈ ℤ).

$= C_{4}^{k} a^{4 - k} 2^{k} b^{k} = 2^{k} C_{4}^{k} a^{4 - k} b^{k}$

Để số hạng trên là số hạng chứa ab³ thì $\{\begin{cases} 4 - k = 1 \\ k = 3 \end{cases} \Leftrightarrow k = 3 (t m)$

Khi đó ta có số hạng đó là $2^{3} C_{4}^{3} a^{4 - 3} b^{3} = 32 a^{3} b$

Vậy hệ số của số hạng chứa ab³ trong khai triển (a + 2b)⁴ là 32.

Câu 3/8

Số hạng không chứa x trong khai triển $P (x) = {(x^{3} - \frac{1}{x^{2}})}^{5}$ (x ≠ 0) (theo chiều số mũ của x giảm dần) là số hạng thứ:

A. 3;

B. 6;

C. 4;

D. 5.

Lời giải

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Theo nhị thức Newton, ta có:

$P (x) = {(x^{3} - \frac{1}{x^{2}})}^{5}$

$= {(x^{3})}^{5} + 5. {(x^{3})}^{4} . (- \frac{1}{x^{2}}) + 10. {(x^{3})}^{3} . {(- \frac{1}{x^{2}})}^{2} + 10. {(x^{3})}^{2} . {(- \frac{1}{x^{2}})}^{3} + 5. x^{3} . {(- \frac{1}{x^{2}})}^{4} + {(- \frac{1}{x^{2}})}^{5}$

$= x^{15} - 5. x^{12} . \frac{1}{x^{2}} + 10. x^{9} . \frac{1}{x^{4}} - 10. x^{6} . \frac{1}{x^{6}} + 5. x^{3} . \frac{1}{x^{8}} - \frac{1}{x^{10}}$

$= x^{15} - 5. x^{10} + 10. x^{5} - 10 + 5. \frac{1}{x^{5}} - \frac{1}{x^{10}}$

Ta thấy số hạng không chứa x là số hạng thứ 4 (theo chiều số mũ của x giảm dần).

Vậy ta chọn phương án C.

Câu 4/8

Cho x là số thực dương. Khai triển nhị thức ${(x^{2} + \frac{1}{x})}^{4}$ , ta có hệ số của số hạng chứa x^m bằng 6. Giá trị của m là:

A. m = 6;

B. m = 8;

C. m = 2;

D. m = 2 hoặc m = 6.

Lời giải

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Theo công thức nhị thức Newton, ta có: ${(x^{2} + \frac{1}{x})}^{4}$

$= {(x^{2})}^{4} + 4. {(x^{2})}^{3} . \frac{1}{x} + 6. {(x^{2})}^{2} . {(\frac{1}{x})}^{2} + 4. x^{2} . {(\frac{1}{x})}^{3} + {(\frac{1}{x})}^{4}$

$= x^{8} + 4. x^{6} . \frac{1}{x} + 6. x^{4} . \frac{1}{x^{2}} + 4. x^{2} . \frac{1}{x^{3}} + \frac{1}{x^{4}}$

$= x^{8} + 4. x^{5} + 6. x^{2} + 4. \frac{1}{x} + \frac{1}{x^{4}}$

Ta thấy số hạng có hệ số bằng 6 là 6x².

Suy ra m = 2.

Vậy ta chọn phương án C.

Câu 5/8

Giá trị của biểu thức ${(3 + \sqrt{2})}^{4} + {(3 - \sqrt{2})}^{4}$ bằng:

A. 193;

B. –386;

C. 772;

D. 386.

Lời giải

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Áp dụng công thức nhị thức Newton, ta có:

⦁ ${(3 + \sqrt{2})}^{4} = 3^{4} + {4.3}^{3} . \sqrt{2} + {6.3}^{2} . {(\sqrt{2})}^{2} + 4.3. {(\sqrt{2})}^{3} + {(\sqrt{2})}^{4}$ .

⦁ ${(3 - \sqrt{2})}^{4} = 3^{4} + {4.3}^{3} . (- \sqrt{2}) + {6.3}^{2} . {(- \sqrt{2})}^{2} + 4.3. {(- \sqrt{2})}^{3} + {(- \sqrt{2})}^{4}$ .

Suy ra ${(3 + \sqrt{2})}^{4} + {(3 - \sqrt{2})}^{4} = 2. [3^{4} + {6.3}^{2} . {(\sqrt{2})}^{2} + {(\sqrt{2})}^{4}]$

= 2.(81 + 6.9.2 + 4) = 386.

Vậy ta chọn phương án D.

Câu 6/8

Cho x là số thực dương, số hạng chứa x trong khai triển ${(x + \frac{2}{\sqrt{x}})}^{4}$ là:

A. 24x;

B. 12x;

C. 24;

D. 12.

Lời giải

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Ta có: ${(x + \frac{2}{\sqrt{x}})}^{4}$

$= x^{4} + 4 x^{3} . (\frac{2}{\sqrt{x}}) + 6 x^{2} . {(\frac{2}{\sqrt{x}})}^{2} + 4 x . {(\frac{2}{\sqrt{x}})}^{3} + {(\frac{2}{\sqrt{x}})}^{4}$

$= x^{4} + 4 x^{3} . \frac{2}{\sqrt{x}} + 6 x^{2} . \frac{4}{x} + 4 x . \frac{8}{x \sqrt{x}} + \frac{16}{x^{2}}$

$= x^{4} + 8 x^{2} \sqrt{x} + 24 x + \frac{32}{\sqrt{x}} + \frac{16}{x^{2}}$

Số hạng chứa x trong khai triển ${(x + \frac{2}{\sqrt{x}})}^{4}$ là 24x.

Do đó ta chọn phương án A.

Câu 7/8

Biết rằng trong khai triển ${(\frac{x}{2} + \frac{a}{x})}^{5}$ (với x ≠ 0), hệ số của số hạng chứa $\frac{1}{x^{3}}$ là 640. Khi đó giá trị của a bằng:

A. a = 4;

B. a = –4;

C. n ∈ {–4; 4};

D. a ∈ ∅.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8/8

Giá trị n nguyên dương thỏa mãn $A_{n}^{2} - C_{n + 1}^{n - 1} = 5$ là:

A. n = –2;

B. n = 5;

C. n ∈ {–2; 5};

D. n ∈ ∅.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 2/8 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Số hạng chứa x³y trong khai triển ${(x y + \frac{1}{y})}^{5}$ là:

Hệ số của số hạng chứa ab³ trong khai triển (a + 2b)⁴ là: