Câu hỏi:

19/10/2022 1,921

Hệ số của số hạng chứa ab3 trong khai triển (a + 2b)4 là:

Đáp án chính xác

Sách mới 2k7: Sổ tay Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa... kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 30k).

Sổ tay Toán-lý-hóa Văn-sử-đia Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Cách 1: Ta có:

(a + 2b)4

= a4 + 4a3.2b + 6a2.(2b)2 + 4a.(2b)3 + (2b)4

= a4 + 8a3b + 24a2b2 + 32ab3 + 16b4

Số hạng chứa ab3 trong khai triển (a + 2b)4 là: 32ab3.

Vậy hệ số chứa ab3 trong khai triển (a + 2b)4 là 32.

Do đó ta chọn phương án B.

Cách 2:

Số hạng tổng quát trong khai triển (a + 2b)4 là:

C4ka4k2bk (với 0 ≤ k ≤ 4 và k ℤ).

=C4ka4k2kbk=2kC4ka4kbk

Để số hạng trên là số hạng chứa ab3 thì 4k=1k=3k=3tm

Khi đó ta có số hạng đó là 23C43a43b3=32a3b

Vậy hệ số của số hạng chứa ab3 trong khai triển (a + 2b)432.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho x là số thực dương. Khai triển nhị thức x2+1x4, ta có hệ số của số hạng chứa xm bằng 6. Giá trị của m là:

Xem đáp án » 19/10/2022 15,511

Câu 2:

Số hạng chứa x3y trong khai triển xy+1y5 là:

Xem đáp án » 19/10/2022 8,123

Câu 3:

Cho x là số thực dương, số hạng chứa x trong khai triển x+2x4 là:

Xem đáp án » 19/10/2022 4,310

Câu 4:

Giá trị n nguyên dương thỏa mãn An2Cn+1n1=5 là:

Xem đáp án » 19/10/2022 737

Câu 5:

Số hạng không chứa x trong khai triển Px=x31x25 (x ≠ 0) (theo chiều số mũ của x giảm dần) là số hạng thứ:

Xem đáp án » 19/10/2022 374

Câu 6:

Biết rằng trong khai triển x2+ax5 (với x ≠ 0), hệ số của số hạng chứa 1x3 là 640. Khi đó giá trị của a bằng:

Xem đáp án » 19/10/2022 312

Bình luận


Bình luận