Xét tính đúng, sai của các mệnh đề sau:

a) Cho số gần đúng \(a = 2022\) với độ chính xác \(d = 20\). Số quy tròn của \(a\) là 2020.

b) Cho số gần đúng \(a = 1,04527\) với độ chính xác \(d = 0,004\). Số quy tròn của \(a\) là 1,05.

c) Cho \(\bar a = 14,6543 \pm 0,03\). Số quy tròn của \(a\) là 14,65.

d) Cho số gần đúng \(a = 301335\) với độ chính xác \(d = 234\). Số quy tròn của \(a\) là 301000.

Trong giờ thực hành hình học, bạn Châu đã thực hiện việc đo đạc tính diện tích của một tấm nhôm hình chữ nhật với hai cạnh đo được lần lượt là \(17 \pm 0,01\;mm\) và \(23 \pm 0,01\;mm\). Hãy cho biết giá trị đúng của diện tích thuộc đoạn nào.

Kết quả đo chiều dài của một cây cầu được ghi \(152\;m \pm 0,2\;m\); kết quả đo chiều cao của một ngôi nhà được ghi là \(15,2\;m \pm 0,1\;m\). Khi đó:

a) Sai số tương đối trong cách ghi thứ nhất (đo chiều dài của một cây cầu):

b) Sai số tương đối trong cách ghi thứ hai (đo chiều cao của một ngôi nhà):

c) Sai số tương đối trong cách ghi thứ hai (đo chiều cao của một ngôi nhà) lớn hơn \(0,66\% \).

d) Cách ghi thứ nhất (đo chiều dài cây cầu) có độ chính xác thấp hơn cách ghi thứ hai (đo chiều cao ngôi nhà).

Một công ty sử dụng dây chuyền \(A\) để đóng gạo vào bao với khối lượng mong muốn \(5\;kg\). Trên bao bì ghi thông tin khối lượng \(5 \pm 0,2\;kg\). Gọi \(\bar a\) là khối lượng thực tế của một bao gạo do dây chuyền \(A\) đóng gói. Khi đó:

a) Số đúng \(\bar a\)

b) 5,2 là số gần đúng của \(\bar a\)

c) Độ chính xác là \(d = 5\;kg\).

d) Giá trị của \(\bar a\) nằm trong đoạn \([4,8;5,2]\)

Kết quả đo chiều dài của một thửa đất là \(75,4\;m \pm 0,5\;m\) và đo chiều dài của một cây cầu là \(466,2\;m \pm 0,5\;m\). Khi đó:

a) Đối với phép đo thửa đất, sai số tương đối không vượt quá \(0,663\% \)

b) Đối với phép đo thửa đất, có sai số tương đối: \(\frac{d}{{|a|}} = \frac{{0,5}}{{75,4}} = \frac{5}{{754}}\)

c) Đối với phép đo chiều dài cây cầu, có sai số tương đối lớn hơn \(\frac{5}{{4662}} \approx 0,107\% \).

d) Phép đo cây cầu có độ chính xác cao hơn phép đo chiều dài của một thửa đất

Trên bao bì của một sản phẩm có ghi "khối lượng tịnh \(200 \pm 2\) g". Hãy cho biết khối lượng đúng của bao bì sản phẩm đó thuộc đoạn nào và đánh giá sai số tương đối của số gần đúng này.