Câu hỏi:

09/08/2022 273

Cho tam giác ABC, có trung tuyến AM, I là trung điểm của AM. Tính 2OA+OB+OC=?

Đáp án chính xác

Sale Tết giảm 50% 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).

20 đề Toán 20 đề Văn Các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: D.

Cho tam giác ABC, có trung tuyến AM, I là trung điểm của AM. Tính 2 vecto OA+ OB+OC=? (ảnh 1)

AM là trung tuyến nên M là trung điểm của BC, do đó IB+IC=2IM

Vì I là trung điểm của AM nên IA+IM=0.

Ta có:

2OA+OB+OC 

=2OI+IA+OI+IB+OI+IC (quy tắc ba điểm)

=4OI+2IA+IB+IC

=4OI+2IA+2IM          

=4OI+2(IA+IM)

=4OI+2.0=4OI.

Vậy 2OA+OB+OC=4OI.

 

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho tam giác ABC. Gọi M là trung điểm của AB và N là điểm trên cạnh AC sao cho NC = 2NA. Gọi K là trung điểm của MN. Khẳng định nào sau đây đúng ?

Xem đáp án » 09/08/2022 29,301

Câu 2:

Cho tứ giác ABCD. Gọi E, F lần lượt là trung điểm của AB, CD, O là trung điểm của EF. Khẳng định nào sau đây là đúng ?

Xem đáp án » 09/08/2022 5,490

Câu 3:

Cho tam giác ABC và G, H, O lần lượt là trọng tâm, trực tâm, tâm đường tròn ngoại tiếp của tam giác. Gọi D là điểm đối xứng của A qua O. Tính HAHBHC.

Xem đáp án » 09/08/2022 2,711

Câu 4:

Cho 4 điểm A, B, C, D phân biệt không thẳng hàng. Gọi I, J lần lượt là trung điểm của BC và CD. Tính: 2AB+AI+JA+DA=?

Xem đáp án » 09/08/2022 1,725

Câu 5:

Cho tứ giác ABCD. Gọi I, J lần lượt là trung điểm của AB và CD, O là trung điểm của IJ. Đẳng thức nào sau đây đúng.

Xem đáp án » 09/08/2022 1,408

Câu 6:

Cho tứ giác ABCD. Gọi E, F lần lượt là trung điểm của AB, CD, O là trung điểm của EF. Khẳng định nào sau đây là đúng ?

Xem đáp án » 09/08/2022 1,083

Câu 7:

Cho tam giác ABC và G là trọng tâm. Và điểm O sao cho OA+OB+OC=OH. Khẳng định nào sau đây là đúng ?

Xem đáp án » 09/08/2022 1,062

Bình luận


Bình luận