Một hộp chứa 12 viên bi kích thước như nhau, trong đó có 5 viên bi màu xanh được đánh số từ 1 đến 5; có 4 viên bi màu đỏ được đánh số từ 1 đến 4 và 3 viên bi màu vàng được đánh số từ 1 đến 3. Lấy ngẫu nhiên 2 viên bi từ hộp, tính xác suất để 2 viên bi được lấy vừa khác màu vừa khác số.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Không gian mẫu là số sách lấy tùy ý 2 viên từ hộp chứa 12 viên bi.
Suy ra số phần tử của không gian mẫu là \[\left| \Omega \right| = C_{12}^2 = 66\].
Gọi \(A\) là biến cố \(''\)2 viên bi được lấy vừa khác màu vừa khác số\(''\).
● Số cách lấy 2 viên bi gồm: 1 bi xanh và 1 bi đỏ là \(4.4 = 16\) cách.
● Số cách lấy 2 viên bi gồm: 1 bi xanh và 1 bi vàng là \(3.4 = 12\) cách.
● Số cách lấy 2 viên bi gồm: 1 bi đỏ và 1 bi vàng là \(3.3 = 9\) cách.
Suy ra số phần tử của biến cố \(A\) là \(\left| {{\Omega _A}} \right| = 16 + 12 + 9 = 37\).
Vậy xác suất cần tính \[P\left( A \right) = \frac{{\left| {{\Omega _A}} \right|}}{{\left| \Omega \right|}} = \frac{{37}}{{66}}\].
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Dành cho bạn Hot
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
a) Số phần tử không gian mẫu là: \(27216\).
b) Xác suất để lấy được số lẻ là: \(\frac{{40}}{{71}}\)
c) Xác suất để lấy được số đó chia hết cho 10 là: \(\frac{1}{9}\)
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
|
a) Đúng |
b) Sai |
c) Đúng |
d) Sai |
a) Số phần tử không gian mẫu là: \(n(\Omega ) = 9.9 \cdot 8.7 \cdot 6 = 27216\).
b) \(A\): "Chọn được số tự nhiên lẻ từ tập \(X\) ".
Gọi số tự nhiên năm chữ số là \(\overline {abcde} \). Chọn \(d \in \{ 1;3;5;7;9\} \): có 5 cách.
Số cách chọn \(a,b,c,d\) lần lượt là \(8,8,7,6\) nên số các số tự nhiên thỏa mãn là 5.8.8.7.6 \( = 13440\) hay \(n(A) = 13440\).
Do đó: \(P(A) = \frac{{13440}}{{27216}} = \frac{{40}}{{81}}\).
c) Gọi biến cố \(B\): "Số được chọn chia hết cho 10 ".
Số tự nhiên được chọn phải có dạng \(\overline {abcd0} \).
Số cách chọn \(a,b,c,d\) lần lượt là \(9,8,7,6\) nên \(n(B) = 9\).8.7.6 \( = 3024\).
Do vậy \(P(B) = \frac{{n(B)}}{{n(\Omega )}} = \frac{{3024}}{{27216}} = \frac{1}{9}\).
d) Gọi biến cố \(C\): "Số có năm chữ số khác nhau lớn hơn 59000 ".
Gọi số có năm chữ số khác nhau lớn hơn 59000 là: \(\overline {abcde} \).
Trường hợp 1: \(a = 5 \Rightarrow b = 9\). Chọn \(c,d,e\) thì lần lượt có \(8,7,6\) cách.
Suy ra số cách chọn trường hợp này là 8.7.6 \( = 336\).
Trường hợp 2: \(a > 5 \Rightarrow a \in \{ 6;7;8;9\} \) nên có 4 cách chọn \(a\).
Số cách chọn \(b,c,d\), e lần lượt là \(9,8,7,6\). Suy ra có 4.9.8.7.6 \( = 12096\)
cách chọn trong trường hợp này.
Do vậy \(n(C) = 336 + 12096 = 12432\).
Suy ra \(P(C) = \frac{{n(C)}}{{n(\Omega )}} = \frac{{12432}}{{27216}} = \frac{{37}}{{81}}\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án:
Số cách để rút ra ngẫu nhiên 2 quân bài từ bộ bài tây gồm 52 quân bài mà không
quan trọng thứ tự là: \(C_{52}^2 = 1326\) (cách). Do đó, ta có \(n(\Omega ) = 1326\).
Gọi \(A\) là biến cố rút được hai quân bài khác màu.
Vì bộ bài tây gồm 26 quân bài đỏ và 26 quân bài đen nên số cách rút được hai quân
bài khác màu là: \(C_{26}^1 \cdot C_{26}^1 = 676\) (cách). Do đó, ta có \(n(A) = 676\).
Vậy xác suất của biến cố \(A\) là: \(P(A) = \frac{{n(A)}}{{n(\Omega )}} = \frac{{676}}{{1326}} = \frac{{26}}{{51}}\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập