Trong một dịp quay xổ số, có 3 loại giải thưởng: 1000000 đồng, 500000 đồng, 100000 đồng. Nơi bán có 100 tờ vé số, trong đó có 1 vé trúng thưởng 1000000 đồng, 5 vé trúng thưởng 500000 đồng, 10 vé trúng thưởng 100000 đồng. Một người mua ngẫu nhiên 3 vé. Tính xác suất của biến cố "Người mua đó trúng thưởng ít nhất 300000 đồng".
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án:
Số cách chọn mua 3 vé là: \(C_{100}^3 = 161700\).
Gọi \(A\) là biến cố "Người mua đó trúng thưởng ít nhất 300000 đồng" thì biến cố đối của \(A\) là \(\bar A\): "Người mua đó trúng thưởng nhiều nhất 200000 đồng".
Các khả năng của biến cố \(\bar A\) là:
- Không trúng thưởng: Số khả năng xảy ra là: \(C_{84}^3 = 95284\).
- Trúng thưởng 100000 đồng: Số khả năng xảy ra là: \(C_{84}^2 \cdot C_{10}^1 = 34860\).
- Trúng thưởng 200000 đồng: Số khả năng xảy ra là: \(C_{84}^1 \cdot C_{10}^2 = 3780\).
Suy ra xác suất của biến cố \(\bar A\) là: \(P(\bar A) = \frac{{95284 + 34860 + 3780}}{{161700}} = \frac{{4783}}{{5775}}\).
Vậy xác suất của biến cố \(A\) là: \(P(A) = 1 - P(\bar A) = 1 - \frac{{4783}}{{5775}} = \frac{{992}}{{5775}}\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay
Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn
Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.
- Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
- Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
- Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
- Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
- Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
- Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
- Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
- Đăng ký ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
a) Số phần tử không gian mẫu là: \(27216\).
b) Xác suất để lấy được số lẻ là: \(\frac{{40}}{{71}}\)
c) Xác suất để lấy được số đó chia hết cho 10 là: \(\frac{1}{9}\)
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
|
a) Đúng |
b) Sai |
c) Đúng |
d) Sai |
a) Số phần tử không gian mẫu là: \(n(\Omega ) = 9.9 \cdot 8.7 \cdot 6 = 27216\).
b) \(A\): "Chọn được số tự nhiên lẻ từ tập \(X\) ".
Gọi số tự nhiên năm chữ số là \(\overline {abcde} \). Chọn \(d \in \{ 1;3;5;7;9\} \): có 5 cách.
Số cách chọn \(a,b,c,d\) lần lượt là \(8,8,7,6\) nên số các số tự nhiên thỏa mãn là 5.8.8.7.6 \( = 13440\) hay \(n(A) = 13440\).
Do đó: \(P(A) = \frac{{13440}}{{27216}} = \frac{{40}}{{81}}\).
c) Gọi biến cố \(B\): "Số được chọn chia hết cho 10 ".
Số tự nhiên được chọn phải có dạng \(\overline {abcd0} \).
Số cách chọn \(a,b,c,d\) lần lượt là \(9,8,7,6\) nên \(n(B) = 9\).8.7.6 \( = 3024\).
Do vậy \(P(B) = \frac{{n(B)}}{{n(\Omega )}} = \frac{{3024}}{{27216}} = \frac{1}{9}\).
d) Gọi biến cố \(C\): "Số có năm chữ số khác nhau lớn hơn 59000 ".
Gọi số có năm chữ số khác nhau lớn hơn 59000 là: \(\overline {abcde} \).
Trường hợp 1: \(a = 5 \Rightarrow b = 9\). Chọn \(c,d,e\) thì lần lượt có \(8,7,6\) cách.
Suy ra số cách chọn trường hợp này là 8.7.6 \( = 336\).
Trường hợp 2: \(a > 5 \Rightarrow a \in \{ 6;7;8;9\} \) nên có 4 cách chọn \(a\).
Số cách chọn \(b,c,d\), e lần lượt là \(9,8,7,6\). Suy ra có 4.9.8.7.6 \( = 12096\)
cách chọn trong trường hợp này.
Do vậy \(n(C) = 336 + 12096 = 12432\).
Suy ra \(P(C) = \frac{{n(C)}}{{n(\Omega )}} = \frac{{12432}}{{27216}} = \frac{{37}}{{81}}\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án:
Số cách để rút ra ngẫu nhiên 2 quân bài từ bộ bài tây gồm 52 quân bài mà không
quan trọng thứ tự là: \(C_{52}^2 = 1326\) (cách). Do đó, ta có \(n(\Omega ) = 1326\).
Gọi \(A\) là biến cố rút được hai quân bài khác màu.
Vì bộ bài tây gồm 26 quân bài đỏ và 26 quân bài đen nên số cách rút được hai quân
bài khác màu là: \(C_{26}^1 \cdot C_{26}^1 = 676\) (cách). Do đó, ta có \(n(A) = 676\).
Vậy xác suất của biến cố \(A\) là: \(P(A) = \frac{{n(A)}}{{n(\Omega )}} = \frac{{676}}{{1326}} = \frac{{26}}{{51}}\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập