Cho hàm số y=2x−1 khi x≥11 khi 0<x<11−2x khi x≤0. Giá trị lớn nhất của hàm số trên ( left[ { - 2;2} right] ) là: A. 2 B. 4. C. 5. D. 7.

Câu hỏi:

19/07/2025 113

Cho hàm số $y = \{\begin{cases} 2 x - 1 khi x \geq 1 \\ 1 khi 0 < x < 1 \\ 1 - 2 x khi x \leq 0 \end{cases}$ . Giá trị lớn nhất của hàm số trên $\left[ { - 2;2} \right]$ là:

A. 2

B. 4.

C. 5.

D. 7.

Câu hỏi trong đề: 20 câu trắc nghiệm Toán 10 Chân trời sáng tạo Bài 1: Hàm số và đồ thị (Đúng sai - Trả lời ngắn) có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: C

Trên $\left[ {1;2} \right]$ hàm số $y = 2x - 1{\rm{ }}$đồng biến nên giá trị lớn nhất bằng $y\left( 2 \right) = 3$.

Trên $\left( {0;1} \right)$ hàm số $y = 1{\rm{ }}$ nên giá trị lớn nhất bằng $y = 1$.

Trên $\left[ { - 2;0} \right]$ hàm số $y = 1 - 2x$ nghịch biến nên giá trị lớn nhất bằng $y\left( { - 2} \right) = 5$.

Vậy giá trị lớn nhất của hàm số trên $\left[ { - 2;2} \right]$ là $y\left( { - 2} \right) = 5$.

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Phần III: Trắc nghiệm trả lời ngắn

Cho hàm số $y = \sqrt {\frac{{3x + 5}}{{x - 1}} - 4} $. Biết rằng hàm số có tập xác định là $\left( {a;b} \right]$. Tính tổng $a + b$.

Xem đáp án

Lời giải

Ta có

y = \sqrt{\frac{3 x + 5}{x - 1} - 4} = \sqrt{\frac{3 x + 5 - 4 (x - 1)}{x - 1}} = \sqrt{\frac{- x + 9}{x - 1}} .

Điều kiện xác định:

\{\begin{cases} x - 1 \neq 0 \\ \frac{- x + 9}{x - 1} \geq 0 \end{cases} \Leftrightarrow [\begin{array}{l} \{\begin{cases} - x + 9 \geq 0 \\ x - 1 > 0 \end{cases} \\ \{\begin{cases} - x + 9 \leq 0 \\ x - 1 < 0 \end{cases} \end{array} \Leftrightarrow [\begin{array}{l} \{\begin{cases} x \leq 9 \\ x > 1 \end{cases} (T M) \\ \{\begin{cases} x \geq 9 \\ x < 1 \end{cases} (L) \end{array} \Leftrightarrow 1 < x \leq 9

Suy ra tập xác định của hàm số là $D = \left( {1;9} \right]$.

Vậy $a = 1,\,b = 9 \Rightarrow a + b = 10.$

Đáp án: $10$.

Câu 2

Với giá trị nào của $m$ thì hàm số $y = \frac{{2x + 1}}{{{x^2} - 2x - 3 - m}}$ xác định trên $\mathbb{R}$.

A. $m \le - 4$.

B. $m < - 4$.

C. $m > 0$.

D. $m < 4$.

Lời giải

Đáp án đúng là: B

Hàm số $y = \frac{{2x + 1}}{{{x^2} - 2x - 3 - m}}$ xác định trên $\mathbb{R}$ khi phương trình ${x^2} - 2x - 3 - m = 0$ vô nghiệm hay $\Delta ' = m + 4 < 0 \Leftrightarrow m < - 4$.

Câu 3