Đề cương ôn tập giữa kì 1 Toán 10 Chân trời sáng tạo cấu trúc mới có đáp án

Đề cương ôn tập giữa kì 1 Toán 10 Chân trời sáng tạo cấu trúc mới có đáp án - Bài 1. Khái niệm vectơ

23 người thi tuần này 4.6 1.8 K lượt thi 11 câu hỏi 45 phút

Câu 1/11

Phần I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Mỗi câu chỉ chọn một phương án.

Vectơ có điểm đầu là D và điểm cuối là E được kí hiệu là:

A. $DE$.

B. $\left| {\overrightarrow {DE} } \right|$.

C. $\overrightarrow {ED} $.

D. $\overrightarrow {DE} $.

Lời giải

Vectơ có điểm đầu là D và điểm cuối là E được kí hiệu là: $\overrightarrow {DE} $. Chọn D.

Câu 2/11

Mệnh đề nào sau đây đúng

A. Có duy nhất một vectơ cùng phương với mọi vectơ.

B. Có ít nhất hai vectơ cùng phương với mọi vectơ.

C. Có vô số vectơ cùng phương với mọi vectơ.

D. Không có vectơ nào cùng phương với mọi vectơ.

Lời giải

Vectơ-không cùng phương với mọi vectơ. Chọn A.

Câu 3/11

Gọi $M;N$ lần lượt là trung điểm các cạnh AB; AC của tam giác đều ABC. Hỏi cặp vectơ nào sau đây cùng hướng.

A. $\overrightarrow {MN} $ và $\overrightarrow {CB} $.

B. $\overrightarrow {AB} $ và $\overrightarrow {MB} $.

C. $\overrightarrow {MA} $ và $\overrightarrow {MB} $.

D. $\overrightarrow {AN} $ và $\overrightarrow {CA} $.

Lời giải

Hỏi cặp vectơ nào sau đây cùng hướng. (ảnh 1)

$\overrightarrow {AB} $ và $\overrightarrow {MB} $ là hai vectơ cùng hướng. Chọn B.

Câu 4/11

Hai vectơ được gọi là bằng nhau khi và chỉ khi

A. Giá của chúng trùng nhau và độ dài của chúng bằng nhau.

B. Chúng trùng với một trong các cặp cạnh đối của một hình bình hành.

C. Chúng trùng với một trong các cặp cạnh đối của một tam giác đều.

D. Chúng cùng hướng và độ dài của chúng bằng nhau.

Lời giải

Hai vectơ được gọi là bằng nhau khi và chỉ khi chúng cùng hướng và độ dài của chúng bằng nhau. Chọn D.

Câu 5/11

Cho hình thoi $ABCD$ cạnh $a$ và $\widehat {BAD} = 60^\circ $. Đẳng thức nào sau đây đúng?

A. $\overrightarrow {AB} = \overrightarrow {AD} $.

B. $\left| {\overrightarrow {BD} } \right| = a$.

C. $\overrightarrow {BD} = \overrightarrow {AC} $.

D. $\overrightarrow {BC} = \overrightarrow {DA} $.

Lời giải

Từ giả thiết ta suy ra tam giác $ABD$ đều cạnh $a$ nên $BD = a$, suy ra $\left| {\overrightarrow {BD} } \right| = a$. Chọn B.

Câu 6/11

Phần II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, chọn đúng hoặc sai.

Cho tam giác ABC có M và N lần lượt là trung điểm của AB và AC. Lấy điểm P đối xứng với điểm M qua N. Khi đó

a) MN = BC.

b) $\left| {\overrightarrow {BC} } \right| = \left| {\overrightarrow {MN} } \right|$.

c)$\overrightarrow {MN} $ và $\overrightarrow {BC} $ ngược hướng.

d) $\overrightarrow {MP} = \overrightarrow {BC} $.

Xem đáp án

Lời giải

Cho tam giác ABC có M và N lần lượt là trung điểm của AB và AC. Lấy điểm P đối xứng với điểm M qua N. Khi đó a) MN = BC. (ảnh 1)

a) Do MN là đường trung bình của tam giác ABC nên $MN = \frac{1}{2}BC$.

b) Điểm P đối xứng với điểm M qua N nên MP = 2MN = BC. Do đó $\left| {\overrightarrow {BC} } \right| = \left| {\overrightarrow {MP} } \right|$.

c) Xét nửa mặt phẳng bờ AB chứa C, ta có N là trung điểm AC nên N và C cùng phía AB hay cùng phía MB. Do đó $\overrightarrow {MN} $ và $\overrightarrow {BC} $ cùng hướng.

Lại có P đối xứng M qua N nên MP và MN cùng hướng.

Dễ thấy $\overrightarrow {MN} \ne \overrightarrow 0 $ nên $\overrightarrow {MP} $ và $\overrightarrow {BC} $ cùng hướng.

d) Vì $\overrightarrow {MP} $ và $\overrightarrow {BC} $ cùng hướng và $\left| {\overrightarrow {BC} } \right| = \left| {\overrightarrow {MP} } \right|$ nên $\overrightarrow {MP} = \overrightarrow {BC} $.

Đáp án: a) Sai; b) Sai; c) Sai; d) Đúng.

Câu 7/11