$Phần I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Mỗi câu chỉ chọn một phương án. Câu 1. Cho hình bình hành $ABCD$, với giao điểm hai đường chéo là $I$. Khi đó: (ảnh 1)$

Ta có: $\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {IA} = \overrightarrow {IB} $ , $\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AD} = \overrightarrow {AC} $, $\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {CD} = \vec 0$. Chọn C.

Câu 2/16

Điều kiện nào dưới đây là điều kiện cần và đủ để điểm $O$ là trung điểm của đoạn $AB$.

A. $OA = OB$.

B. $\overrightarrow {OA} = \overrightarrow {OB} $.

C. $\overrightarrow {AO} = \overrightarrow {BO} $.

D. $\overrightarrow {OA} + \overrightarrow {OB} = \vec 0$.

Lời giải

Điều kiện cần và đủ để điểm $O$ là trung điểm của đoạn $AB$ là $\overrightarrow {OA} + \overrightarrow {OB} = \vec 0$. Chọn D.

Câu 3/16

Cho tam giác đều \[ABC\] cạnh \[a\]. Khi đó \[\left| {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} } \right| = \]

A. \[a\sqrt 3 \].

B. \[\frac{{a\sqrt 3 }}{2}\].

C. \[2a\].

D. \[a\].

Lời giải

$Cho tam giác đều \[ABC\] cạnh \[a\]. Khi đó \[\left| {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} } \right| = \] A. \[a\sqrt 3 \]. B. \[\frac{{a\sqrt 3 }}{2}\]. C. \[2a\]. D. \[a\]. (ảnh 1)$

Dựng hình bình hành $ABCD$và gọi $M$ là trung điểm của $BC$.

Ta có\[\left| {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} } \right| = \left| {\overrightarrow {AD} } \right| = AD = 2AM = a\sqrt 3 \]. Chọn A.

Câu 4/16

Kết quả bài toán tính \[\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {CD} + \overrightarrow {DA} + \overrightarrow {BC} \] là

A. \[\overrightarrow {D\,B} \].

B. \[2\,\overrightarrow {BD} \].

C. \[\overrightarrow 0 \].

D. \[ - \,\overrightarrow {AD} \].

Lời giải

\[\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {CD} + \overrightarrow {DA} + \overrightarrow {BC} = \overrightarrow {AB} + \overrightarrow {BC} + \overrightarrow {CD} + \overrightarrow {DA} = \vec 0\]. Chọn C.

Câu 5/16

Cho hình bình hành $ABCD$ tâm $O$. Khi đó $\overrightarrow {OA} + \overrightarrow {BO} = $

A.$\overrightarrow {OC} + \overrightarrow {OB} $.

B. $\overrightarrow {AB} $.

C. $\overrightarrow {OC} + \overrightarrow {DO} $.

D. $\overrightarrow {CD} $.

Lời giải

$\overrightarrow {OA} + \overrightarrow {BO} = \overrightarrow {BA} = \overrightarrow {CD} $. Chọn D.

Câu 6/16

Cho 4 điểm bất kỳ\[A,{\rm{ }}B,{\rm{ }}C,{\rm{ }}O\]. Đẳng thức nào sau đây là đúng:

A.\[\overrightarrow {OA} = \overrightarrow {CA} - \overrightarrow {CO} \].

B.\[\overrightarrow {AB} = \overrightarrow {AC} + \overrightarrow {BC} \].

C.\[\overrightarrow {AB} = \overrightarrow {OB} + \overrightarrow {OA} \].

D.\[\overrightarrow {OA} = \overrightarrow {OB} - \overrightarrow {BA} \].

Lời giải

Ta có: \[\overrightarrow {OA} = \overrightarrow {CA} - \overrightarrow {CO} \] (qui tắc 3 điểm). Chọn A.

Câu 7/16

Gọi \[G\]là trọng tâm tam giác vuông \[ABC\;\]với cạnh huyền \[BC = 12\]. Vectơ \[\overrightarrow {GB} - \overrightarrow {CG} \] có độ dài bằng bao nhiêu?

A.\[2\].

B.\[4\].

C. \[8\].

D.\[2\sqrt 3 \].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8/16

Cho hình vuông \[ABCD\]cạnh\[a\], độ dài vectơ \[\overrightarrow {AB} - \overrightarrow {AC} + \overrightarrow {BD} \] bằng:

A. \[a\].

B. \[3a\].

C. \[a\sqrt 2 \].

D. \[2a\sqrt 2 \].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 9/16

Cho đường tròn $O$ và hai tiếp tuyến song song với nhau tiếp xúc với $\left( O \right)$ tại hai điểm $A$ và $B$. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A.$\overrightarrow {OA} = - \overrightarrow {OB} .$

B.$\overrightarrow {AB} = - \overrightarrow {OB} .$

C.$OA = - OB.$

D. $AB = - BA.$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/16

Cho hình bình hành $ABCD.$ Gọi $G$ là trọng tâm của tam giác $ABC$. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. $\overrightarrow {GA} + \overrightarrow {GC} + \overrightarrow {GD} = \overrightarrow {BD} .$

B. \[\overrightarrow {GA} + \overrightarrow {GC} + \overrightarrow {GD} = \overrightarrow {CD} .\]

C. \[\overrightarrow {GA} + \overrightarrow {GC} + \overrightarrow {GD} = \overrightarrow O .\]

D. \[\overrightarrow {GA} + \overrightarrow {GD} + \overrightarrow {GC} = \overrightarrow {CD} .\]

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11/16

Phần II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, chọn đúng hoặc sai.

Cho hình thoi ABCD với cạnh có độ dài bằng 5 và $\widehat {ABC} = 120^\circ $. Gọi O là giao điểm của AC và BD. Khi đó:

a) $\overrightarrow {BO} $ và $\overrightarrow {DO} $ là hai vectơ đối nhau.

b) $\overrightarrow {OA} - \overrightarrow {OB} = \overrightarrow {OC} - \overrightarrow {OD} $.

c) Với M là điểm bất kì, ta có $\overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MB} = \overrightarrow {MC} + \overrightarrow {MD} $.

d) $\left| {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AD} } \right| = 5\sqrt 3 $.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12/16

Cho tam giác ABC. Các điểm M, N, P lần lượt là trung điểm của AB, AC, BC.

a) $\overrightarrow {AM} - \overrightarrow {AN} = \overrightarrow {NM} $.

b) $\overrightarrow {MN} - \overrightarrow {NC} = \overrightarrow {MP} $.

c) $\overrightarrow {MN} - \overrightarrow {PN} = \overrightarrow {MP} $.

d) $\overrightarrow {BP} - \overrightarrow {CP} = \overrightarrow {PC} $.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13/16

Cho hình vuông ABCD cạnh a, có O là giao điểm hai đường chéo. Khi đó:

a) O là trung điểm AC, BD.

b) $\left| {\overrightarrow {OA} - \overrightarrow {CB} } \right| = a\sqrt 2 $.

c) $\left| {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {DC} } \right| = a$.

d) $\left| {\overrightarrow {CD} - \overrightarrow {DA} } \right| = \frac{{a\sqrt 2 }}{2}$.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14/16

Phần III. Trắc nghiệm trả lời ngắn

Hai người đứng hai bên bờ kênh, cùng kéo một chiếc thuyền xuôi trên kênh. Người A kéo với một lực bằng 60 N, người B kéo với một lực bằng 80 N, hai lực hợp nhau một góc bằng 90°. Vậy hợp lực mà hai người đã tác động lên thuyền có độ lớn bằng bao nhiêu?

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15/16

Cho ba lực $\overrightarrow {{F_1}} = \overrightarrow {MA} ,\overrightarrow {{F_2}} = \overrightarrow {MB} ,\overrightarrow {{F_3}} = \overrightarrow {MC} $ cùng tác động vào một vật tại điểm M và vật đứng yên. Biết cường độ của $\overrightarrow {{F_1}} ,\overrightarrow {{F_2}} $ đều bằng 100 và $\widehat {AMB} = 60^\circ $. Tính cường độ của lực $\overrightarrow {{F_3}} $ (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị).

$Tính cường độ của lực $\overrightarrow {{F_3}} $ (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị). (ảnh 1)$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16/16

Cho hình vuông ABCD cạnh 2, M là trung điểm BC. Tính $\left| {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {BM} } \right|$ (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị).

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 10/16 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Văn

Tiếng Anh

Phần I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Mỗi câu chỉ chọn một phương án.

Cho hình bình hành \(ABCD\), với giao điểm hai đường chéo là \(I\). Khi đó: