Câu hỏi:

24/09/2025 30 Lưu

Điều kiện nào dưới đây là điều kiện cần và đủ để điểm \(O\) là trung điểm của đoạn \(AB\).

A. \(OA = OB\).                     

B. \(\overrightarrow {OA} = \overrightarrow {OB} \).     
C. \(\overrightarrow {AO} = \overrightarrow {BO} \).     
D. \(\overrightarrow {OA} + \overrightarrow {OB} = \vec 0\).

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Điều kiện cần và đủ để điểm \(O\) là trung điểm của đoạn \(AB\)\(\overrightarrow {OA} + \overrightarrow {OB} = \vec 0\). Chọn D.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Cho hình vuông ABCD cạnh 2, M là trung điểm BC. Tính \(\left| {\overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {BM} } \right|\) (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị). (ảnh 1)

Ta có \(\left| {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {BM} } \right| = \left| {\overrightarrow {AM} } \right| = AM.\)

Theo định lý pytago: \(A{M^2} = A{B^2} + B{M^2} = {2^2} + {1^2} = 5 \Rightarrow AM = \sqrt 5 \approx 2\).

Trả lời: 2.

Lời giải

a) O là giao điểm hai đường chéo nên O là trung điểm của AC, BD.

b) Có \(\left| {\overrightarrow {OA} - \overrightarrow {CB} } \right| = \left| {\overrightarrow {CO} - \overrightarrow {CB} } \right| = \left| {\overrightarrow {BO} } \right| = BO = \frac{{a\sqrt 2 }}{2}\).

c) \(\left| {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {DC} } \right| = \left| {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AB} } \right| = 2\left| {\overrightarrow {AB} } \right| = 2a\).

d) \(\left| {\overrightarrow {CD} - \overrightarrow {DA} } \right| = \left| {\overrightarrow {CD} - \overrightarrow {CB} } \right| = \left| {\overrightarrow {BD} } \right| = BD = a\sqrt 2 \).

Đáp án: a) Đúng;   b) Sai;   c) Sai;  d) Sai.

Câu 3

A. \[a\sqrt 3 \].                                
B. \[\frac{{a\sqrt 3 }}{2}\].     
C. \[2a\].                
D. \[a\].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

A. \[a\].                                   
B. \[3a\].                                 
C. \[a\sqrt 2 \].                                            
D. \[2a\sqrt 2 \].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

A.\(\overrightarrow {OC} + \overrightarrow {OB} \).   
B. \(\overrightarrow {AB} \).   
C. \(\overrightarrow {OC} + \overrightarrow {DO} \).     
D. \(\overrightarrow {CD} \).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP