Gọi \[G\]là trọng tâm tam giác vuông \[ABC\;\]với cạnh huyền \[BC = 12\]. Vectơ \[\overrightarrow {GB} - \overrightarrow {CG} \] có độ dài bằng bao nhiêu?
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
![Gọi \[G\]là trọng tâm tam giác vuông \[ABC\;\]với cạnh huyền \[BC = 12\]. Vectơ \[\overrightarrow {GB} - \overrightarrow {CG} \] có độ dài bằng bao nhiêu? A.\[2\]. B.\[4\]. C. \[8\]. D.\[2\sqrt 3 \]. (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2025/09/10-1758599752.png)
Ta có: \[\overrightarrow {GB} - \overrightarrow {CG} = \overrightarrow {GB} + \overrightarrow {GC} = 2\overrightarrow {GE} = \frac{2}{3}\overrightarrow {AE} \]
\[ \Rightarrow \left| {\overrightarrow {GB} - \overrightarrow {CG} } \right| = \frac{2}{3}\left| {\overrightarrow {AE} } \right| = \frac{2}{3}.\frac{{BC}}{2} = \frac{{BC}}{3} = 4\]. Chọn B.
Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Hình trên biểu diễn hai lực tác động lên chiếc thuyền xuôi trên kênh hai lực \(\overrightarrow {OA} ,\overrightarrow {OB} \) và \(\left| {\overrightarrow {OA} } \right| = 60N,\left| {\overrightarrow {OB} } \right| = 80N\). Khi đó hợp lực mà hai người đã tác động lên thuyền có độ lớn bằng \(\left| {\overrightarrow {OC} } \right|\).
Xét DOAC ta có \(\left| {\overrightarrow {OC} } \right| = \sqrt {{{60}^2} + {{80}^2}} = 100\).
Trả lời: 100.
Lời giải
Ta có \(\left| {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {BM} } \right| = \left| {\overrightarrow {AM} } \right| = AM.\)
Theo định lý pytago: \(A{M^2} = A{B^2} + B{M^2} = {2^2} + {1^2} = 5 \Rightarrow AM = \sqrt 5 \approx 2\).
Trả lời: 2.
Câu 3
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Phần II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, chọn đúng hoặc sai.
Cho hình thoi ABCD với cạnh có độ dài bằng 5 và \(\widehat {ABC} = 120^\circ \). Gọi O là giao điểm của AC và BD. Khi đó:
a) \(\overrightarrow {BO} \) và \(\overrightarrow {DO} \) là hai vectơ đối nhau.
b) \(\overrightarrow {OA} - \overrightarrow {OB} = \overrightarrow {OC} - \overrightarrow {OD} \).
c) Với M là điểm bất kì, ta có \(\overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MB} = \overrightarrow {MC} + \overrightarrow {MD} \).
d) \(\left| {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AD} } \right| = 5\sqrt 3 \).
Phần II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, chọn đúng hoặc sai.
Cho hình thoi ABCD với cạnh có độ dài bằng 5 và \(\widehat {ABC} = 120^\circ \). Gọi O là giao điểm của AC và BD. Khi đó:
a) \(\overrightarrow {BO} \) và \(\overrightarrow {DO} \) là hai vectơ đối nhau.
b) \(\overrightarrow {OA} - \overrightarrow {OB} = \overrightarrow {OC} - \overrightarrow {OD} \).
c) Với M là điểm bất kì, ta có \(\overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MB} = \overrightarrow {MC} + \overrightarrow {MD} \).
d) \(\left| {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AD} } \right| = 5\sqrt 3 \).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập