Đề cương ôn tập giữa kì 1 Toán 10 Chân trời sáng tạo cấu trúc mới có đáp án - Bài 2: Định lí côsin và định lí sin

Cho tam giác ABC có BC = a, AC = b, AB = c. Gọi p là nửa chu vi của tam giác, r là bán kính đường tròn nội tiếp tam giác và S là diện tích tam giác đó. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Phần II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, chọn đúng hoặc sai.

Cho tam giác \(ABC\) có \(AB = 3;AC = 2;\widehat A = 60^\circ \). Trên cạnh BC lấy điểm M nằm giữa B và C.

a) \(B{C^2} = A{B^2} + A{C^2} + 2AB.AC.\cos A\).

b) \(BC = \sqrt 7 \).

c) \(\cos B = \frac{{\sqrt 7 }}{7}\).

d) Độ dài AM nhỏ nhất bằng \(\frac{{189}}{{49}}\).

Cho tam giác ABC, biết AB = 13 cm, BC = 15 cm, \(\widehat B = 60^\circ \).

a) Công thức tính diện tích tam giác ABC là \(S = \frac{1}{2}BA.BC.\sin A\).

b) Diện tích tam giác ABC là \(S = \frac{{195\sqrt 3 }}{4}\) cm².

c) Độ dài cạnh \(AC = \sqrt {199} \) cm.

d) Độ dài bán kính đường tròn nội tiếp của tam giác ABC là \(r = 2 + \sqrt 3 \) cm.

Cho tam giác ABC có a = 8; b = 6; c = 5.

a) Chu vi của tam giác ABC là 19.

b) \(\cos A = - \frac{1}{{20}}\).

c) Diện tích tam giác ABC là \(S = 14,98\) (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).

d) Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là \(R = \frac{{320}}{{\sqrt {399} }}\).

Phần III. Trắc nghiệm trả lời ngắn

Cho tam giác ABC có c = 3; b = 5; a = 6. Tính diện tích tam giác ABC (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).

Cho tam giác ABC biết b = 7, c = 5, \(\cos A = \frac{3}{5}\). Biết rằng bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC có dạng \(r = a - \sqrt b \), trong đó \(a,b \in \mathbb{N}\). Tính giá trị biểu thức \(a - 2b\).

Cho hình thoi ABCD có cạnh bằng 1. Góc \(\widehat {BAD} = 30^\circ \). Tính diện tích hình thoi ABCD.